Yksinkertaisten ja monimutkaisten murtolukujen jakaminen. Tavallisten murtolukujen jakaminen: säännöt, esimerkit, ratkaisut
Ennemmin tai myöhemmin kaikki lapset koulussa alkavat oppia murtolukuja: niiden yhteenlaskua, jakoa, kertolaskua ja kaikkia mahdollisia operaatioita, jotka voidaan suorittaa murtoluvuilla. Jotta lapselle voidaan antaa asianmukaista apua, vanhempien ei tulisi itse unohtaa kuinka jakaa kokonaisluvut murto-osiksi, muuten et voi auttaa häntä millään tavalla, vaan vain hämmentää häntä. Jos sinun on muistettava tämä toiminto, mutta et vain voi laittaa kaikkea päässäsi olevaa tietoa yhteen sääntöön, tämä artikkeli auttaa sinua: opit jakamaan luvun murtoluvulla ja näet selkeitä esimerkkejä.
Kuinka jakaa luku murto-osaksi
Kirjoita esimerkkisi karkeana luonnoksena, jotta voit tehdä muistiinpanoja ja poistoja. Muista, että kokonaisluku kirjoitetaan solujen väliin, niiden leikkauspisteeseen ja murtolukuja- jokainen omassa häkissään.
- Tässä menetelmässä sinun on käännettävä murto-osa ylösalaisin, eli kirjoitettava nimittäjä osoittajaan ja osoittaja nimittäjään.
- Jakomerkki on muutettava kertolaskuksi.
- Nyt sinun tarvitsee vain suorittaa kertolasku jo oppimiesi sääntöjen mukaan: osoittaja kerrotaan kokonaisluvulla, mutta et koske nimittäjään.
Tietenkin tämän toiminnon seurauksena saat erittäin suuren numeron osoittajaan. Et voi jättää murto-osaa tähän tilaan - opettaja ei yksinkertaisesti hyväksy tätä vastausta. Pienennä murtolukua jakamalla osoittaja nimittäjällä. Kirjoita tuloksena oleva kokonaisluku solujen keskelle olevan murto-osan vasemmalle puolelle, ja loppuosa on uusi osoittaja. Nimittäjä pysyy ennallaan.
Tämä algoritmi on melko yksinkertainen, jopa lapselle. Kun se on suoritettu viisi tai kuusi kertaa, lapsi muistaa toimenpiteen ja pystyy soveltamaan sitä mihin tahansa murto-osaan.
Kuinka jakaa luku desimaalilla
On olemassa muun tyyppisiä murtolukuja - desimaalilukuja. Jako niihin tapahtuu täysin erilaisen algoritmin mukaan. Jos kohtaat tällaisen esimerkin, seuraa ohjeita:
- Aloita kääntämällä molemmat numerot numeroiksi desimaalit. Tämä on helppo tehdä: jakajasi on jo esitetty murtolukuna, ja erotat jaettavan luonnollisen luvun pilkulla, jolloin saat desimaaliluvun. Eli jos osinko oli 5, saat murto-osan 5,0. Sinun on erotettava luku niin monella numerolla kuin on desimaalipilkun ja jakajan jälkeen.
- Tämän jälkeen sinun on tehtävä molemmat desimaaliluvut luonnollisina lukuina. Se saattaa aluksi tuntua hieman hämmentävältä, mutta se on kaikkein eniten nopea tapa jako, joka vie sekuntia muutaman harjoituksen jälkeen. Murtoluvusta 5,0 tulee numero 50, murtoluvusta 6,23 tulee 623.
- Tee jako. Jos luvut ovat suuria tai jako tapahtuu jäännöksellä, tee se sarakkeessa. Näin näet selvästi kaikki tämän esimerkin toiminnot. Sinun ei tarvitse laittaa pilkkua tarkoituksella, koska se näkyy automaattisesti pitkän jaon aikana.
Tämän tyyppinen jako vaikuttaa aluksi liian hämmentävältä, koska sinun on muutettava osinko ja jakaja murto-osaksi ja sitten takaisin luonnollisiksi luvuiksi. Mutta lyhyen harjoituksen jälkeen alat heti nähdä ne numerot, jotka sinun on yksinkertaisesti jaettava toisilla.
Muista, että kyky jakaa murtoluvut ja kokonaisluvut niillä oikein voi olla hyödyllistä monta kertaa elämässä, joten lapsen on tiedettävä nämä säännöt ja yksinkertaiset periaatteet täydellisesti, jotta korkeammilla luokilla niistä ei tule kompastuskiviä, minkä vuoksi lapsi ei voi ratkaista monimutkaisempia tehtäviä.
Viime kerralla opimme lisäämään ja vähentämään murtolukuja (katso oppitunti "Murtolukujen lisääminen ja vähentäminen"). Vaikein osa noista toimista oli murto-osien tuominen yhteiselle nimittäjälle.
Nyt on aika käsitellä kerto- ja jakolaskua. Hyvä uutinen on, että nämä operaatiot ovat jopa yksinkertaisempia kuin yhteen- ja vähennyslasku. Tarkastellaan ensin yksinkertaisinta tapausta, jossa on kaksi positiivista murtolukua ilman erotettua kokonaislukuosaa.
Jos haluat kertoa kaksi murtolukua, sinun on kerrottava niiden osoittajat ja nimittäjät erikseen. Ensimmäinen numero on uuden murtoluvun osoittaja ja toinen on nimittäjä.
Kahden murto-osan jakamiseksi sinun on kerrottava ensimmäinen murto-osa "käänteisellä" toisella murto-luvulla.
Nimitys:
Määritelmästä seuraa, että murtolukujen jakaminen pelkistyy kertolaskuksi. Jos haluat "kääntää" murtoluvun, vaihda osoittaja ja nimittäjä. Siksi koko oppitunnin ajan käsittelemme pääasiassa kertolaskua.
Kertomisen seurauksena voi syntyä (ja usein syntyy) pienennettävä murto-osa - sitä on tietysti vähennettävä. Jos kaikkien vähennysten jälkeen murto-osa osoittautuu vääräksi, koko osa tulee korostaa. Mutta mitä ei varmasti tapahdu kertolaskussa, on pelkistys yhteiseen nimittäjään: ei ristikkäisiä menetelmiä, suurimmat tekijät ja vähiten yhteiset kerrannaiset.
Määritelmän mukaan meillä on:
Murtolukujen kertominen kokonaisilla osilla ja negatiivisilla murtoluvuilla
Jos murtoluvut sisältävät kokonaislukuosan, ne on muutettava virheellisiksi - ja vasta sitten kerrottava edellä esitettyjen kaavioiden mukaisesti.
Jos murtoluvun osoittajassa, nimittäjässä tai sen edessä on miinus, se voidaan ottaa pois kertolaskusta tai poistaa kokonaan seuraavien sääntöjen mukaisesti:
- Plus miinuksella antaa miinuksen;
- Kaksi negatiivista tekee myöntävän.
Tähän asti näitä sääntöjä on kohdattu vain negatiivisia murtolukuja lisättäessä ja vähennettäessä, kun koko osasta oli päästävä eroon. Teoksen osalta ne voidaan yleistää useiden haittojen "polttamiseksi" kerralla:
- Yliviivaamme negatiivit pareittain, kunnes ne katoavat kokonaan. Äärimmäisissä tapauksissa yksi miinus voi selviytyä - se, jolle ei ollut kumppania;
- Jos miinuksia ei ole jäljellä, toimenpide on valmis - voit aloittaa kertomisen. Jos viimeistä miinusta ei ole yliviivattu, koska sillä ei ollut paria, otamme sen pois kertolaskurajoista. Tuloksena on negatiivinen murto-osa.
Tehtävä. Etsi ilmaisun merkitys:
Muunnamme kaikki murtoluvut vääriksi ja poistamme kertolaskusta miinukset. Kerromme sen, mikä on jäljellä tavallisten sääntöjen mukaisesti. Saamme:
Muistutan vielä kerran, että miinus, joka näkyy korostetun kokonaisosan murto-osan edessä, viittaa nimenomaan koko murto-osaan, ei vain sen kokonaisuuteen (tämä koskee kahta viimeistä esimerkkiä).
Kiinnitä huomiota myös negatiivisiin lukuihin: kerrottaessa ne on suljettu sulkeisiin. Tämä tehdään miinusten erottamiseksi kertomerkeistä ja koko merkinnän tarkentamiseksi.
Murtolukujen vähentäminen lennossa
Kertominen on erittäin työvoimavaltainen toimenpide. Tässä olevat luvut osoittautuvat melko suuriksi, ja ongelman yksinkertaistamiseksi voit yrittää pienentää murto-osaa edelleen ennen kertolaskua. Todellakin, pohjimmiltaan murtolukujen osoittajat ja nimittäjät ovat tavallisia tekijöitä, ja siksi niitä voidaan pienentää murtoluvun perusominaisuutta käyttämällä. Katso esimerkkejä:
Tehtävä. Etsi ilmaisun merkitys:
Määritelmän mukaan meillä on:
Kaikissa esimerkeissä vähennetyt numerot ja niistä jääneet on merkitty punaisella.
Huomaa: ensimmäisessä tapauksessa kertoimia pienennettiin kokonaan. Niiden tilalle jää yksiköitä, joita ei yleisesti ottaen tarvitse kirjoittaa. Toisessa esimerkissä ei ollut mahdollista saavuttaa täydellistä vähennystä, mutta laskelmien kokonaismäärä kuitenkin pieneni.
Älä kuitenkaan koskaan käytä tätä tekniikkaa, kun lisäät ja vähennät murtolukuja! Kyllä, joskus he tapaavat siellä vastaavia lukuja, jota todella haluan vähentää. Tässä, katso:
Et voi tehdä sitä!
Virhe johtuu siitä, että kun lasketaan yhteen, murtoluvun osoittaja tuottaa summan, ei lukujen tuloa. Näin ollen on mahdotonta soveltaa murtoluvun perusominaisuutta, koska tämä ominaisuus koskee nimenomaan lukujen kertomista.
Murtolukujen vähentämiseen ei yksinkertaisesti ole muita syitä, joten oikea ratkaisu edelliseen ongelmaan näyttää tältä:
Oikea ratkaisu:
Kuten näette, oikea vastaus ei osoittautunut niin kauniiksi. Yleisesti ottaen ole varovainen.
T oppitunnin tyyppi: ONZ (uuden tiedon löytäminen - toimintopohjaisen opetusmenetelmän teknologiaa käyttämällä).
Päätavoitteet:
- Päättele menetelmiä murtoluvun jakamiseksi luonnollisella luvulla;
- Kehittää kykyä jakaa murto luonnollisella luvulla;
- Toista ja vahvista fraktioiden jakoa;
- Harjoittele kykyä pienentää murtolukuja, analysoida ja ratkaista ongelmia.
Varusteiden esittelymateriaali:
1. Tehtävät tiedon päivittämiseksi:
Vertaa lausekkeita:
Viite:
2. Kokeilu (yksilöllinen) tehtävä.
1. Suorita jako:
2. Suorita jako suorittamatta koko laskutoimitusketjua: .
Standardit:
- Kun jaat murtoluvun luonnollisella luvulla, voit kertoa nimittäjän tällä luvulla, mutta jättää osoittajan ennalleen.
- Jos osoittaja on jaollinen luonnollisella luvulla, jakaessasi murto-osan tällä luvulla, voit jakaa osoittajan numerolla ja jättää nimittäjän ennalleen.
Oppitunnin edistyminen
I. Motivaatio (itsemääräämisoikeus). koulutustoimintaa.
Lavan tarkoitus:
- Järjestää opiskelijalle koulutustoiminnan vaatimusten päivittäminen ("pakko");
- Järjestä opiskelijoiden toimintaa temaattisten puitteiden luomiseksi ("Voin");
- Luo olosuhteet, jotta opiskelija voi kehittää sisäistä tarve osallistua opetustoimintaan ("Haluan").
Koulutusprosessin organisointi vaiheessa I.
Hei! Olen iloinen nähdessäni teidät kaikki matematiikan tunnilla. Toivottavasti se on molemminpuolista.
Kaverit, mitä uutta tietoa sait viimeisellä oppitunnilla? (Jaa murtoluvut).
Oikein. Mikä auttaa sinua jakamaan murtoluvut? (Sääntö, ominaisuudet).
Missä tarvitsemme tätä tietoa? (Esimerkeissä, yhtälöissä, tehtävissä).
Hyvin tehty! Suoritit hyvin viime oppitunnin tehtävät. Haluatko löytää itsellesi uutta tietoa tänään? (Kyllä).
Sitten - mennään! Ja oppitunnin motto on lause "Et voi oppia matematiikkaa katsomalla naapurin tekevän sitä!"
II. Tietojen päivittäminen ja yksittäisten vaikeuksien korjaaminen kokeilutoiminnassa.
Lavan tarkoitus:
- Järjestä opittujen toimintatapojen päivittäminen uuden tiedon rakentamiseksi. Tallenna nämä menetelmät sanallisesti (puheessa) ja symbolisesti (standardi) ja yleistä ne;
- Järjestä henkisten toimintojen ja kognitiivisten prosessien toteuttaminen riittävän uuden tiedon rakentamiseksi;
- Motivoida kokeilutoimia ja sen itsenäistä toteutusta ja perusteluja;
- Esittää yksilöllinen tehtävä koetoimintaa varten ja analysoida sitä uuden koulutussisällön tunnistamiseksi;
- Järjestä oppitunnin kasvatustavoitteen ja aiheen kiinnittäminen;
- Järjestä kokeilun toteuttaminen ja korjaa vaikeus;
- Järjestä saatujen vastausten analyysi ja kirjaa ylös yksittäiset vaikeudet koetoimenpiteen suorittamisessa tai sen perustelemisessa.
Koulutusprosessin organisointi vaiheessa II.
Edessä tablettien (yksittäisten taulujen) avulla.
1. Vertaa lausekkeita:
(Nämä lausekkeet ovat yhtä suuret)
Mitä mielenkiintoisia asioita huomasit? (Osingon osoittaja ja nimittäjä, jakajan osoittaja ja nimittäjä jokaisessa lausekkeessa kasvoivat saman verran. Näin ollen lausekkeiden osingot ja jakajat esitetään murtoluvuilla, jotka ovat yhtä suuret).
Etsi ilmaisun merkitys ja kirjoita se tablet-laitteeseen. (2)
Kuinka voin kirjoittaa tämän luvun murtolukuna?
Kuinka suoritit jakotoiminnon? (Lapset lausuvat säännön, opettaja laittaa kirjainsymbolit taululle)
2. Laske ja kirjaa vain tulokset:
3. Laske yhteen tulokset ja kirjoita vastaus ylös. (2)
Mikä on tehtävässä 3 saadun luvun nimi? (luonnollinen)
Luuletko voivasi jakaa murtoluvun luonnollisella luvulla? (Kyllä, yritetään)
Kokeile tätä.
4. Yksilöllinen (koe)tehtävä.
Suorita jako: (vain esimerkki a)
Mitä sääntöä käytit jakamiseen? (murtolukujen jakamisen säännön mukaan)
Jaa nyt murto-osa luonnollisella luvulla, joka on suurempi kuin yksinkertaisella tavalla, suorittamatta koko laskutoimitusketjua: (esimerkki b). Annan sinulle 3 sekuntia tähän.
Kuka ei pystynyt suorittamaan tehtävää 3 sekunnissa?
Kuka sen teki? (Ei sellaista)
Miksi? (Emme tiedä tietä)
Mitä sait? (Vaikeusaste)
Mitä luulet meidän tekevän luokassa? (Jaa murtoluvut luonnollisilla luvuilla)
Aivan oikein, avaa muistikirjasi ja kirjoita ylös oppitunnin aihe: "Murtoluvun jakaminen luonnollisella luvulla."
Miksi tämä aihe kuulostaa uudelta, kun osaat jo jakaa murtoluvut? (Tarvitset uuden tavan)
Oikein. Tänään otamme käyttöön tekniikan, joka yksinkertaistaa murtoluvun jakamista luonnollisella luvulla.
III. Ongelman sijainnin ja syyn tunnistaminen.
Lavan tarkoitus:
- Järjestä valmiiden toimintojen palauttaminen ja kirjaa (sanallinen ja symbolinen) paikka - vaihe, operaatio - missä vaikeus syntyi;
- Järjestä opiskelijoiden toimintojen korrelaatio käytetyn menetelmän (algoritmin) kanssa ja vaikeuden syyn kiinnittäminen ulkoiseen puheeseen - ne erityiset tiedot, taidot tai kyvyt, joita tämän tyyppisen alkuperäisen ongelman ratkaisemiseksi puuttuu.
Koulutusprosessin organisointi vaiheessa III.
Mikä tehtävä sinun piti suorittaa? (Jaa murto-osa luonnollisella luvulla käymättä läpi koko laskutoimitusketjua)
Mikä aiheutti sinulle vaikeuksia? (En voinut päättää lyhyt aika nopea tapa)
Minkä tavoitteen asetamme itsellemme oppitunnilla? (Etsi nopea tapa jakaa murto luonnollisella luvulla)
Mikä auttaa sinua? (Jo tunnettu sääntö murtolukujen jakamiseen)
IV. Projektin rakentaminen ongelmasta selviämiseksi.
Lavan tarkoitus:
- Hankkeen tavoitteen selventäminen;
- Menetelmän valinta (selvennys);
- Keskiarvojen määrittäminen (algoritmi);
- Suunnitelman rakentaminen tavoitteen saavuttamiseksi.
Koulutusprosessin organisointi vaiheessa IV.
Palataan testitehtävään. Sanoit, että jaoit murto-osien jakosäännön mukaan? (Kyllä)
Voit tehdä tämän korvaamalla luonnollisen luvun murtoluvulla? (Kyllä)
Mikä vaihe (tai vaiheet) voidaan mielestäsi ohittaa?
(Ratkaisuketju on auki taululla: 
Analysoi ja tee johtopäätös. (Vaihe 1)
Jos vastausta ei löydy, ohjaamme sinut kysymyksiin:
Mihin luonnollinen jakaja katosi? (nimittäjään)
Onko osoittaja muuttunut? (Ei)
Joten minkä vaiheen voit "välittää"? (Vaihe 1)
Toimintasuunnitelma:
- Kerro murtoluvun nimittäjä luonnollisella luvulla.
- Emme vaihda osoittajaa.
- Saamme uuden murto-osan.
V. Rakennetun hankkeen toteuttaminen.
Lavan tarkoitus:
- Järjestä kommunikatiivista vuorovaikutusta puuttuvan tiedon hankkimiseen tähtäävän rakennetun projektin toteuttamiseksi;
- Järjestä rakennetun toimintatavan tallentaminen puheeseen ja viitteihin (standardin avulla);
- Järjestä ratkaisu alkuperäiseen ongelmaan ja kirjaa, kuinka vaikeus voitetaan;
- Järjestä selvennys yleistä uutta tietoa.
Koulutusprosessin organisointi vaiheessa V.
Suorita nyt testitapaus nopeasti uudella tavalla.
Pystyitkö nyt suorittamaan tehtävän nopeasti? (Kyllä)
Selitä miten teit tämän? (Lapset puhuvat)
Tämä tarkoittaa, että olemme saaneet uutta tietoa: säännön murtoluvun jakamisesta luonnollisella luvulla.
Hyvin tehty! Sano se pareittain.
Sitten yksi oppilas puhuu luokalle. Korjaamme sääntö-algoritmin suullisesti ja standardin muodossa taululle.
Kirjoita nyt kirjainmerkit ja kirjoita sääntömme kaava.
Opiskelija kirjoittaa taululle sanomalla säännön: kun jaat murtoluvun luonnollisella luvulla, voit kertoa nimittäjän tällä luvulla, mutta jättää osoittajan ennalleen.
(Kaikki kirjoittavat kaavan muistivihkoonsa).
Analysoi nyt testitehtävän ratkaisuketju uudelleen kiinnittäen erityistä huomiota vastaukseen. Mitä teit? (Murtoluvun 15 osoittaja jaettiin (vähennettiin) luvulla 3)
Mikä tämä numero on? (luonnollinen, jakaja)
Joten kuinka muuten voit jakaa murtoluvun luonnollisella luvulla? (Tarkista: jos murtoluvun osoittaja on jaollinen tällä luonnollisella luvulla, voit jakaa osoittajan tällä luvulla, kirjoittaa tuloksen uuden murtoluvun osoittajaan ja jättää nimittäjän ennalleen)
Kirjoita tämä menetelmä muistiin kaavana. (Oppilas kirjoittaa säännön taululle lausuessaan sen. Jokainen kirjoittaa kaavan muistivihkoonsa.)
Palataan ensimmäiseen menetelmään. Voit käyttää sitä, jos a:n? (Kyllä, tämä on yleinen tapa)
Ja milloin on kätevää käyttää toista menetelmää? (Kun murtoluvun osoittaja jaetaan luonnollisella luvulla ilman jäännöstä)
VI. Ensisijainen lujittaminen ääntämisellä ulkoisessa puheessa.
Lavan tarkoitus:
- Järjestä lasten omaksuminen uuteen toimintatapaan, kun he ratkaisevat normaalin ääntämisongelmia ulkoisessa puheessa (edessä, pareittain tai ryhmissä).
Koulutusprosessin organisointi vaiheessa VI.
Laske uudella tavalla:
- Nro 363 (a; d) - esitetään hallituksessa lausumalla sääntö.
- Nro 363 (e; f) - pareittain tarkastuksen kanssa näytteen mukaan.
VII. Itsenäinen työskentely standardin mukaisella itsetestauksella.
Lavan tarkoitus:
- Järjestä opiskelijoiden itsenäinen tehtävien suorittaminen uutta toimintatapaa varten;
- Järjestä itsetestaus standardiin vertailun perusteella;
- Suorituksen tulosten perusteella itsenäistä työtä järjestää pohdintaa uuden toimintatavan omaksumisesta.
Koulutusprosessin organisointi vaiheessa VII.
Laske uudella tavalla:
- Nro 363 (b; c)
Opiskelijat tarkistavat standardin ja merkitsevät suorituksen oikeellisuuden. Virheiden syyt analysoidaan ja virheet korjataan.
Opettaja kysyy niiltä oppilailta, jotka tekivät virheitä, mikä on syy?
Tässä vaiheessa on tärkeää, että jokainen opiskelija itse tarkistaa työnsä.
VIII. Tietojärjestelmään sisällyttäminen ja toisto.
Lavan tarkoitus:
- Järjestää uuden tiedon soveltamisen rajojen tunnistaminen;
- Järjestä koulutussisällön toisto, joka on tarpeen mielekkään jatkuvuuden varmistamiseksi.
Koulutusprosessin organisointi vaiheessa VIII.
Koulutusprosessin organisointi vaiheessa IX.
1. Dialogi:
Kaverit, mitä uutta tietoa olet löytänyt tänään? (Oppi jakamaan murtoluvun luonnollisella luvulla yksinkertaisella tavalla)
Muotoile yleinen menetelmä. (He sanovat)
Millä tavalla ja missä tapauksissa sitä voi käyttää? (He sanovat)
Mitä hyötyä uudesta menetelmästä on?
Olemmeko saavuttaneet oppitunnin tavoitteemme? (Kyllä)
Mitä tietoja käytit saavuttaaksesi tavoitteesi? (He sanovat)
Sujuiko kaikki sinulta?
Mitkä olivat vaikeudet?
2. Kotitehtävä: lauseke 3.2.4; nro 365 (l, n, o, p); Nro 370.
3. Opettaja: Olen iloinen, että kaikki olivat tänään aktiivisia ja onnistuivat löytämään tien ulos vaikeudesta. Ja mikä tärkeintä, he eivät olleet naapureita uutta avattaessa ja perustaessaan. Kiitos oppitunnista, lapset!
Murtolukujen kertominen ja jako.
Huomio!
On olemassa ylimääräisiä
materiaalit erityisosastossa 555.
Niille, jotka ovat erittäin "ei kovin..."
Ja niille, jotka "erittäin...")
Tämä operaatio on paljon mukavampi kuin yhteen- ja vähennyslasku! Koska se on helpompaa. Muistutuksena, jos haluat kertoa murto-osan murtoluvulla, sinun on kerrottava osoittajat (tämä on tuloksen osoittaja) ja nimittäjät (tämä on nimittäjä). Eli:
Esimerkiksi:
Kaikki on erittäin yksinkertaista. Ja älä etsi yhteistä nimittäjää! Ei häntä täällä tarvita...
Jos haluat jakaa murto-osan murtoluvulla, sinun on käännettävä toinen(tämä on tärkeää!) murtoluku ja kerro ne, eli:
Esimerkiksi:
Jos törmäät kerto- tai jakolaskuihin kokonaisluvuilla ja murtoluvuilla, se on okei. Kuten yhteenlaskussa, teemme murto-osan kokonaisluvusta, jonka nimittäjässä on yksi - ja jatka eteenpäin! Esimerkiksi:
Lukiossa joutuu usein käsittelemään kolmikerroksisia (tai jopa nelikerroksisia!) murto-osia. Esimerkiksi:
Miten saan tämän jakeen näyttämään kunnolliselta? Kyllä, hyvin yksinkertaista! Käytä kahden pisteen jakoa:
Mutta älä unohda jakojärjestystä! Toisin kuin kertolasku, tämä on erittäin tärkeää tässä! Emme tietenkään sekoita 4:2 tai 2:4. Mutta kolmikerroksisessa murto-osassa on helppo tehdä virhe. Huomioi esimerkiksi:
Ensimmäisessä tapauksessa (lauseke vasemmalla):
Toisessa (lauseke oikealla):
Tunnetko eron? 4 ja 1/9!
Mikä määrittää jakojärjestyksen? Joko suluilla tai (kuten tässä) vaakaviivojen pituudella. Kehitä silmääsi. Ja jos ei ole sulkeita tai viivoja, kuten:
sitten jaa ja kerro järjestyksessä, vasemmalta oikealle!
Ja toinen hyvin yksinkertainen ja tärkeä tekniikka. Tutkintotoimissa se on sinulle niin hyödyllistä! Jaetaan yksi millä tahansa murtoluvulla, esimerkiksi luvulla 13/15:
Laukaus on kääntynyt! Ja tätä tapahtuu aina. Kun jaetaan 1 millä tahansa murtoluvulla, tulos on sama murto-osa, vain ylösalaisin.
Siinä se operaatioille murtolukujen kanssa. Asia on melko yksinkertainen, mutta se antaa enemmän kuin tarpeeksi virheitä. Huomaa käytännön neuvoja, ja niitä tulee olemaan vähemmän (virheitä)!
Käytännön vinkkejä:
1. Murtolausekkeiden kanssa työskennellessä tärkeintä on tarkkuus ja tarkkaavaisuus! Nämä eivät ole yleisiä sanoja, eivät hyviä toiveita! Tämä on kipeä välttämättömyys! Tee kaikki Unified State Exam -kokeen laskelmat täysimittaisena tehtävänä, keskittyneenä ja selkeänä. On parempi kirjoittaa luonnokseen kaksi ylimääräistä riviä kuin sotkea mielessäsi laskelmia.
2. Esimerkeissä kanssa eri tyyppejä murtoluvut - siirry tavallisiin murtolukuihin.
3. Vähennämme kaikkia murtolukuja, kunnes ne pysähtyvät.
4. Pelistämme monitasoiset murtolausekkeet tavallisiksi käyttämällä kahden pisteen jakoa (noudatamme jakojärjestystä!).
5. Jaa yksikkö päässäsi olevalla murto-osalla yksinkertaisesti kääntämällä murto-osa ympäri.
Tässä on tehtävät, jotka sinun on ehdottomasti suoritettava. Vastaukset annetaan kaikkien tehtävien jälkeen. Käytä tätä aihetta käsitteleviä materiaaleja ja käytännön vinkkejä. Arvioi kuinka monta esimerkkiä pystyit ratkaisemaan oikein. Aivan ensimmäisellä kerralla! Ilman laskinta! Ja tee oikeat johtopäätökset...
Muista - oikea vastaus on toisesta (etenkin kolmannesta) kerrasta saatuja ei lasketa! Sellaista se ankara elämä on.
Niin, ratkaista koetilassa ! Tämä on muuten jo valmistautumista Unified State -kokeeseen. Ratkaisemme esimerkin, tarkistamme sen, ratkaisemme seuraavan. Päätimme kaiken - tarkistimme uudelleen ensimmäisestä viimeiseen. Ja vain Sitten katso vastauksia.
Laskea:
Oletko päättänyt?
Etsimme vastauksia, jotka vastaavat sinun vastauksiasi. Kirjoitin ne tarkoituksella ylös sekaisin, niin sanoakseni pois kiusauksesta... Tässä ne ovat, puolipisteillä kirjoitetut vastaukset.
0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.
Nyt tehdään johtopäätökset. Jos kaikki sujui, olen iloinen puolestasi! Peruslaskelmat murtoluvuilla eivät ole sinun ongelmasi! Voit tehdä vakavampia asioita. Jos ei...
Sinulla on siis toinen kahdesta ongelmasta. Tai molemmat kerralla.) Tiedon puute ja (tai) välinpitämättömyys. Mutta... Tämä ratkaistavissa ongelmia.
Jos pidät tästä sivustosta...
Muuten, minulla on sinulle pari mielenkiintoista sivustoa.)
Voit harjoitella esimerkkien ratkaisemista ja selvittää tasosi. Testaus välittömällä vahvistuksella. Opitaan - mielenkiinnolla!)
Voit tutustua funktioihin ja johdannaisiin.
) ja nimittäjä nimittäjältä (saamme tuotteen nimittäjän).
Murtolukujen kertomiskaava:
Esimerkiksi:
Ennen kuin aloitat osoittajien ja nimittäjien kertomisen, sinun on tarkistettava, voidaanko murtolukua pienentää. Jos voit pienentää murto-osaa, sinun on helpompi tehdä lisälaskelmia.
Yhteisen murtoluvun jakaminen murtoluvulla.
Luonnollisia lukuja sisältävien murtolukujen jako.
Se ei ole niin pelottavaa kuin miltä näyttää. Kuten yhteenlaskussa, muunnamme kokonaisluvun murto-osaksi, jonka nimittäjässä on yksi. Esimerkiksi:
Sekaosien kertominen.
Murtolukujen kertomista koskevat säännöt (sekoitetut):
- muuntaa sekafraktiot sopimattomiksi jakeiksi;
- kertomalla murtolukujen osoittajat ja nimittäjät;
- vähennä fraktiota;
- Jos saat väärän jakeen, muunnamme väärän jakeen sekamurtoluvuksi.
Huomio! moninkertaistaa sekoitettu fraktio toiseksi sekamurtoluvuksi, sinun on ensin muutettava ne väärien murtolukujen muotoon ja kerrottava sitten kertolaskusäännön mukaisesti tavallisia murtolukuja.
Toinen tapa kertoa murto-osa luonnollisella luvulla.
Saattaa olla kätevämpää käyttää toista tapaa kertoa yhteinen murto luvulla.
Huomio! Jos haluat kertoa murtoluvun luonnollisella luvulla, sinun on jaettava murto-osan nimittäjä tällä luvulla ja jätettävä osoittaja ennalleen.
Yllä olevasta esimerkistä käy selvästi ilmi, että tätä vaihtoehtoa on helpompi käyttää, kun murtoluvun nimittäjä jaetaan ilman jäännöstä luonnollisella luvulla.
Monikerroksiset murtoluvut.
Lukiossa kohdataan usein kolmikerroksisia (tai useampia) murto-osia. Esimerkki:
Jos haluat saada tällaisen murto-osan tavanomaiseen muotoonsa, käytä jakoa 2 pisteellä:
Huomio! Murtolukuja jaettaessa jakojärjestys on erittäin tärkeä. Ole varovainen, täällä on helppo hämmentää.
Huomaa Esimerkiksi:
Kun jaetaan yksi millä tahansa murtoluvulla, tulos on sama murtoluku, vain käänteisesti:
Käytännön vinkkejä murtolukujen kertomiseen ja jakamiseen:
1. Murtolausekkeiden kanssa työskennellessä tärkeintä on tarkkuus ja tarkkaavaisuus. Tee kaikki laskelmat huolellisesti ja tarkasti, keskittyneesti ja selkeästi. On parempi kirjoittaa luonnokseen muutama ylimääräinen rivi kuin eksyä mielenterveyslaskelmiin.
2. Tehtävissä, joissa on erityyppisiä murtolukuja, siirry tavallisten murtolukujen tyyppiin.
3. Vähennämme kaikkia murtolukuja, kunnes pelkistäminen ei ole enää mahdollista.
4. Muunnamme monitasoiset murtolausekkeet tavallisiksi käyttämällä 2 pisteen jakoa.
5. Jaa yksikkö päässäsi olevalla murto-osalla yksinkertaisesti kääntämällä murto-osa ympäri.
