ব্যাস দ্বারা একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল বের করার সূত্র। একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল: সূত্র। একটি বর্গক্ষেত্র, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ, আয়তক্ষেত্রাকার, সমদ্বিবাহু ট্র্যাপিজয়েডে পরিধিকৃত এবং খোদিত একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?
জ্যামিতিতে চারপাশেসমতলের সমস্ত বিন্দুর একটি নির্দিষ্ট সেট যা একটি বিন্দু থেকে সরানো হয়, যার কেন্দ্র বলা হয়, একটি প্রদত্ত একের চেয়ে বেশি নয় এমন দূরত্ব দ্বারা, যার ব্যাসার্ধ। এই ক্ষেত্রে, বৃত্তের বাইরের সীমানা বৃত্ত, এবং ক্ষেত্রে যদি ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য শূন্য হয়, বৃত্তএকটি বিন্দু অবনতি.
একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা
প্রয়োজনে একটি বৃত্তের এলাকাসূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:
| এস | πr 2 | ডি 2 |
r- বৃত্ত ব্যাসার্ধ
ডি- বৃত্ত ব্যাস
এস- একটি বৃত্তের এলাকা
π - 3.14
এই জ্যামিতিক চিত্রটি প্রায়শই প্রযুক্তি এবং স্থাপত্য উভয় ক্ষেত্রেই পাওয়া যায়। মেশিন এবং মেকানিজমের ডিজাইনাররা বিভিন্ন যন্ত্রাংশ তৈরি করে, যার মধ্যে অনেকের অংশই ঠিক বৃত্ত. উদাহরণস্বরূপ, এগুলি হল শ্যাফ্ট, রড, রড, সিলিন্ডার, অ্যাক্সেল, পিস্টন ইত্যাদি। এই অংশগুলির উত্পাদন, থেকে ফাঁকা বিভিন্ন উপকরণ(ধাতু, কাঠ, প্লাস্টিক), তাদের বিভাগগুলিও ঠিক উপস্থাপন করে বৃত্ত. এটা বলা ছাড়া যায় যে ডেভেলপারদের প্রায়ই গণনা করতে হয় একটি বৃত্তের এলাকাব্যাস বা ব্যাসার্ধের মাধ্যমে, এই উদ্দেশ্যে ব্যবহার করে প্রাচীনকালে আবিষ্কৃত সহজ গাণিতিক সূত্র।
যে যখন বৃত্তাকার উপাদানস্থাপত্যে সক্রিয়ভাবে এবং ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হতে শুরু করে। এর সবচেয়ে আকর্ষণীয় উদাহরণগুলির মধ্যে একটি হল সার্কাস, যা বিভিন্ন বিনোদন অনুষ্ঠানের আয়োজন করার জন্য ডিজাইন করা এক ধরনের বিল্ডিং। তাদের আখড়াগুলো আকৃতির বৃত্ত, এবং তারা প্রথমে প্রাচীনকালে নির্মিত হতে শুরু করে। শব্দ নিজেই " সার্কাস"ল্যাটিন থেকে অনুবাদ মানে" বৃত্ত" যদি প্রাচীনকালে তারা সার্কাসে যেতেন নাট্য পরিবেশনাএবং গ্ল্যাডিয়েটর মারামারি অনুষ্ঠিত হয়েছিল, এখন তারা এমন একটি জায়গা হিসাবে কাজ করে যেখানে সার্কাস পারফরম্যান্সগুলি প্রায় একচেটিয়াভাবে প্রশিক্ষক, অ্যাক্রোব্যাট, জাদুকর, ক্লাউন ইত্যাদির অংশগ্রহণে অনুষ্ঠিত হয়। একটি সার্কাস অঙ্গনের মানক ব্যাস 13 মিটার, এবং এটি মোটেও নয় আকস্মিক: ঘটনাটি হল যে তিনিই ক্ষেত্রটির ন্যূনতম প্রয়োজনীয় জ্যামিতিক পরামিতি সরবরাহ করেন যেখানে সার্কাসের ঘোড়াগুলি একটি বৃত্তে ছুটতে পারে। আমরা যদি হিসাব করি একটি বৃত্তের এলাকাব্যাসের মাধ্যমে, এটি দেখা যাচ্ছে যে একটি সার্কাস অঙ্গনের জন্য এই মানটি 113.04 বর্গ মিটার।
স্থাপত্য উপাদান যা একটি বৃত্তের আকার নিতে পারে তা হল জানালা। অবশ্যই, বেশিরভাগ ক্ষেত্রে এগুলি আয়তক্ষেত্রাকার বা বর্গাকার (মূলত এই কারণে যে এটি স্থপতি এবং নির্মাতা উভয়ের পক্ষেই সহজ), তবে কিছু বিল্ডিংয়ে আপনি বৃত্তাকার জানালাও খুঁজে পেতে পারেন। তাছাড়া, এই ধরনের যানবাহন, বায়ু, সমুদ্র এবং নদী জাহাজের মত, তারা প্রায়ই ঠিক এই মত হয়.
টেবিল এবং চেয়ারের মতো আসবাবপত্র উত্পাদনের জন্য বৃত্তাকার উপাদানগুলি ব্যবহার করা কোনওভাবেই অস্বাভাবিক নয়। এমনকি একটি ধারণা আছে " গোল টেবিল", যা একটি গঠনমূলক আলোচনাকে বোঝায়, যার সময় বিভিন্ন গুরুত্বপূর্ণ সমস্যাগুলির একটি ব্যাপক আলোচনা হয় এবং সেগুলি সমাধানের উপায়গুলি তৈরি করা হয়। কাউন্টারটপ নিজেদের উত্পাদন জন্য হিসাবে, যা আছে গোলাকার আকৃতি, তারপর তাদের উত্পাদনের জন্য বিশেষ সরঞ্জাম এবং সরঞ্জাম ব্যবহার করা হয়, মোটামুটি উচ্চ যোগ্যতা সহ কর্মীদের অংশগ্রহণের সাপেক্ষে।
সার্কেল ক্যালকুলেটর হল একটি পরিষেবা যা অনলাইনে আকারের জ্যামিতিক মাত্রা গণনার জন্য বিশেষভাবে ডিজাইন করা হয়েছে। ধন্যবাদ এই পরিষেবাআপনি সহজেই একটি বৃত্তের উপর ভিত্তি করে একটি চিত্রের যেকোনো প্যারামিটার নির্ধারণ করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ: আপনি একটি বলের আয়তন জানেন তবে আপনাকে এর ক্ষেত্রফল পেতে হবে। কিছুই সহজ হতে পারে! উপযুক্ত বিকল্পটি নির্বাচন করুন, একটি সাংখ্যিক মান লিখুন এবং গণনা বোতামে ক্লিক করুন। পরিষেবাটি শুধুমাত্র গণনার ফলাফল প্রদর্শন করে না, তবে সেগুলি তৈরি করা হয়েছিল এমন সূত্রগুলিও প্রদান করে৷ আমাদের পরিষেবা ব্যবহার করে, আপনি সহজেই ব্যাসার্ধ, ব্যাস, পরিধি (একটি বৃত্তের পরিধি), একটি বৃত্ত এবং একটি বলের ক্ষেত্রফল এবং একটি বলের আয়তন গণনা করতে পারেন।
ব্যাসার্ধ গণনা করুন
ব্যাসার্ধ মান গণনা সমস্যা সবচেয়ে সাধারণ এক. এর কারণটি বেশ সহজ, কারণ এই প্যারামিটারটি জেনে, আপনি সহজেই একটি বৃত্ত বা বলের অন্য কোনও প্যারামিটারের মান নির্ধারণ করতে পারেন। আমাদের সাইট ঠিক এই স্কিম উপর নির্মিত হয়. আপনি যে প্রাথমিক প্যারামিটারটি বেছে নিয়েছেন তা নির্বিশেষে, ব্যাসার্ধের মানটি প্রথমে গণনা করা হয় এবং পরবর্তী সমস্ত গণনা এটির উপর ভিত্তি করে। গণনার বৃহত্তর নির্ভুলতার জন্য, সাইটটি Pi ব্যবহার করে, 10ম দশমিক স্থানে বৃত্তাকার।
ব্যাস গণনা করুন
ব্যাস গণনা করা হল সবচেয়ে সহজ ধরনের গণনা যা আমাদের ক্যালকুলেটর করতে পারে। ব্যাস মান ম্যানুয়ালি পাওয়া মোটেও কঠিন নয় এর জন্য আপনাকে মোটেও ইন্টারনেট অবলম্বন করতে হবে না। ব্যাস 2 দ্বারা গুণিত ব্যাসার্ধের মানের সমান। ব্যাস একটি বৃত্তের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ প্যারামিটার, যা প্রায়শই ব্যবহৃত হয় দৈনন্দিন জীবন. অবশ্যই প্রত্যেকেরই গণনা করতে এবং সঠিকভাবে এটি ব্যবহার করতে সক্ষম হওয়া উচিত। আমাদের ওয়েবসাইটের ক্ষমতা ব্যবহার করে, আপনি এক সেকেন্ডের একটি ভগ্নাংশে দুর্দান্ত নির্ভুলতার সাথে ব্যাস গণনা করবেন।
পরিধি খুঁজে বের করুন
আপনি কল্পনাও করতে পারবেন না যে আমাদের চারপাশে কতগুলি গোলাকার বস্তু রয়েছে এবং তারা আমাদের জীবনে কী গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। পরিধি গণনা করার ক্ষমতা একজন সাধারণ ড্রাইভার থেকে শুরু করে একজন নেতৃস্থানীয় ডিজাইন ইঞ্জিনিয়ার পর্যন্ত সবার জন্যই প্রয়োজনীয়। পরিধি গণনা করার সূত্রটি খুবই সহজ: D=2Pr. হিসাবটি কাগজের টুকরোতে বা এই অনলাইন সহকারী ব্যবহার করে সহজেই করা যেতে পারে। পরেরটির সুবিধা হল যে এটি ছবি সহ সমস্ত গণনাকে চিত্রিত করে। এবং সবকিছুর উপরে, দ্বিতীয় পদ্ধতিটি অনেক দ্রুত।
একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল গণনা করুন
একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল - এই নিবন্ধে তালিকাভুক্ত সমস্ত পরামিতির মতো - আধুনিক সভ্যতার ভিত্তি। একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল গণনা করতে এবং জানতে সক্ষম হওয়া ব্যতিক্রম ছাড়াই জনসংখ্যার সমস্ত অংশের জন্য দরকারী। বিজ্ঞান ও প্রযুক্তির এমন একটি ক্ষেত্র কল্পনা করা কঠিন যেখানে একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল জানার প্রয়োজন হবে না। গণনার সূত্রটি আবার কঠিন নয়: S=PR 2। এই সূত্র এবং আমাদের অনলাইন ক্যালকুলেটর আপনাকে কোনো অতিরিক্ত প্রচেষ্টা ছাড়াই যেকোনো বৃত্তের এলাকা খুঁজে বের করতে সাহায্য করবে। আমাদের সাইট গণনার উচ্চ নির্ভুলতা এবং তাদের বিদ্যুত-দ্রুত সম্পাদনের নিশ্চয়তা দেয়।
একটি গোলকের ক্ষেত্রফল গণনা করুন
একটি বলের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রটি মোটেই নয় আরো জটিল সূত্রপূর্ববর্তী অনুচ্ছেদে বর্ণিত। S=4Pr 2। অক্ষর এবং সংখ্যার এই সাধারণ সেটটি বহু বছর ধরে মানুষকে একটি বলের ক্ষেত্রফল মোটামুটি সঠিকভাবে গণনা করার ক্ষমতা দিয়ে আসছে। এটি কোথায় প্রয়োগ করা যেতে পারে? হ্যাঁ সর্বত্র! উদাহরণস্বরূপ, আপনি যে এলাকা জানেন গ্লোব 510,100,000 বর্গ কিলোমিটারের সমান। এই সূত্রের জ্ঞান কোথায় প্রয়োগ করা যেতে পারে তা তালিকাভুক্ত করা অকেজো। একটি গোলকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রের পরিধি খুবই প্রশস্ত।
বলের আয়তন গণনা করুন
বলের আয়তন গণনা করতে, V = 4/3 (Pr 3) সূত্রটি ব্যবহার করুন। এটি আমাদের তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়েছিল অনলাইন পরিষেবা. ওয়েবসাইটটি কয়েক সেকেন্ডের মধ্যে একটি বলের ভলিউম গণনা করা সম্ভব করে যদি আপনি নিম্নলিখিত প্যারামিটারগুলির মধ্যে কোনটি জানেন: ব্যাসার্ধ, ব্যাস, পরিধি, একটি বৃত্তের ক্ষেত্র বা একটি বলের ক্ষেত্রফল। আপনি এটি বিপরীত গণনার জন্যও ব্যবহার করতে পারেন, উদাহরণস্বরূপ, একটি বলের আয়তন জানতে এবং এর ব্যাসার্ধ বা ব্যাসের মান পেতে। আমাদের সার্কেল ক্যালকুলেটরের ক্ষমতাগুলি দ্রুত দেখার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ৷ আমরা আশা করি আপনি আমাদের সাইটটি পছন্দ করেছেন এবং ইতিমধ্যে সাইটটি বুকমার্ক করেছেন।
নির্দেশনা
এর ব্যাসার্ধ খুঁজে পেতে Pi ব্যবহার করুন বিখ্যাত বর্গক্ষেত্রবৃত্ত এই ধ্রুবকটি একটি বৃত্তের ব্যাস এবং এর সীমানার (বৃত্ত) দৈর্ঘ্যের মধ্যে অনুপাতকে নির্দিষ্ট করে। একটি বৃত্তের দৈর্ঘ্য হল সমতলের সর্বাধিক ক্ষেত্রফল যা এটির সাহায্যে আচ্ছাদিত করা যায় এবং ব্যাস দুটি ব্যাসার্ধের সমান, তাই ক্ষেত্রফল এবং ব্যাসার্ধও একে অপরের সাথে একটি অনুপাতের সাথে সম্পর্কিত যা দ্বারা প্রকাশ করা যেতে পারে। নম্বর পাই। এই ধ্রুবক (π) বৃত্তের ক্ষেত্রফল (S) এবং বর্গক্ষেত্র ব্যাসার্ধ (r) হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এই থেকে এটা অনুসরণ করে যে ব্যাসার্ধ হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে বর্গমূল Pi দ্বারা বিভক্ত এলাকার ভাগফল থেকে: r=√(S/π)।
অনেকদিন ধরেইরাস্টোথেনিস আলেকজান্দ্রিয়ার লাইব্রেরির প্রধান ছিলেন, সবচেয়ে বিখ্যাত গ্রন্থাগার প্রাচীন বিশ্ব. আমাদের গ্রহের আকার গণনা করার পাশাপাশি, তিনি বেশ কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ আবিষ্কার এবং আবিষ্কার করেছেন। নির্ণয় করার একটি সহজ পদ্ধতি উদ্ভাবন করেছেন মৌলিক সংখ্যা, যাকে এখন "Erasstophenes এর চালনি" বলা হয়।
তিনি একটি "বিশ্বের মানচিত্র" আঁকেন, যেখানে তিনি সেই সময়ের প্রাচীন গ্রীকদের কাছে পরিচিত বিশ্বের সমস্ত অংশ দেখিয়েছিলেন। মানচিত্রটি তার সময়ের জন্য সেরা হিসাবে বিবেচিত হয়েছিল। দ্রাঘিমাংশ এবং অক্ষাংশের একটি সিস্টেম এবং একটি ক্যালেন্ডার তৈরি করেছে যা অন্তর্ভুক্ত লিপ বছর. আর্মিলারি গোলক উদ্ভাবন করেছেন, একটি যান্ত্রিক যন্ত্র যা প্রাথমিক জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা আকাশে তারার আপাত গতি প্রদর্শন এবং ভবিষ্যদ্বাণী করতে ব্যবহার করেছিলেন। তিনি একটি তারকা ক্যাটালগও সংকলন করেছিলেন যাতে 675টি তারা অন্তর্ভুক্ত ছিল।
সূত্র:
- সাইরিনের গ্রীক বিজ্ঞানী ইরাটোস্থেনিস পৃথিবীর প্রথম ব্যাসার্ধ গণনা করেছিলেন।
- Eratosthenes "পৃথিবীর পরিধির গণনা"
- ইরাটোসথেনিস
- ব্যাসের দৈর্ঘ্য - একটি অংশ একটি বৃত্তের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাচ্ছে এবং বৃত্তের দুটি বিপরীত বিন্দুকে সংযুক্ত করছে, বা ব্যাসার্ধ - একটি সেগমেন্ট, একটি চরম পয়েন্টযা বৃত্তের কেন্দ্রে এবং দ্বিতীয়টি বৃত্তের চাপে। তাই ব্যাস দৈর্ঘ্যের সমানব্যাসার্ধ দুই দ্বারা গুণিত।
- সংখ্যার মান π। এই মান একটি ধ্রুবক - একটি অযৌক্তিক ভগ্নাংশ যার কোন শেষ নেই। যাইহোক, এটি পর্যায়ক্রমিক নয়। এই সংখ্যাঅনুপাত প্রকাশ করে পরিধিএর ব্যাসার্ধ পর্যন্ত। কাজের মধ্যে একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল গণনা করতে স্কুল কোর্সπ এর মান ব্যবহার করা হয়, শতভাগের নির্ভুলতার সাথে দেওয়া হয় - 3.14।
একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল, তার সেগমেন্ট বা সেক্টর খোঁজার সূত্র
জ্যামিতিক সমস্যার নির্দিষ্ট অবস্থার উপর নির্ভর করে, দুই একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল বের করার সূত্র:
একটি বৃত্তের ক্ষেত্র খুঁজে বের করার সবচেয়ে সহজ উপায় নির্ধারণ করতে, আপনাকে কাজের শর্তগুলি সাবধানে বিশ্লেষণ করতে হবে।
স্কুল জ্যামিতি কোর্সে বিভাগ বা সেক্টরের ক্ষেত্রফল গণনা করার কাজগুলিও অন্তর্ভুক্ত রয়েছে, যার জন্য বিশেষ সূত্র ব্যবহার করা হয়:
- একটি সেক্টর হল একটি বৃত্তের একটি অংশ যা একটি বৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ এবং কেন্দ্রে অবস্থিত শীর্ষবিন্দু সহ একটি কোণ। সেক্টর এলাকা সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়: S = (π*r 2 /360)*A;
- r - ব্যাসার্ধ;
- A হল ডিগ্রীতে কোণের মাত্রা।
- r - ব্যাসার্ধ;
- p - চাপ দৈর্ঘ্য।
- একটি অংশ একটি বৃত্ত (জ্যা) এবং একটি বৃত্তের একটি অংশ দ্বারা সীমাবদ্ধ একটি অংশ। এর ক্ষেত্রফল S=(π*r 2/360)*A সূত্র ব্যবহার করে পাওয়া যাবে ± S ∆;
এছাড়াও একটি দ্বিতীয় বিকল্প রয়েছে S = 0.5*p*r;
- r - ব্যাসার্ধ;
- A - ডিগ্রীতে কোণের মান;
- S ∆ - একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্র যার বাহুগুলি বৃত্তের ব্যাসার্ধ এবং জ্যা; এই ক্ষেত্রে, এর একটি শীর্ষবিন্দু বৃত্তের কেন্দ্রে অবস্থিত এবং অন্য দুটি জ্যার সাথে বৃত্তের চাপের যোগাযোগের বিন্দুতে অবস্থিত। একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হল যে A-এর মান 180 ডিগ্রির কম হলে একটি বিয়োগ চিহ্ন বসানো হয় এবং 180 ডিগ্রির বেশি হলে একটি যোগ চিহ্ন স্থাপন করা হয়।
জ্যামিতিক সমস্যার সমাধান সহজ করতে, আপনি গণনা করতে পারেন অনলাইন একটি বৃত্তের এলাকা. বিশেষ প্রোগ্রামদ্রুত এবং সঠিকভাবে কয়েক সেকেন্ডের মধ্যে গণনা করবে। অনলাইনে আকারের ক্ষেত্রফল কীভাবে গণনা করবেন? এটি করার জন্য, আপনাকে পরিচিত প্রাথমিক ডেটা প্রবেশ করতে হবে: ব্যাসার্ধ, ব্যাস, কোণ।
আমরা থেকে জানি স্কুল পাঠ্যক্রম, একটি বৃত্তকে সাধারণত একটি সমতল জ্যামিতিক চিত্র বলা হয়, যা চিত্রের কেন্দ্র থেকে সমান দূরত্বে অনেকগুলি বিন্দু নিয়ে গঠিত। যেহেতু তারা একই দূরত্বে রয়েছে, তারা একটি বৃত্ত তৈরি করে।
নিবন্ধের মাধ্যমে সুবিধাজনক নেভিগেশন: