Kaava ympyrän alueen löytämiseksi halkaisijan mukaan. Ympyrän pinta-ala: kaava. Mikä on neliöön rajatun ja piirretyn ympyrän pinta-ala, suorakulmainen ja tasakylkinen kolmio, suorakulmainen, tasakylkinen puolisuunnikkaan muoto
Geometriassa kaikkialla on tietty joukko kaikkia tason pisteitä, jotka poistetaan yhdestä pisteestä, jota kutsutaan sen keskipisteeksi, etäisyydellä, joka ei ole suurempi kuin annettu piste, jota kutsutaan sen säteeksi. Tässä tapauksessa ympyrän ulkoraja on ympyrä, ja jos säteen pituus on nolla, ympyrä rappeutuu tiettyyn pisteeseen.
Ympyrän alueen määrittäminen
Tarvittaessa ympyrän alue voidaan laskea kaavalla:
| S | πr 2 | D 2 |
r- ympyrän säde
D- ympyrän halkaisija
S- ympyrän pinta-ala
π - 3.14
Tämä geometrinen kuvio löytyy hyvin usein sekä tekniikasta että arkkitehtuurista. Koneiden ja mekanismien suunnittelijat kehittävät erilaisia osia, joista monien osat ovat täsmälleen ympyrä. Näitä ovat esimerkiksi akselit, tangot, tangot, sylinterit, akselit, männät ja niin edelleen. Näiden osien valmistuksessa aihiot valmistetaan erilaisia materiaaleja(metallit, puu, muovit), myös niiden profiilit edustavat tarkasti ympyrä. On sanomattakin selvää, että kehittäjien on usein laskettava ympyrän alue halkaisijan tai säteen läpi käyttämällä tähän tarkoitukseen muinaisina aikoina löydettyjä yksinkertaisia matemaattisia kaavoja.
Silloin pyöreitä elementtejä alettiin käyttää aktiivisesti ja laajasti arkkitehtuurissa. Yksi silmiinpistävimmistä esimerkeistä tästä on sirkus, joka on eräänlainen rakennus, joka on suunniteltu järjestämään erilaisia viihdetapahtumia. Heidän areenansa ovat muotoiltuja ympyrä, ja niitä alettiin rakentaa muinaisina aikoina. itse sana" sirkus"käännetty latinasta tarkoittaa" ympyrä" Jos muinaisina aikoina he menivät sirkuksiin teatteriesityksiä ja gladiaattoritaisteluja pidettiin, nyt ne toimivat paikkana, jossa sirkusesityksiä pidetään lähes yksinomaan kouluttajien, akrobaattien, taikureiden, klovnien jne. kanssa. Sirkusareenan vakiohalkaisija on 13 metriä, eikä se ole ollenkaan vahingossa: tosiasia on, että hän tarjoaa areenan tarvittavat geometriset vähimmäisparametrit, jossa sirkushevoset voivat laukkaa ympyrässä. Jos laskemme ympyrän alue halkaisijan läpi käy ilmi, että sirkusareenalla tämä arvo on 113,04 neliömetriä.
Arkkitehtonisia elementtejä, jotka voivat ottaa ympyrän muodon, ovat ikkunat. Tietenkin useimmissa tapauksissa ne ovat suorakaiteen tai neliön muotoisia (paljolti siksi, että tämä on helpompaa sekä arkkitehdeille että rakentajille), mutta joissakin rakennuksissa on myös pyöreitä ikkunoita. Lisäksi sellaisessa ajoneuvoja, kuten ilma-, meri- ja jokialukset, ne ovat useimmiten juuri tällaisia.
Ei ole mitenkään harvinaista käyttää pyöreitä elementtejä huonekalujen, kuten pöytien ja tuolien, valmistukseen. On jopa käsite " pyöreä pöytä", mikä tarkoittaa rakentavaa keskustelua, jonka aikana käydään kattavaa keskustelua erilaisista tärkeistä ongelmista ja kehitetään tapoja niiden ratkaisemiseksi. Mitä tulee itse työtasojen valmistukseen, joilla on pyöreä muoto, silloin niiden valmistukseen käytetään erikoistyökaluja ja -laitteita, edellyttäen, että melko korkeasti koulutetut työntekijät osallistuvat.
Ympyrälaskin on palvelu, joka on suunniteltu erityisesti muotojen geometristen mittojen laskemiseen verkossa. Ansiosta tämä palvelu Voit helposti määrittää minkä tahansa kuvion parametrin ympyrän perusteella. Esimerkiksi: Tiedät pallon tilavuuden, mutta sinun on saatava sen pinta-ala. Mikään ei voisi olla helpompaa! Valitse sopiva vaihtoehto, kirjoita numeerinen arvo ja napsauta Laske-painiketta. Palvelu ei ainoastaan näytä laskelmien tuloksia, vaan tarjoaa myös kaavat, joilla ne on tehty. Palvelumme avulla voit helposti laskea pallon säteen, halkaisijan, kehän (ympyrän kehän), ympyrän ja pallon pinta-alan sekä pallon tilavuuden.
Laske säde
Säteen arvon laskentaongelma on yksi yleisimmistä. Syy tähän on melko yksinkertainen, koska tämän parametrin tuntemalla voit helposti määrittää minkä tahansa muun ympyrän tai pallon parametrin arvon. Sivustomme on rakennettu juuri tämän kaavan mukaan. Riippumatta siitä, minkä alkuparametrin olet valinnut, sädearvo lasketaan ensin ja kaikki myöhemmät laskelmat perustuvat siihen. Laskelmien tarkkuuden lisäämiseksi sivusto käyttää Pi:tä pyöristettynä 10. desimaaliin.
Laske halkaisija
Halkaisijan laskeminen on yksinkertaisin laskentatapa, jonka laskimemme voi suorittaa. Halkaisijan arvon saaminen manuaalisesti ei ole ollenkaan vaikeaa, joten sinun ei tarvitse turvautua Internetiin. Halkaisija on yhtä suuri kuin säteen arvo kerrottuna 2:lla. Halkaisija on ympyrän tärkein parametri, jota käytetään erittäin usein jokapäiväistä elämää. Ehdottomasti jokaisen pitäisi osata laskea ja käyttää sitä oikein. Verkkosivustomme ominaisuuksien avulla voit laskea halkaisijan suurella tarkkuudella sekunnin murto-osassa.
Ota selvää ympärysmitta
Et voi edes kuvitella kuinka monta pyöreää esinettä ympärillämme on ja mikä tärkeä rooli niillä on elämässämme. Kyky laskea ympärysmitta on välttämätön kaikille, tavallisesta kuljettajasta johtavaan suunnittelijaan. Ympärysmitan laskentakaava on hyvin yksinkertainen: D=2Pr. Laskelma voidaan tehdä helposti joko paperille tai käyttämällä tätä online-avustajaa. Jälkimmäisen etuna on, että se havainnollistaa kaikki laskelmat kuvilla. Ja kaiken muun lisäksi toinen menetelmä on paljon nopeampi.
Laske ympyrän pinta-ala
Ympyrän pinta-ala - kuten kaikki tässä artikkelissa luetellut parametrit - on nykyaikaisen sivilisaation perusta. Kyky laskea ja tietää ympyrän pinta-ala on hyödyllinen kaikille väestöryhmille poikkeuksetta. On vaikea kuvitella tieteen ja teknologian alaa, jolla ei olisi välttämätöntä tietää ympyrän pinta-alaa. Laskentakaava ei taaskaan ole vaikea: S=PR 2. Tämä kaava ja online-laskimemme auttavat sinua selvittämään minkä tahansa ympyrän alueen ilman ylimääräistä vaivaa. Sivustomme takaa laskelmien korkean tarkkuuden ja niiden salamannopean toteutuksen.
Laske pallon pinta-ala
Pallon pinta-alan laskentakaava ei ole ollenkaan monimutkaisempia kaavoja kuvattu edellisissä kappaleissa. S = 4Pr2. Tämä yksinkertainen kirjain- ja numerosarja on antanut ihmisten laskea pallon pinta-alan melko tarkasti useiden vuosien ajan. Missä tätä voidaan soveltaa? Kyllä kaikkialla! Tiedät esimerkiksi, että alue maapallo vastaa 510 100 000 neliökilometriä. On hyödytöntä luetella, missä tämän kaavan tietoa voidaan soveltaa. Pallon pinta-alan laskentakaavan laajuus on liian laaja.
Laske pallon tilavuus
Laske pallon tilavuus kaavalla V = 4/3 (Pr 3). Sitä käytettiin luomaan meidän verkkopalvelu. Sivusto mahdollistaa pallon tilavuuden laskemisen sekunneissa, jos tiedät jonkin seuraavista parametreista: säde, halkaisija, ympärysmitta, ympyrän pinta-ala tai pallon pinta-ala. Voit käyttää sitä myös käänteislaskelmissa, esimerkiksi pallon tilavuuden tiedossa saadaksesi sen säteen tai halkaisijan arvon. Kiitos, että katsoit nopeasti ympyrälaskimemme ominaisuuksia. Toivomme, että pidit sivustostamme ja olet jo lisännyt sivuston kirjanmerkkeihin.
Ohjeet
Käytä Pi löytääksesi säteen kuuluisa aukio ympyrä. Tämä vakio määrittää ympyrän halkaisijan ja sen reunan (ympyrän) pituuden välisen suhteen. Ympyrän pituus on tason suurin pinta-ala, joka voidaan peittää sen avulla, ja halkaisija on yhtä suuri kuin kaksi sädettä, joten pinta-ala ja säde liittyvät myös toisiinsa suhteessa, joka voidaan ilmaista numero Pi. Tämä vakio (π) määritellään ympyrän pinta-alaksi (S) ja neliön säteeksi (r). Tästä seuraa, että säde voidaan ilmaista muodossa neliöjuuri Pi:llä jaetun alueen osamäärästä: r=√(S/π).
Pitkästä aikaa Erastothenes johti Aleksandrian kirjastoa, kuuluisinta kirjastoa muinainen maailma. Planeettamme koon laskemisen lisäksi hän teki useita tärkeitä keksintöjä ja löytöjä. Keksi yksinkertainen menetelmä määrittää alkuluvut, jota nykyään kutsutaan "Erasstofenesin seulaksi".
Hän piirsi "maailman kartan", jossa hän näytti kaikki muinaisten kreikkalaisten tuolloin tuntemat maailmanosat. Karttaa pidettiin yhtenä aikansa parhaista. Kehittänyt pituus- ja leveysastejärjestelmän ja kalenterin, joka sisälsi karkausvuodet. Keksi armillaarisen pallon, mekaanisen laitteen, jota varhaiset tähtitieteilijät käyttivät osoittamaan ja ennustamaan tähtien näennäistä liikettä taivaalla. Hän myös kokosi tähtiluettelon, joka sisälsi 675 tähteä.
Lähteet:
- Kreikkalainen tiedemies Eratosthenes Kyrenelainen oli ensimmäinen maailmassa, joka laski maan säteen
- Eratosthenes "Maan ympärysmitan laskeminen".
- Eratosthenes
- Halkaisijan pituus - jana, joka kulkee ympyrän keskipisteen läpi ja yhdistää ympyrän kaksi vastakkaista pistettä, tai säde - segmentti, yksi äärimmäisiä kohtia joka on ympyrän keskellä ja toinen on ympyrän kaarella. Halkaisija siis yhtä pitkä kuin pituus säde kerrottuna kahdella.
- Numeron π arvo. Tämä arvo on vakio - irrationaalinen murto-osa, jolla ei ole loppua. Se ei kuitenkaan ole säännöllistä. Tämä numero ilmaisee suhdetta ympärysmitta sen säteelle. Ympyrän alueen laskeminen tehtävissä koulun kurssi käytetään arvoa π, joka on annettu sadasosan tarkkuudella - 3,14.
Kaavat ympyrän alueen, sen segmentin tai sektorin löytämiseksi
Geometrisen ongelman erityisolosuhteista riippuen kaksi kaavat ympyrän alueen löytämiseksi:
Jotta voit määrittää helpoimman tavan löytää ympyrän alue, sinun on analysoitava huolellisesti tehtävän ehdot.
Koulun geometrian kurssi sisältää myös segmenttien tai sektoreiden pinta-alan laskemiseen liittyviä tehtäviä, joihin käytetään erityisiä kaavoja:
- Sektori on osa ympyrää, jota rajoittaa ympyrä ja kulma kärjen kanssa, joka sijaitsee keskellä. Sektoriala lasketaan kaavalla: S = (π*r 2 /360)*A;
- r – säde;
- A on kulman suuruus asteina.
- r – säde;
- p – kaaren pituus.
- Jana on osa, jota rajoittavat ympyrän osa (sointu) ja ympyrä. Sen pinta-ala saadaan kaavalla S=(π*r 2 /360)*A ± S ∆ ;
On myös toinen vaihtoehto S = 0,5*p*r;
- r – säde;
- A – kulman arvo asteina;
- S ∆ – kolmion pinta-ala, jonka sivut ovat ympyrän säteet ja jänne; tässä tapauksessa yksi sen pisteistä sijaitsee ympyrän keskellä ja kaksi muuta ovat ympyrän kaaren kosketuspisteissä jänteen kanssa. Tärkeä asia on, että miinusmerkki laitetaan, jos A:n arvo on alle 180 astetta, ja plusmerkki, jos se on yli 180 astetta.
Geometrisen ongelman ratkaisun yksinkertaistamiseksi voit laskea ympyrän alue verkossa. Erikoisohjelma tekee laskelmia nopeasti ja tarkasti muutamassa sekunnissa. Kuinka laskea muotojen pinta-ala verkossa? Tätä varten sinun on syötettävä tunnetut alkutiedot: säde, halkaisija, kulma.
Kuten tiedämme koulun opetussuunnitelma, ympyrää kutsutaan yleensä litteäksi geometriseksi kuvioksi, joka koostuu useista pisteistä, jotka ovat yhtä kaukana kuvion keskustasta. Koska ne ovat kaikki samalla etäisyydellä, ne muodostavat ympyrän.
Kätevä navigointi artikkelin läpi: