Геометрийн оптик. Нийт дотоод тусгалын үзэгдэл. Нийт тусгалын хязгаарлах өнцөг. Цацрагийн явц. Шилэн оптик. Гэрлийн хугарал. Нийт дотоод тусгал

Нийт дотоод тусгал

Дотоод тусгал- долгион нь хугарлын өндөр илтгэгчтэй орчноос ирж байгаа тохиолдолд хоёр тунгалаг орчны хоорондын интерфейсээс цахилгаан соронзон долгион тусах үзэгдэл.

Бүрэн бус дотоод тусгал- тусгалын өнцөг нь эгзэгтэй өнцгөөс бага байвал дотоод тусгал. Энэ тохиолдолд цацраг нь хугарсан, ойсон гэж хуваагддаг.

Нийт дотоод тусгал- тусгалын өнцөг нь тодорхой эгзэгтэй өнцгөөс хэтэрсэн тохиолдолд дотоод тусгал. Энэ тохиолдолд ослын долгион бүрэн тусгагдсан бөгөөд тусгалын коэффициентийн утга нь өнгөлсөн гадаргуугийн хамгийн дээд утгаас давсан байна. Үүнээс гадна, нийт дотоод ойлтын тусгал нь долгионы уртаас үл хамаарна.

Энэхүү оптик үзэгдэл нь өргөн хүрээний цахилгаан соронзон цацрагт, түүний дотор рентген туяанд ажиглагддаг.

Геометрийн оптикийн хүрээнд үзэгдлийн тайлбар нь өчүүхэн зүйл юм: Снелийн хуульд үндэслэн хугарлын өнцөг нь 90 ° -аас хэтрэхгүй гэдгийг харгалзан үзвэл синус нь синустай харьцуулахад их байх тусгалын өнцгөөр олж авдаг. Хугарлын индекс бага байх тусам цахилгаан соронзон долгион нь эхний орчинд бүрэн тусгагдсан байх ёстой.

Энэ үзэгдлийн долгионы онолын дагуу цахилгаан соронзон долгион нь хоёр дахь орчинд нэвтэрсэн хэвээр байна - "нэгдмэл бус долгион" гэж нэрлэгддэг долгион тархдаг бөгөөд энэ нь экспоненциалаар задарч, энерги авч явдаггүй. Нэг төрлийн бус долгионы хоёр дахь орчинд нэвтрэн орох гүн нь долгионы уртын дараалалтай байна.

Гэрлийн нийт дотоод тусгал

Хоёр зөөвөрлөгчийн интерфэйс дээр туссан хоёр монохромат цацрагийн жишээг ашиглан дотоод тусгалыг авч үзье. Цацраг нь илүү нягт орчны бүсээс унадаг (харанхуйгаар тэмдэглэнэ цэнхэр) хугарлын илтгэгчтэй бага нягт орчинтой (цайвар цэнхэр өнгөөр ​​тэмдэглэсэн) зааг хүртэл хугарлын илтгэгчтэй.

Улаан туяа нь өнцгөөр унадаг , өөрөөр хэлбэл хэвлэл мэдээллийн хэрэгслийн хил дээр энэ нь хуваагддаг - энэ нь хэсэгчлэн хугарч, хэсэгчлэн тусгагдсан байдаг. Цацрагийн хэсэг нь өнцгөөр хугардаг.

Ногоон туяа унаж, бүрэн тусгалаа src="/pictures/wiki/files/100/d833a2d69df321055f1e0bf120a53eff.png" border="0">.

Байгаль, технологийн бүрэн дотоод тусгал

Рентген туяаны тусгал

Бэлчээрийн өвчлөлийн үед рентген туяаны хугарлыг анх рентген толь зохион бүтээсэн М.А.Кумахов томъёолж, 1923 онд Артур Комптон онолын үндэслэлээр баталжээ.

Бусад долгионы үзэгдлүүд

Жишээлбэл, хугарлыг харуулах, улмаар нийт дотоод тусгалын нөлөөг үзүүлэх боломжтой дууны долгионөөр өөр зуурамтгай чанар эсвэл нягтралтай бүс хоорондын шилжилтийн үед гадаргуу болон шингэний зузаан.

Удаан нейтроны цацрагт цахилгаан соронзон цацрагийн нийт дотоод тусгалын нөлөөлөлтэй төстэй үзэгдэл ажиглагдаж байна.

Брюстерийн өнцгөөр интерфэйс дээр босоо туйлширсан долгион үүсвэл бүрэн хугарлын нөлөө ажиглагдах болно - туссан долгион байхгүй болно.

Тэмдэглэл

Викимедиа сан.

• 2010 он.
• Бүрэн амьсгал

Бүрэн өөрчлөлт

Бусад толь бичгүүдээс "Нийт дотоод тусгал" гэж юу болохыг харна уу.НИЙТ ДОТООД ТУСГАЛ - тусгал эл. маг. өндөр хугарлын илтгэгчтэй орчноос хоёр тунгалаг зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфейс дээр унах үед цацраг (ялангуяа гэрэл). P.v. О. i тусгалын өнцөг нь тодорхой хязгаарлах (эгзэгтэй) өнцгөөс хэтэрсэн үед үүсдэг...

Нийт дотоод тусгалФизик нэвтэрхий толь бичиг

Нийт дотоод тусгал- Нийт дотоод тусгал. n1 > n2 бүхий орчноос гэрэл өнгөрөхөд тусгалын өнцөг a2 > apr бол нийт дотоод тусгал үүснэ; at өнцөг a1 Illustrated Encyclopedic Dictionary - өндөр хугарлын илтгэгчтэй орчноос хоёр тунгалаг орчны интерфейс дээр унах үед оптик цацрагийн тусгал (Оптик цацраг) (гэрэл) эсвэл өөр хүрээний цахилгаан соронзон цацраг (жишээлбэл, радио долгион) ... ...

Бусад толь бичгүүдээс "Нийт дотоод тусгал" гэж юу болохыг харна уу.Зөвлөлтийн агуу нэвтэрхий толь бичиг - цахилгаан соронзон долгион нь sinapr=n2/n1 харьцаагаар тодорхойлогддог n1 хугарлын илтгэгч ихтэй орчноос бага хугарлын илтгэгч n2 орчин руу apr хязгаарлах өнцгөөс давсан тусгалын өнцгөөр шилжих үед үүсдэг. Бүрэн......

Бусад толь бичгүүдээс "Нийт дотоод тусгал" гэж юу болохыг харна уу.Орчин үеийн нэвтэрхий толь бичиг - ДОТООД БҮРЭН ТУСГАЛ, хил хязгаарт гэрлийн ХУГАЛГҮЙ ТУСГАЛ. Гэрэл илүү нягт орчноос (жишээ нь, шил) нягт бага орчинд (ус эсвэл агаар) шилжихэд гэрэл нь хилээр дамжихгүй хугарлын өнцгийн бүс байдаг ...

Шинжлэх ухаан, техникийн нэвтэрхий толь бичиг- Оптикийн нягтрал багатай орчноос гэрэл тусах, унасан орчиндоо бүрэн буцах. [Санал болгосон нэр томъёоны цуглуулга. Асуудал 79. Физик оптик. ЗХУ-ын Шинжлэх Ухааны Академи. Шинжлэх ухаан, техникийн нэр томъёоны хороо. 1970] Сэдвүүд…… Техникийн орчуулагчийн гарын авлага

Бусад толь бичгүүдээс "Нийт дотоод тусгал" гэж юу болохыг харна уу.- цахилгаан соронзон долгион нь 2 зөөвөрлөгчийн зааг дээр ташуу тусах үед, n1 хугарлын илтгэгч ихтэй орчноос цацраг n2 хугарлын бага илтгэгчтэй орчинд дамжих, тусгалын өнцөг i хязгаарлах өнцгөөс хэтрэх үед үүсдэг. ... Том нэвтэрхий толь бичиг

Шинжлэх ухаан, техникийн нэвтэрхий толь бичиг- цахилгаан соронзон долгион нь том хугарлын илтгэгч n1 бүхий орчноос n2 хугарлын илтгэгч багатай орчинд цацраг дамжих үед i өнцөг нь хязгаарлах өнцгөөс хэтэрсэн үед 2 зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфэйс дээр ташуу тусах үед үүсдэг. . Нэвтэрхий толь бичиг

Хугарлын илтгэгчийн физик утга.Гэрэл нь нэг орчноос нөгөөд шилжих үед тархалтын хурд өөрчлөгдсөний улмаас хугардаг. Эхнийхтэй харьцуулахад хоёр дахь орчны хугарлын илтгэгч нь эхний орчин дахь гэрлийн хурдыг хоёр дахь орчин дахь гэрлийн хурдтай харьцуулсан харьцаатай тоон хувьд тэнцүү байна.

Тиймээс хугарлын илтгэгч нь туяа гарах орчин дахь гэрлийн хурд нь орж буй орчин дахь гэрлийн хурдаас хэд дахин их (бага) байгааг харуулдаг.

Вакуум дахь цахилгаан соронзон долгионы тархалтын хурд тогтмол байдаг тул вакуумтай харьцуулахад янз бүрийн мэдээллийн хэрэгслийн хугарлын индексийг тодорхойлох нь зүйтэй. Хурдны харьцаа -тай Вакуум дахь гэрлийн тархалтыг тухайн орчинд тархах хурд хүртэл гэнэ үнэмлэхүй хугарлын илтгэгчтухайн бодисын () бөгөөд энэ нь түүний оптик шинж чанарын гол шинж чанар юм.

,

тэдгээр. Эхнийхтэй харьцуулахад хоёр дахь орчны хугарлын илтгэгч нь эдгээр орчны үнэмлэхүй индексүүдийн харьцаатай тэнцүү байна.

Дүрмээр бол аливаа бодисын оптик шинж чанар нь хугарлын илтгэгчээр тодорхойлогддог n үнэмлэхүй хугарлын илтгэгчээс бага зэрэг ялгаатай агаартай харьцуулахад. Үүний зэрэгцээ хүрээлэн буй орчин үнэмлэхүй үзүүлэлтилүү ихийг оптик нягт гэж нэрлэдэг.

Хугарлын өнцгийг хязгаарлах.Хэрэв гэрэл хугарлын илтгэгч багатай орчноос өндөр хугарлын илтгэгчтэй орчинд шилжвэл ( n 1< n 2 ), тэгвэл хугарлын өнцөг тусах өнцгөөс бага байна

r< i (Зураг 3).

Цагаан будаа. 3. Шилжилтийн үед гэрлийн хугарал

оптикийн нягтрал багатай дундаас дунд хүртэл

оптик нягт.

Илчлэх өнцөг нь нэмэгдэхэд би м = 90° (цацраг 3, Зураг 2) хоёр дахь орчин дахь гэрэл зөвхөн өнцгийн хүрээнд тархах болно. r pr , дуудсан хугарлын өнцгийг хязгаарлах. Хоёрдахь орчны бүсэд хугарлын хязгаарлагдмал өнцгөөс гадна өнцгийн дотор (90 ° -) i pr ), гэрэл нэвтэрдэггүй (зураг 3-т энэ газар сүүдэртэй).

Хугарлын өнцгийг хязгаарлах r pr

Харин нүгэл i m = 1 тул .

Нийт дотоод тусгалын үзэгдэл.Өндөр хугарлын илтгэгчтэй орчноос гэрэл тархах үед n 1 > n 2 (Зураг 4), тэгвэл хугарлын өнцөг нь тусах өнцгөөс их байна. Гэрэл нь зөвхөн тусах өнцгийн хүрээнд хугардаг (хоёр дахь орчин руу шилждэг). i pr , энэ нь хугарлын өнцөгтэй тохирч байна r m = 90°.

Цагаан будаа. 4. Оптик нягтралтай орчноос орчин руу шилжихэд гэрлийн хугарал

оптикийн хувьд бага нягт.

Том өнцгөөр туссан гэрэл нь мэдээллийн хэрэгслийн хилээс бүрэн тусдаг (Зураг 4, туяа 3). Энэ үзэгдлийг нийт дотоод тусгал, тусгалын өнцөг гэж нэрлэдэг i pr - нийт дотоод тусгалыг хязгаарлах өнцөг.

Нийт дотоод тусгалыг хязгаарлах өнцөг i pr нөхцөлийн дагуу тодорхойлно:

, тэгвэл sin r m =1, тиймээс, .

Хэрэв гэрэл ямар ч орчноос вакуум эсвэл агаарт орж ирдэг бол

Өгөгдсөн хоёр орчин дахь цацрагийн замын урвуу байдлаас шалтгаалан эхний орчноос хоёр дахь орчин руу шилжих үед хугарлын хязгаарлах өнцөг нь хоёр дахь орчиноос эхнийх рүү туяа шилжих үед нийт дотоод ойлтын хязгаарлах өнцөгтэй тэнцүү байна.

Шилний нийт дотоод тусгалыг хязгаарлах өнцөг нь 42 ° -аас бага байна. Тиймээс шилээр дамжин өнгөрч, гадаргуу дээр нь 45 ° өнцгөөр унах туяа бүрэн тусдаг. Шилний энэ шинж чанарыг эргэдэг (Зураг 5а) ба урвуу (Зураг 4б) призмүүдэд ашигладаг бөгөөд ихэвчлэн оптик багаж хэрэгсэлд ашиглагддаг.

Цагаан будаа. 5: a - эргэлтэт призм; b – буцах призм.

Шилэн оптик.Уян хатан барилгын ажилд нийт дотоод тусгалыг ашигладаг гэрлийн хөтөч. Доод хугарлын илтгэгч бодисоор хүрээлэгдсэн тунгалаг утас руу орж буй гэрэл дахин дахин ойж, энэ ширхэгийн дагуу тархдаг (Зураг 6).

Зураг 6. Бодисоор хүрээлэгдсэн тунгалаг шилэн дотор гэрлийн дамжуулалт

бага хугарлын илтгэгчтэй.

Их хэмжээний гэрлийн урсгалыг дамжуулах, гэрэл дамжуулах системийн уян хатан байдлыг хадгалахын тулд бие даасан утаснуудыг багц болгон цуглуулдаг. гэрлийн хөтөч. Оптик утаснуудаар дамжуулан гэрэл ба дүрсийг дамжуулахтай холбоотой оптикийн салбарыг шилэн кабель гэж нэрлэдэг. Ижил нэр томъёог шилэн кабелийн эд анги, төхөөрөмжүүдийн хувьд ашигладаг. Анагаах ухаанд гэрлийн хөтөчийг хүйтэн гэрлээр дотоод хөндийг гэрэлтүүлж, дүрс дамжуулахад ашигладаг.

Практик хэсэг

Бодисын хугарлын илтгэгчийг тодорхойлох төхөөрөмжийг нэрлэдэг рефрактометр(Зураг 7).

Зураг 7. Рефрактометрийн оптик диаграмм.

1 – толь, 2 – хэмжих толгой, 3 – тархалтыг арилгах призмийн систем, 4 – линз, 5 – эргэдэг призм (цацрагын эргэлт 90 0), 6 – масштаб (зарим рефрактометрт).

Хоёр хуваарь байдаг: хугарлын индексийн хуваарь ба уусмалын концентрацийн хуваарь),

7 - нүдний шил.

Рефрактометрийн гол хэсэг нь хэмжих толгой бөгөөд хоёр призмээс бүрддэг: толгойн нугалах хэсэгт байрлах гэрэлтүүлэг, хэмжих хэсэг.

Гэрэлтүүлгийн призмээс гарах үед түүний царцсан гадаргуу нь сарнисан гэрлийн туяа үүсгэдэг бөгөөд энэ нь судлагдсан шингэнээр (2-3 дусал) призмүүдийн хооронд дамждаг. Цацраг нь хэмжилтийн призмийн гадаргуу дээр янз бүрийн өнцгөөр, түүний дотор 90 0 өнцгөөр унадаг. Хэмжих призм дээр цацрагийг хугарлын хязгаарлах өнцгийн бүсэд цуглуулдаг бөгөөд энэ нь төхөөрөмжийн дэлгэц дээр гэрлийн сүүдрийн хил үүсэхийг тайлбарладаг.

Зураг 8. Хэмжилтийн толгой дахь цацрагийн зам:

1 – гэрэлтүүлгийн призм, 2 – туршилтын шингэн,

3 – хэмжих призм, 4 – дэлгэц.

Цахилгаан соронзон гэх мэт орчинд долгион тархах үед ямар ч үед шинэ долгионы фронтыг олохын тулд Гюйгенсийн зарчим.

Долгионы фронтын цэг бүр нь хоёрдогч долгионы эх үүсвэр болдог.

Нэг төрлийн изотроп орчинд хоёрдогч долгионы долгионы гадаргуу нь v×Dt радиустай бөмбөрцөг хэлбэртэй байдаг бөгөөд v нь орчин дахь долгионы тархалтын хурд юм. Хоёрдогч долгионы долгионы фронтын дугтуйг зурснаар бид шинэ долгионы фронтыг олж авна одоогоорцаг хугацаа (Зураг 7.1, a, b).

Тусгалын хууль

Гюйгенсийн зарчмыг ашиглан хоёр диэлектрикийн хоорондох зааг дахь цахилгаан соронзон долгионы ойлтын хуулийг батлах боломжтой.

Туслах өнцөг нь тусгалын өнцөгтэй тэнцүү байна. Тусгал болон ойсон цацраг нь хоёр диэлектрикийн хоорондох интерфэйсийн перпендикуляртай хамт нэг хавтгайд байрладаг.Ð a = Ð b. (7.1)

Хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох хавтгай LED интерфэйс дээр хавтгай гэрлийн долгион (1 ба 2-р туяа, Зураг 7.2) унана. Гэрэл ба LED-ийн перпендикуляр хоорондын өнцөг нь тусгалын өнцөг гэж нэрлэгддэг. Хэрэв цаг хугацааны өгөгдсөн агшинд ОБ долгионы урд тал нь О цэгт хүрвэл Гюйгенсийн зарчмын дагуу энэ цэг

Цагаан будаа. 7.2

хоёрдогч долгион ялгаруулж эхэлдэг. Dt = VO 1 /v хугацааны туршид туссан цацраг 2 нь O 1 цэгт хүрнэ. Үүний зэрэгцээ хоёрдогч долгионы урд хэсэг нь О цэгт ойлсны дараа ижил орчинд тархаж, бөмбөрцгийн OA = v Dt = BO 1 радиустай цэгүүдэд хүрдэг. Шинэ долгионы фронтыг AO хавтгайгаар дүрсэлсэн болно. ​1 ба OA туяагаар тархах чиглэл. b өнцгийг ойлтын өнцөг гэж нэрлэдэг. OAO 1 ба OBO 1 гурвалжнуудын тэгшитгэлээс тусгалын хууль дараах байдалтай байна: тусгалын өнцөг нь тусгалын өнцөгтэй тэнцүү байна.

Хугарлын хууль

Оптикийн хувьд нэгэн төрлийн орчин 1 нь тодорхойлогддог , (7.2)

Харьцаа n 2 / n 1 = n 21 (7.4)

дуудсан

(7.5)

Вакуумын хувьд n = 1.

Тархалтын улмаас (гэрлийн давтамж n » 10 14 Гц), жишээлбэл, усны хувьд n = 1.33, харин n = 9 (e = 81) биш, бага давтамжийн электродинамикаас дараах байдалтай байна. Хэрэв эхний орчинд гэрлийн тархалтын хурд v1, хоёрдугаарт - v2 бол,

Цагаан будаа. 7.3

дараа нь Dt хугацааны туршид ирж буй хавтгай долгион нь эхний орчинд AO 1 = v 1 Dt зайг туулна. Хоёрдахь орчинд (Гюйгенсийн зарчмын дагуу) өдөөгдсөн хоёрдогч долгионы урд хэсэг нь хагас бөмбөрцгийн цэгүүдэд хүрдэг бөгөөд тэдгээрийн радиус нь OB = v 2 Dt байна. Хоёр дахь орчинд тархаж буй долгионы шинэ фронтыг BO 1 хавтгай (Зураг 7.3), түүний тархалтын чиглэлийг OB ба O 1 C туяагаар (долгионы фронтод перпендикуляр) дүрсэлдэг. OB туяа ба О цэг дээрх хоёр диэлектрикийн хоорондох интерфейсийн норм хоорондын b өнцөг хугарлын өнцөг гэж нэрлэдэг. OAO 1 ба OBO 1 гурвалжнуудаас AO 1 = OO 1 sin a, OB = OO 1 sin b гэж гарна.

Тэдний хандлагыг илэрхийлж байна хугарлын хууль(хууль Снелл):

. (7.6)

Туслах өнцгийн синусын хугарлын өнцгийн синусын харьцаа нь хоёр зөөвөрлөгчийн харьцангуй хугарлын илтгэгчтэй тэнцүү байна.

Нийт дотоод тусгал

Цагаан будаа. 7.4

Хугарлын хуулийн дагуу хоёр мэдээллийн хэрэгслийн хоорондох зааг дээр ажиглаж болно Шинжлэх ухаан, техникийн нэвтэрхий толь бичиг, хэрэв n 1 > n 2, өөрөөр хэлбэл Ðb > Ða (Зураг 7.4). Улмаар Ðb = 90 0 үед Ða pr тусгалын хязгаарлагдмал өнцөг бий. Дараа нь хугарлын хууль (7.6) дараах хэлбэрийг авна.

sin a pr = , (sin 90 0 =1) (7.7)

Цаашид тусах өнцгийг Ða > Ða pr нэмэгдүүлснээр гэрэл нь хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфейсээс бүрэн тусдаг.

Энэ үзэгдлийг гэж нэрлэдэг нийт дотоод тусгалба оптикт өргөн хэрэглэгддэг, жишээлбэл, гэрлийн цацрагийн чиглэлийг өөрчлөх (Зураг 7.5, a, b).

Энэ нь дуран, дуран, шилэн кабель болон бусад оптик хэрэгсэлд ашиглагддаг.

Сонгодог долгионы үйл явц, тухайлбал цахилгаан соронзон долгионы дотоод тусгалын үзэгдэл зэрэгт квант механик дахь туннелийн эффекттэй төстэй үзэгдэл ажиглагддаг нь бөөмсийн долгион-корпускуляр шинж чанартай холбоотой байдаг.

Үнэн хэрэгтээ гэрэл нэг орчноос нөгөөд шилжих үед гэрлийн хугарал ажиглагддаг бөгөөд энэ нь янз бүрийн орчинд тархах хурд өөрчлөгдсөнтэй холбоотой юм. Хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох уулзвар дээр гэрлийн туяа хугарсан ба ойсон гэж хоёр хуваагддаг.

Тэгш өнцөгт тэгш өнцөгт шилэн призмийн 1-р нүүрэн дээр гэрлийн туяа перпендикуляр тусч, 2-р нүүрэн дээр хугаралгүйгээр тусч, 2-р нүүрэн дээрх цацрагийн тусах өнцөг (Ða = 45 0) илүү их байдаг тул нийт дотоод тусгал ажиглагдаж байна. нийт дотоод ойлтын хязгаарлах өнцгөөс (шилний хувьд n 2 = 1.5; Ða pr = 42 0).

Хэрэв ижил призмийг нүүр 2-оос H ~ l/2 тодорхой зайд байрлуулсан бол цацраг гэрэл өнгөрөх болно 2-р нүүрээр дамжуулан * ба 1-р нүүрэн дээр туссан цацрагтай параллель 1-р нүүрээр * призмээс гарах болно. Хуулийн дагуу призмүүдийн хоорондох h завсар нэмэгдэх тусам дамжуулж буй гэрлийн урсгалын J эрчим экспоненциалаар буурдаг.

,

энд w нь хоёр дахь орчинд туяа дамжих тодорхой магадлал; d - бодисын хугарлын илтгэлцүүрээс хамаарах коэффициент; l нь туссан гэрлийн долгионы урт юм

Тиймээс "хориотой" бүсэд гэрэл нэвтрэх нь квант туннелийн эффектийн оптик аналог юм.

Энэ тохиолдолд туссан гэрлийн бүх энерги нь жишээлбэл, металл толины гадаргуугаас тусгагдсанаас илүү хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфэйс дээр тусгагдсан байдаг тул бүрэн дотоод тусгалын үзэгдэл үнэхээр бүрэн дүүрэн байдаг. Энэ үзэгдлийг ашиглан нэг талаас гэрлийн хугарал, тусгал, нөгөө талаас Вавилов-Черенковын цацрагийн хоорондох өөр нэг зүйрлэлийг ажиглаж болно.

ДОЛГООНЫ ИДЭВХИЙЛЭЛ

7.2.1. Векторуудын үүрэг ба

Практикт хэд хэдэн долгион нь бодит орчинд нэгэн зэрэг тархаж чаддаг. Долгион нэмэгдсэний үр дүнд хэд хэдэн сонирхолтой үзэгдлүүд ажиглагдаж байна. долгионы интерференц, дифракц, тусгал, хугаралгэх мэт.

Эдгээр долгионы үзэгдлүүд нь зөвхөн механик долгионы шинж чанараас гадна цахилгаан, соронзон, гэрэл гэх мэт шинж чанартай байдаг. Бүх энгийн бөөмсүүд долгионы шинж чанартай байдаг нь квант механикаар батлагдсан байдаг.

Хоёр ба түүнээс дээш долгионы орчинд тархах үед ажиглагддаг хамгийн сонирхолтой долгионы үзэгдлүүдийн нэгийг интерференц гэж нэрлэдэг. Оптикийн хувьд нэгэн төрлийн орчин 1 нь тодорхойлогддог үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч , (7.8)

энд c нь вакуум дахь гэрлийн хурд; v 1 - эхний орчин дахь гэрлийн хурд.

Дундаж 2 нь үнэмлэхүй хугарлын илтгэгчээр тодорхойлогддог

Энд v 2 нь хоёр дахь орчин дахь гэрлийн хурд юм.

Хандлага (7.10)

дуудсан эхнийхтэй харьцуулахад хоёр дахь орчны харьцангуй хугарлын илтгэгч. m = 1 байх ил тод диэлектрикийн хувьд Максвеллийн онолыг ашиглан, эсвэл

Энд e 1, e 2 нь эхний ба хоёр дахь мэдээллийн хэрэгслийн диэлектрик тогтмол юм.

Вакуум n = 1. Тархалтын улмаас (гэрлийн давтамж n » 10 14 Гц), жишээлбэл, усны хувьд n = 1.33, харин бага давтамжийн электродинамикаас дараах байдлаар n = 9 (e = 81) байна. Гэрэл бол цахилгаан соронзон долгион юм. Тиймээс цахилгаан соронзон орон нь цахилгаан ба соронзон орны хүчийг тодорхойлдог ба векторуудаар тодорхойлогддог. Гэсэн хэдий ч гэрлийн бодистой харьцах олон үйл явцад, жишээлбэл, харааны эрхтнүүд, фотоселлер болон бусад төхөөрөмжүүдэд гэрлийн нөлөө үзүүлэх зэрэгт шийдвэрлэх үүрэг нь оптикт гэрлийн вектор гэж нэрлэгддэг вектор юм.

Хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфейс дээр гэрэл тусах үед гэрлийн энерги нь хоёр хэсэгт хуваагддаг: нэг хэсэг нь ойж, нөгөө хэсэг нь интерфэйсээр дамжин хоёр дахь орчин руу нэвтэрдэг гэдгийг бид § 81-д онцолсон. Гэрлийн шилжилтийн жишээг ашиглан гэрэл нь агаараас шил рүү, өөрөөр хэлбэл оптикийн нягтрал багатай орчиноос илүү нягтралтай орчинд шилжсэн жишээг ашиглан ойсон энергийн хувь хэмжээ тусгалын өнцгөөс хамаардаг болохыг олж мэдэв. Энэ тохиолдолд тусгалын өнцөг нэмэгдэхийн хэрээр туссан энергийн хэсэг ихээхэн нэмэгддэг; Гэсэн хэдий ч, -тэй ойрхон, маш том тусгалын өнцөгт ч гэсэн гэрлийн туяа интерфейсийн дагуу бараг гулсах үед гэрлийн энергийн зарим хэсэг нь хоёр дахь орчинд шилжсэн хэвээр байна (§81, хүснэгт 4, 5-ыг үзнэ үү).

Аливаа орчинд тархаж буй гэрэл нь энэ орчин ба оптик нягтрал багатай, өөрөөр хэлбэл үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч багатай орчин хоёрын хоорондох интерфэйс дээр унавал шинэ сонирхолтой үзэгдэл гарч ирнэ. Энд мөн туссан энергийн хэсэг нь тусгалын өнцөг нэмэгдэхийн хэрээр өсөх боловч өсөлт нь өөр хуулийг дагаж мөрддөг: тусгалын тодорхой өнцгөөс эхлэн бүх гэрлийн энерги нь интерфейсээс тусдаг. Энэ үзэгдлийг нийт дотоод тусгал гэж нэрлэдэг.

§81-д дурдсанчлан шил ба агаарын хоорондох гэрлийн тусгалыг дахин авч үзье. Шилэн дээрээс гэрлийн цацрагийг тусгалын янз бүрийн өнцгөөр интерфэйс дээр буулгана (Зураг 186). Хэрэв бид ойсон гэрлийн энерги ба интерфэйсээр дамжин өнгөрөх гэрлийн энергийн хэсгийг хэмжвэл Хүснэгтэд өгөгдсөн утгыг авна. 7 (хүснэгт 4-ийн адил шил нь хугарлын илтгэгчтэй байсан).

Цагаан будаа. 186. Нийт дотоод тусгал: цацрагийн зузаан нь интерфейсээр цэнэглэгдсэн эсвэл дамжсан гэрлийн энергийн хэсэгтэй тохирч байна.

Бүх гэрлийн энергийг интерфэйсээс тусгах тусгалын өнцгийг нийт дотоод ойлтын хязгаарлах өнцөг гэнэ. Хүснэгтийг эмхэтгэсэн шилний хувьд. 7 (), хязгаарлах өнцөг нь ойролцоогоор .

Хүснэгт 7. Гэрэл шилнээс агаарт шилжих үед тусах янз бүрийн өнцгийн ойсон энергийн фракцууд

Илчлэх өнцөг

Хугарлын өнцөг

Туссан эрчим хүчний хувь (%)

Интерфейс дээр хязгаарлагдмал өнцгөөр гэрэл тусах үед хугарлын өнцөг нь -тэй тэнцүү байна, өөрөөр хэлбэл энэ тохиолдолд хугарлын хуулийг илэрхийлсэн томъёонд:

тавих ёстой үед эсвэл . Эндээс бид олдог

Үүнээс их тусгалын өнцөгт хугарсан туяа байхгүй. Албан ёсоор энэ нь хугарлын хуулиас том тусгалын өнцгөөр нэгдмэл байдлаас их утгыг олж авдаг бөгөөд энэ нь мэдээжийн хэрэг боломжгүй юм.

Хүснэгтэнд Хүснэгт 8-д хугарлын индексийг хүснэгтэд өгсөн зарим бодисын нийт дотоод ойлтын хязгаарын өнцгийг харуулав. 6. Харьцааны үнэн зөвийг шалгахад хялбар (84.1).

Хүснэгт 8. Агаарын хил дээрх нийт дотоод ойлтын хязгаарын өнцөг

Бодис Нүүрстөрөгчийн сульфид		Шил (хүнд цахиур)
Глицерол

Усан дахь агаарын бөмбөлгүүдийн хил дээр нийт дотоод тусгалыг ажиглаж болно. Тэдэнд юу унасан учраас тэд гэрэлтдэг нарны гэрэлбөмбөлөг рүү орохгүйгээр бүрэн тусдаг. Энэ нь ялангуяа усан доорх ургамлын иш, навчис дээр үргэлж байдаг агаарын бөмбөлгүүдэд мэдэгдэхүйц бөгөөд наранд мөнгөөр ​​хийгдсэн, өөрөөр хэлбэл гэрлийг маш сайн тусгадаг материалаар хийгдсэн байдаг.

Нийт дотоод тусгал нь шилний эргэлдэх ба эргүүлэх призмийн дизайнд хэрэглэгддэг бөгөөд тэдгээрийн үйлдэл нь Зураг дээр тодорхой харагдаж байна. 187. Призмийн хязгаарлах өнцөг нь тухайн төрлийн шилний хугарлын илтгэгчээс хамаарна; Тиймээс ийм призмийг ашиглах нь гэрлийн туяа орох, гарах өнцгийг сонгоход ямар ч бэрхшээл тулгардаггүй. Эргэдэг призмүүд нь толины функцийг амжилттай гүйцэтгэдэг бөгөөд тусгах шинж чанар нь өөрчлөгдөөгүй, харин металл толь нь метал исэлдэлтийн улмаас цаг хугацааны явцад бүдгэрдэгээрээ давуу талтай. Боодлын призм нь тольны ижил төстэй эргэлддэг системээс илүү энгийн дизайнтай гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Эргэдэг призмийг ялангуяа перископуудад ашигладаг.

Цагаан будаа. 187. Шилэн эргэдэг призм (а), ороосон призм (б) ба муруй хуванцар хоолой дахь цацрагийн зам - гэрлийн хөтөч (в)

Гэрэл тусах тодорхой өнцгөөр $(\alpha )_(pad)=(\alpha )_(pred)$ гэж нэрлэдэг. хязгаарын өнцөг, хугарлын өнцөг нь $\frac(\pi )(2),\ $-тэй тэнцүү байна энэ тохиолдолд хугарсан туяа нь зөөвөрлөгч хоорондын интерфейсийн дагуу гулсдаг тул хугарсан туяа байхгүй болно. Дараа нь хугарлын хуулиас бид дараахь зүйлийг бичиж болно.

Зураг 1.

Нийт тусгалын хувьд тэгшитгэл нь:

хугарлын өнцгийн бодит утгын мужид шийдэл байхгүй байна ($(\альфа )_(пр)$). Энэ тохиолдолд $cos((\alpha )_(pr))$ нь цэвэр төсөөллийн хэмжигдэхүүн юм. Хэрэв бид Fresnel томьёо руу хандвал тэдгээрийг дараах хэлбэрээр танилцуулах нь тохиромжтой.

тусгалын өнцгийг $\alpha $ гэж тэмдэглэсэн бол (товчлохын тулд) $n$ нь гэрэл тархах орчны хугарлын илтгэгч юм.

Fresnel томъёоноос харахад $\left|E_(otr\bot )\right|=\left|E_(otr\bot )\right|$, $\left|E_(otr//)\right модулиуд нь тодорхой байна. |=\ left|E_(otr//)\right|$, энэ нь тусгал "бүрэн" гэсэн үг.

Тайлбар 1

Нэг төрлийн бус долгион нь хоёр дахь орчинд алга болдоггүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Тэгэхээр хэрэв $\alpha =(\alpha )_0=(arcsin \left(n\right),\ then\ )$ $E_(pr\bot )=2E_(pr\bot ).$ Хамгаалалтын хуулийг зөрчсөн. тухайн тохиолдолд эрчим хүчний №. Френнелийн томъёонууд нь монохромат талбарт, өөрөөр хэлбэл тогтвортой төлөвт үйл явцын хувьд хүчинтэй байдаг. Энэ тохиолдолд энерги хадгалагдах хуулийн дагуу хоёр дахь орчин дахь хугацааны энергийн дундаж өөрчлөлт тэгтэй тэнцүү байхыг шаарддаг. Долгион ба энергийн харгалзах хэсэг нь интерфэйсээр дамжуулан хоёр дахь орчинд долгионы уртын дарааллын бага гүнд нэвтэрч, түүн дотор фазын хурдаас бага фазын хурдаар интерфэйстэй зэрэгцэн хөдөлдөг. хоёр дахь дунд. Энэ нь оролтын цэгтэй харьцуулахад офсет цэг дээр эхний зөөгч рүү буцдаг.

Хоёр дахь орчинд долгион нэвтэрч байгааг туршилтаар ажиглаж болно. Хоёр дахь орчин дахь гэрлийн долгионы эрчим нь долгионы уртаас богино зайд л мэдэгдэхүйц юм. Гэрлийн долгион унаж, бүрэн тусгалд ордог интерфейсийн ойролцоо, хоёр дахь орчинд флюресцент бодис байгаа бол хоёр дахь орчны тал дээр нимгэн давхаргын гэрэлтэлтийг харж болно.

Бүрэн тусгал нь дэлхийн гадаргуу халуун үед гайхамшгийг үүсгэдэг. Тиймээс үүлнээс ирж буй гэрлийн тусгал нь халсан асфальтан гадаргуу дээр шалбааг байгаа мэт сэтгэгдэл төрүүлдэг.

Энгийн тусгалын үед $\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))$ ба $\frac(E_(otr//))(E_(pad//))$ харьцаанууд үргэлж бодит байдаг. . Бүрэн эргэцүүлэн бодоход тэдгээр нь нарийн төвөгтэй байдаг. Энэ нь энэ тохиолдолд долгионы үе шат нь үсрэлтэнд өртөж, тэг эсвэл $ \ pi $ -ээс ялгаатай гэсэн үг юм. Хэрэв долгион тусах хавтгайд перпендикуляр туйлширсан бол бид дараахь зүйлийг бичиж болно.

Энд $(\delta )_(\bot )$ нь хүссэн фазын үсрэлт юм. Бодит болон зохиомол хэсгүүдийг тэгшитгэе, бид дараах байдалтай байна.

(5) илэрхийллээс бид дараахь зүйлийг олж авна.

Үүний дагуу, тусгалын хавтгайд туйлширсан долгионы хувьд дараахь зүйлийг олж авах боломжтой.

Фазын үсрэлт $(\delta )_(//)$ болон $(\delta )_(\bot )$ нь ижил биш байна. Ойсон долгион нь зууван туйлшралтай болно.

Нийт тусгал ашиглах

Хоёр ижил орчинг нимгэн агаарын цоорхойгоор тусгаарласан гэж үзье. Хязгаарлалтын хэмжээнээс их өнцөгт гэрлийн долгион унадаг. Энэ нь жигд бус давалгаа хэлбэрээр агаарын цоорхойг нэвтэлж магадгүй юм. Хэрэв цоорхойн зузаан бага бол энэ долгион нь бодисын хоёр дахь хил хязгаарт хүрч, тийм ч сулрахгүй. Агаарын цоорхойноос бодис руу шилжсэний дараа долгион нь нэг төрлийн болж хувирна. Ийм туршилтыг Ньютон хийсэн. Эрдэмтэн бөмбөрцөг хэлбэртэй өөр нэг призмийг тэгш өнцөгт призмийн гипотенузын гадаргуу дээр дарав. Энэ тохиолдолд гэрэл нь хоёр дахь призм руу зөвхөн хүрч байгаа газар төдийгүй контактын эргэн тойронд жижиг цагираг хэлбэрээр, завсарын зузаан нь долгионы урттай харьцуулах боломжтой газар дамждаг. Хэрэв ажиглалтыг цагаан гэрэлд хийсэн бол бөгжний ирмэг нь улаавтар өнгөтэй байв. Ийм байх ёстой, учир нь нэвтрэлтийн гүн нь долгионы урттай пропорциональ байдаг (улаан цацрагийн хувьд энэ нь цэнхэрээс их байдаг). Цоорхойн зузааныг өөрчилснөөр дамжуулж буй гэрлийн эрчмийг өөрчилж болно. Энэ үзэгдэл нь Zeiss патентжуулсан хөнгөн утасны үндэс суурийг тавьсан юм. Энэ төхөөрөмжид зөөвөрлөгчийн нэг нь тунгалаг мембран бөгөөд түүн дээр унах дууны нөлөөн дор чичирдэг. Агаарын цоорхойгоор дамжин өнгөрөх гэрэл нь дууны эрчмийг өөрчлөхөд цаг хугацааны явцад эрчмээ өөрчилдөг. Энэ нь фотоэлелт хүрэх үед дууны эрчмийн өөрчлөлтийн дагуу өөрчлөгддөг ээлжит гүйдэл үүсгэдэг. Үүссэн гүйдлийг олшруулж, цаашид хэрэглэнэ.

Нимгэн цоорхойгоор долгион нэвтрэн орох үзэгдлүүд нь оптикт хамаарахгүй. Хэрэв завсар дахь фазын хурд нь фазын хурдаас их байвал энэ нь ямар ч шинж чанартай долгионы хувьд боломжтой юм. орчин. Энэ үзэгдэл нь цөмийн болон атомын физикт чухал ач холбогдолтой юм.

Нийт дотоод тусгалын үзэгдлийг гэрлийн тархалтын чиглэлийг өөрчлөхөд ашигладаг. Энэ зорилгоор призмийг ашигладаг.

Жишээ 1

Дасгал:Байнга тохиолддог бүрэн тусгалын үзэгдлийн жишээг өг.

Шийдэл:

Бид дараах жишээг өгч болно. Хэрэв хурдны зам маш халуун байвал асфальт гадаргуугийн ойролцоо агаарын температур хамгийн их байх ба замаас холдох тусам буурдаг. Энэ нь агаарын хугарлын илтгэгч гадаргуу дээр хамгийн бага байх ба зай нэмэгдэх тусам нэмэгддэг гэсэн үг юм. Үүний үр дүнд хурдны замын гадаргуутай харьцангуй бага өнцөгтэй туяа бүрэн тусдаг. Хэрэв та машин жолоодож байхдаа хурдны замын гадаргуугийн тохиромжтой хэсэгт анхаарлаа төвлөрүүлбэл нэлээд хол урагшаа доошоо чиглэн явж буй машиныг харж болно.

Жишээ 2

Дасгал:Агаарын талстын зааг дээрх өгөгдсөн цацрагийн нийт ойлтын хязгаарлах өнцөг 400 бол болорын гадаргуу дээр тусах гэрлийн цацрагийн Брюстерийн өнцөг хэд байх вэ?

Шийдэл:

\[(tg(\alpha )_b)=\frac(n)(n_v)=n\зүүн(2.2\баруун).\]

(2.1) илэрхийллээс бид:

(2.3) илэрхийллийн баруун талыг (2.2) томъёонд орлуулж, хүссэн өнцгийг илэрхийлье.

\[(\альфа )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left((\alpha )_(pred)\баруун)\ ))\баруун).\]

Тооцооллыг хийцгээе:

\[(\альфа )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left(40()^\circ \баруун)\ ))\баруун)\ойролцоогоор 57()^\circ .\]

Хариулт:$(\альфа)_b=57()^\circ .$