Бутархай тоог харьцуул. Бутархайг харьцуулах - тооцоолуур бутархайг харьцуулах - аль бутархай их - аль бутархай бага байна

Математик-Тооцоолуур-Онлайн v.1.0

Тооцоологч нь дараах үйлдлүүдийг гүйцэтгэдэг: нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах, аравтын бутархайтай ажиллах, үндсийг задлах, экспонентлах, хувь тооцох болон бусад үйлдлүүд.

Шийдэл:

Математикийн тооцоолуурыг хэрхэн ашиглах вэ

Түлхүүр	Тэмдэглэл	Тайлбар
5	0-9 тоо	Араб тоонууд. Натурал бүхэл тоо оруулах, тэг. Сөрөг бүхэл тоо авахын тулд та +/- товчийг дарах ёстой
.	цэг (таслал)	Аравтын бутархайг заах тусгаарлагч. Хэрэв цэгийн өмнө (таслал) тоо байхгүй бол тооцоолуур цэгийн өмнө тэгийг автоматаар орлуулах болно. Жишээ нь: .5 - 0.5 гэж бичнэ
+	нэмэх тэмдэг	Тоо нэмэх (бүхэл тоо, аравтын бутархай)
-	хасах тэмдэг	Тоо хасах (бүхэл тоо, аравтын бутархай)
÷	хуваах тэмдэг	Тоо хуваах (бүхэл тоо, аравтын бутархай)
X	үржүүлэх тэмдэг	Тоонуудыг үржүүлэх (бүхэл тоо, аравтын бутархай)
√	үндэс	Тооны үндсийг задлах. "Root" товчийг дахин дарахад үр дүнгийн үндэсийг тооцоолно. Жишээлбэл: 16-ийн үндэс = 4; 4-ийн үндэс = 2
x 2	дөрвөлжин	Тооны квадрат. "Квадрат" товчийг дахин дарахад үр дүн нь квадрат болно. Жишээ нь: квадрат 2 = 4; квадрат 4 = 16
1/х	бутархай	Аравтын бутархай дахь гаралт. Тоолуур нь 1, хуваагч нь оруулсан тоо юм
%	хувь	Тооны хувийг авах. Ажиллахын тулд та оруулах хэрэгтэй: хувь хэмжээг тооцох тоо, тэмдэг (нэмэх, хасах, хуваах, үржүүлэх), тоон хэлбэрээр хэдэн хувь, "%" товчлуур
(	нээлттэй хаалт	Тооцооллын тэргүүлэх чиглэлийг зааж өгөх нээлттэй хаалт. Хаалттай хаалт шаардлагатай. Жишээ нь: (2+3)*2=10
)	хаалттай хаалт	Тооцооллын тэргүүлэх чиглэлийг зааж өгөх хаалттай хаалт. Нээлттэй хаалт шаардлагатай
±	нэмэх хасах	Урвуу тэмдэг
=	тэнцүү байна	Шийдлийн үр дүнг харуулна. Мөн тооцоолуурын дээд талд, "Шийдэл" талбарт завсрын тооцоолол, үр дүнг харуулна.
←	тэмдэгт устгах	Сүүлийн тэмдэгтийг устгана
ХАМТ	дахин тохируулах	Дахин тохируулах товчлуур. Тооны машиныг "0" байрлалд бүрэн тохируулна.

Жишээ ашиглан онлайн тооцоолуурын алгоритм

Нэмэлт.

Натурал бүхэл тоог нэмэх (5 + 7 = 12)

Бүхэл тооны натурал ба сөрөг тоог нэмэх ( 5 + (-2) = 3 )

Аравтын бутархай нэмэх бутархай тоо { 0,3 + 5,2 = 5,5 }

Хасах.

Байгалийн бүхэл тоог хасах ( 7 - 5 = 2 )

Натурал ба сөрөг бүхэл тоог хасах ( 5 - (-2) = 7 )

Аравтын бутархайг хасах ( 6.5 - 1.2 = 4.3 )

Үржүүлэх.

Байгалийн бүхэл тоонуудын үржвэр (3 * 7 = 21)

Натурал ба сөрөг бүхэл тоонуудын үржвэр ( 5 * (-3) = -15 )

Аравтын бутархайн үржвэр ( 0.5 * 0.6 = 0.3 )

Хэлтэс.

Натурал бүхэл тоонуудын хуваагдал (27/3 = 9)

Натурал ба сөрөг бүхэл тоонуудын хуваагдал (15 / (-3) = -5)

Аравтын бутархайн хуваагдал (6.2 / 2 = 3.1)

Тооны үндсийг задлах.

Бүхэл тооны үндсийг задлах ( root(9) = 3)

Үндэсийг нь гаргаж авч байна аравтын бутархай( root(2.5) = 1.58 )

Тоонуудын нийлбэрийн үндсийг задлах (язгуур(56 + 25) = 9)

Тоонуудын ялгааны үндсийг гаргаж авах (язгуур (32 – 7) = 5)

Тооны квадрат.

Бүхэл тоог квадрат болгох ( (3) 2 = 9 )

Аравтын бутархайн квадрат ((2,2)2 = 4.84)

Аравтын бутархай руу хөрвүүлэх.

Тооны хувийг тооцоолох

230-ын тоог 15%-иар нэмэгдүүлэх ( 230 + 230 * 0.15 = 264.5 )

510-ын тоог 35%-иар бууруул ( 510 – 510 * 0.35 = 331.5 )

140 тооны 18% нь (140 * 0.18 = 25.2)

IN өдөр тутмын амьдралБид ихэвчлэн бутархай хэмжигдэхүүнүүдийг харьцуулах хэрэгтэй болдог. Ихэнхдээ энэ нь ямар ч хүндрэл учруулдаггүй. Үнэхээр хагас алим нь дөрөвний нэгээс том гэдгийг бүгд ойлгодог. Гэхдээ үүнийг математикийн илэрхийлэл болгон бичихэд төөрөгдөл үүсч болно. Дараах математикийн дүрмийг хэрэглэснээр та энэ асуудлыг хялбархан шийдэж чадна.

Ижил хуваагчтай бутархайг хэрхэн харьцуулах вэ

Ийм фракцуудыг харьцуулах нь хамгийн тохиромжтой. Энэ тохиолдолд дараах дүрмийг ашиглана.

-тэй хоёр бутархайгаас ижил хуваагч, гэхдээ өөр өөр тоологч нь том байх тусмаа тоологч нь том байх ба жижиг нь бага байх болно.

Жишээлбэл, 3/8 ба 5/8 бутархайг харьцуул. Энэ жишээн дэх хуваагч нь тэнцүү тул бид энэ дүрмийг баримтална. 3<5 и 3/8 меньше, чем 5/8.

Үнэхээр, хэрэв та хоёр пиццагаа 8 зүсмэл болгон хуваасан бол зүсмэлийн 3/8 нь үргэлж 5/8-аас бага байдаг.

Бутархайг адил тоологчтой, ялгаатай хуваагчтай харьцуулах

Энэ тохиолдолд хуваагч хувьцааны хэмжээг харьцуулна. Хэрэглэх дүрэм нь:

Хэрэв хоёр бутархай тэнцүү тооны тоотой бол хуваагч нь жижиг бутархай нь их байна.

Жишээлбэл, 3/4 ба 3/8 бутархайг харьцуул. Энэ жишээнд тоологч нь тэнцүү байгаа нь бид хоёр дахь дүрмийг ашигладаг гэсэн үг юм. 3/4 бутархай нь 3/8 бутархайгаас бага хуваагчтай байна. Тиймээс 3/4>3/8

Үнэхээр ч 3 зүсэм пиццагаа 4 хувааж идвэл 3 зүсэм пицца 8 хувааж идсэнээс илүү цадна.

Бутархайг өөр өөр тоо болон хуваагчтай харьцуулах

Гурав дахь дүрмийг хэрэгжүүлье:

Бутархайг харьцуулах өөр өөр хуваагчижил хуваагчтай бутархайг харьцуулах шаардлагатай. Үүнийг хийхийн тулд та бутархайг нийтлэг хуваагч болгон бууруулж, эхний дүрмийг ашиглах хэрэгтэй.

Жишээлбэл, та бутархай ба . Том бутархайг тодорхойлохын тулд бид эдгээр хоёр бутархайг нийтлэг хуваагч болгон бууруулна.

• Одоо хоёр дахь нэмэлт хүчин зүйлийг олъё: 6:3=2. Бид үүнийг хоёр дахь бутархайн дээр бичнэ:

Бутархайг үргэлжлүүлэн судалцгаая. Өнөөдөр бид тэдний харьцуулалтын талаар ярих болно. Сэдэв нь сонирхолтой бөгөөд хэрэгтэй. Энэ нь эхлэгчдэд цагаан халаад өмссөн эрдэмтэн шиг мэдрэх боломжийг олгоно.

Бутархайг харьцуулахын мөн чанар нь хоёр бутархайн аль нь их эсвэл бага болохыг олж мэдэх явдал юм.

Хоёр бутархайн аль нь их эсвэл бага вэ гэсэн асуултанд хариулахын тулд илүү (>) эсвэл бага ( гэх мэтийг ашиглана уу.<).

Математикчид аль бутархай нь том, аль нь бага вэ гэсэн асуултад шууд хариулах боломжтой бэлэн дүрмүүдийг аль хэдийн анхаарч үзсэн. Эдгээр дүрмийг аюулгүйгээр хэрэгжүүлж болно.

Бид эдгээр бүх дүрмийг судалж, яагаад ийм зүйл болж байгааг олж мэдэхийг хичээх болно.

Хичээлийн агуулга

Ижил хуваагчтай бутархайг харьцуулах

Харьцуулах шаардлагатай фракцууд нь өөр өөр байдаг. Хамгийн сайн тохиолдол бол бутархайнууд ижил хуваагчтай, гэхдээ өөр өөр тоотой байх явдал юм. Энэ тохиолдолд дараахь дүрмийг баримтална.

Нэг хуваарьтай хоёр бутархайгаас том тоологчтой бутархай нь их байна. Үүний дагуу жижиг тоологчтой бутархай нь бага байх болно.

Жишээлбэл, бутархайг харьцуулж, эдгээр бутархайн аль нь илүү болохыг хариулъя. Энд хуваагч нь адилхан боловч тоологч нь өөр байна. Бутархай нь бутархайгаас их тоологчтой байна. Энэ нь бутархай нь -ээс их байна гэсэн үг. Бид ингэж хариулдаг. Та илүү дүрс (>) ашиглан хариулах ёстой.

Хэрэв бид дөрвөн хэсэгт хуваагддаг пиццаны тухай санаж байвал энэ жишээг хялбархан ойлгож болно. Пиццагаас илүү олон пицца байдаг:

Эхний пицца хоёр дахь пиццагаас том гэдэгтэй бүгд санал нийлэх байх.

Бутархайг ижил тоологчтой харьцуулах

Бидний авч болох дараагийн тохиолдол бол бутархайн тоо ижил, харин хуваагч нь өөр байх явдал юм. Ийм тохиолдолд дараахь дүрмийг баримтална.

Ижил тоотой хоёр бутархайгаас бага хуваагчтай бутархай нь их байна. Үүний дагуу хуваагч нь том хэсэг нь бага байна.

Жишээлбэл, бутархай ба . Эдгээр бутархайнууд ижил тооны тоологчтой байна. Бутархай нь бутархайгаас бага хуваагчтай байдаг. Энэ нь бутархай нь бутархайгаас их байна гэсэн үг юм. Тиймээс бид хариулна:

Гурав, дөрвөн хэсэгт хуваагддаг пиццаны тухай санаж байвал энэ жишээг амархан ойлгож болно. Пиццагаас илүү олон пицца байдаг:

Эхний пицца хоёр дахь пиццагаас том гэдэгтэй бүгд санал нийлэх байх.

Бутархайг өөр өөр тоологч, өөр хуваагчтай харьцуулах

Янз бүрийн тоологч, өөр хуваагчтай бутархайг харьцуулах нь олонтаа тохиолддог.

Жишээлбэл, бутархай ба . Эдгээр бутархайн аль нь их эсвэл бага вэ гэсэн асуултад хариулахын тулд тэдгээрийг ижил (нийтлэг) хуваагч руу авчрах хэрэгтэй. Дараа нь та аль фракц их эсвэл бага болохыг хялбархан тодорхойлж чадна.

Бутархайг ижил (нийтлэг) хуваагч руу аваачъя. Хоёр бутархайн хуваагчийн LCM-ийг олъё. Бутархайн хуваагчийн LCM ба энэ нь 6 дугаар юм.

Одоо бид бутархай тус бүрийн нэмэлт хүчин зүйлийг олдог. LCM-ийг эхний бутархайн хуваагчаар хуваая. LCM нь 6-ын тоо бөгөөд эхний бутархайн хуваагч нь 2-ын тоо юм. 6-г 2-т хуваавал бид 3-ын нэмэлт хүчин зүйлийг авна. Бид үүнийг эхний бутархайн дээр бичнэ.

Одоо хоёр дахь нэмэлт хүчин зүйлийг олъё. LCM-ийг хоёр дахь бутархайн хуваагчаар хуваая. LCM нь 6-ын тоо, хоёр дахь бутархайн хуваагч нь 3-ын тоо юм. 6-г 3-т хуваавал бид 2-ын нэмэлт хүчин зүйлийг авна. Бид үүнийг хоёр дахь бутархайн дээр бичнэ.

Бутархайг нэмэлт хүчин зүйлээр нь үржүүлье.

Бид өөр хуваарьтай бутархайнууд ижил хуваарьтай бутархай болж хувирдаг гэсэн дүгнэлтэд хүрсэн. Ийм бутархайг хэрхэн харьцуулахыг бид аль хэдийн мэддэг болсон. Ижил хуваагчтай хоёр бутархайгаас том тоологчтой бутархай нь илүү байна:

Дүрэм бол дүрэм бөгөөд бид яагаад энэ нь -ээс илүү байгааг олж мэдэхийг хичээх болно. Үүнийг хийхийн тулд бутархай дахь хэсгийг бүхэлд нь сонгоно. Бутархай аль хэдийн зөв болсон тул бутархайн дотор ямар нэг зүйлийг тодруулах шаардлагагүй.

Бутархай дахь бүхэл хэсгийг тусгаарласны дараа бид дараах илэрхийллийг олж авна.

-ээс яагаад илүү байгааг та одоо амархан ойлгох болно. Эдгээр бутархайг пицца хэлбэрээр зурцгаая.

2 бүхэл пицца, пицца, пиццагаас илүү.

Холимог тоог хасах. Хэцүү тохиолдлууд.

Хасах холимог тоо, Заримдаа та бүх зүйл таны хүссэн шиг жигд биш байгааг олж мэдэх болно. Жишээлбэл, жишээг шийдэхдээ хариулт нь байх ёстой зүйл биш байх нь олонтаа тохиолддог.

Тоонуудыг хасах үед хасах нь хасахаас их байх ёстой. Зөвхөн энэ тохиолдолд ердийн хариултыг хүлээн авна.

Жишээлбэл, 10−8=2

10 - буурах боломжтой

8 - хасах

2 - ялгаа

Хасах 10 нь хасах 8-аас их байгаа тул бид ердийн хариулт 2-ыг авна.

Хэрэв хасах утга нь хасахаас бага байвал юу болохыг одоо харцгаая. Жишээ 5−7=−2

5 - буурах боломжтой

7 - хасах

−2 - ялгаа

Энэ тохиолдолд бид дассан тоонхоо хязгаарыг давж, сөрөг тоонуудын ертөнцөд хөл тавихад эрт, бүр аюултай байдаг. Сөрөг тоотой ажиллахын тулд бидэнд хараахан аваагүй байгаа математикийн зохих сургалт хэрэгтэй.

Хэрэв хасах үйлдлийн жишээг шийдвэрлэхдээ хасах утга нь хасахаас бага байвал та одоохондоо энэ жишээг алгасаж болно. Сөрөг тоонуудыг судалсны дараа л ажиллахыг зөвшөөрнө.

Нөхцөл байдал бутархайтай адил байна. Минуэнд нь хасахаас их байх ёстой. Зөвхөн энэ тохиолдолд л хэвийн хариулт авах боломжтой болно. Мөн бууруулж буй бутархай нь хасагдаж буй бутархайгаас их эсэхийг ойлгохын тулд та эдгээр бутархайг харьцуулах чадвартай байх хэрэгтэй.

Жишээлбэл, жишээгээ шийдье.

Энэ бол хасах үйлдлийн жишээ юм. Үүнийг шийдэхийн тулд багасгаж буй бутархай нь хасагдаж буй бутархайгаас их эсэхийг шалгах хэрэгтэй. -аас илүү

Тиймээс бид жишээ рүү буцаж очоод үүнийг шийдэж чадна:

Одоо энэ жишээг шийдье

Бид багасгаж буй бутархай нь хасагдаж буй бутархайгаас их эсэхийг шалгадаг. Энэ нь бага байгааг бид олж мэдсэн:

Энэ тохиолдолд цаашид тооцоолол хийхээ больж, үргэлжлүүлэхгүй байх нь илүү ухаалаг хэрэг юм. Сөрөг тоог судлахдаа энэ жишээ рүү буцъя.

Мөн хасахын өмнө холимог тоонуудыг шалгахыг зөвлөж байна. Жишээлбэл, илэрхийллийн утгыг олъё.

Эхлээд багасгаж буй холимог тоо нь хасагдаж буй холимог тооноос их эсэхийг шалгая. Үүнийг хийхийн тулд бид холимог тоонуудыг буруу бутархай болгон хувиргадаг.

Бид өөр өөр тоологч, өөр хуваагчтай бутархайг хүлээн авсан. Ийм бутархайг харьцуулахын тулд тэдгээрийг ижил (нийтлэг) хуваагч руу авчрах хэрэгтэй. Үүнийг хэрхэн яаж хийхийг бид нарийвчлан тайлбарлахгүй. Хэрэв танд хүндрэлтэй байгаа бол давтан хийхээ мартуузай.

Бутархайг ижил хуваагч болгон бууруулсны дараа бид дараах илэрхийллийг олж авна.

Одоо та бутархай ба . Эдгээр нь ижил хуваагчтай бутархай юм. Нэг хуваарьтай хоёр бутархайгаас том тоологчтой бутархай нь их байна.

Бутархай нь бутархайгаас их тоологчтой байна. Энэ нь бутархай нь бутархайгаас их байна гэсэн үг юм.

Энэ нь хасах утга нь хасахаас их байна гэсэн үг юм

Энэ нь бид өөрсдийн жишээ рүү буцаж, үүнийг аюулгүйгээр шийдэж чадна гэсэн үг юм:

Жишээ 3.Илэрхийллийн утгыг ол

Minuend нь хасахаас их эсэхийг шалгацгаая.

Холимог тоог буруу бутархай болгон хөрвүүлье:

Бид өөр өөр тоологч, өөр хуваагчтай бутархайг хүлээн авсан. Эдгээр бутархайг ижил (нийтлэг) хуваагч болгон бууруулъя.

Бутархайг харьцуулах. Энэ нийтлэлд бид дүн шинжилгээ хийх болно янз бүрийн арга замуудҮүнийг ашиглан та хоёр бутархайг харьцуулж болно. Би бүх бутархайг харж, дарааллаар нь судлахыг зөвлөж байна.

Бутархайг харьцуулах стандарт алгоритмыг харуулахын өмнө жишээн дээр нэн даруй аль бутархай илүү том болохыг хэлж болох зарим тохиолдлуудыг харцгаая. Энд ямар ч нарийн төвөгтэй зүйл байхгүй, бага зэрэг аналитик, бүх зүйл бэлэн байна. Дараах фракцуудыг харна уу.

(1) мөрөнд аль фракц илүү том болохыг нэн даруй тодорхойлох боломжтой, (2) мөрөнд үүнийг хийхэд хэцүү байдаг бөгөөд энд бид "стандарт" (эсвэл үүнийг хамгийн түгээмэл хэрэглэгддэг) аргыг харьцуулж үздэг.

Эхний арга нь аналитик юм.

1. Бидэнд хоёр бутархай байна:

Тоолуур нь тэнцүү, хуваагч нь тэгш бус байна. Аль нь том вэ? Хариулт нь ойлгомжтой! Бага хуваагчтай нь том, өөрөөр хэлбэл арван долооны гурав. Яагаад? Энгийн асуулт: Аль нь илүү вэ - ямар нэг зүйлийн аравны нэг үү эсвэл мянганы нэг үү? Мэдээжийн хэрэг, аравны нэг.

Тэнцүү тоонуудтай бол жижиг хуваагчтай бутархай нь том байх нь харагдаж байна. Тоолуур нь нэгж эсвэл бусад тэнцүү тоо байх нь хамаагүй, мөн чанар нь өөрчлөгддөггүй.

Нэмж дурдахад та дараах жишээг нэмж болно.

Эдгээр бутархайн аль нь илүү вэ (х нь эерэг тоо) вэ?

Өмнө нь танилцуулсан мэдээлэлд үндэслэн дүгнэлт гаргахад хэцүү биш юм.

*Эхний бутархайн хуваагч жижиг, энэ нь том гэсэн үг.

2. Одоо аль нэг бутархай дахь тоо нь хуваагчаас их байх хувилбарыг авч үзье. Жишээ:

Тоолуур нь хуваагчаас их байх тул эхний бутархай нэгээс их байх нь тодорхой байна. Хоёрдахь бутархай нь нэгээс бага тул тооцоолол, хувиргалтгүйгээр бид дараахь зүйлийг бичиж болно.

3. Зарим энгийн буруу бутархайг харьцуулж үзэхэд аль нэг нь илүү том бүхэл хэсэгтэй байгаа нь тодорхой харагдаж байна. Жишээ нь:

Эхний бутархайд бүхэл хэсэг нь гуравтай тэнцүү, хоёрдугаарт:

4. Зарим жишээн дээр аль бутархай нь илүү байгаа нь тодорхой харагдаж байна, жишээлбэл:

Эхний бутархай нь 0.5-аас бага байгааг харж болно. Яагаад? Үүнийг дэлгэрэнгүй тайлбарлавал:

ба хоёр дахь нь 0.5-аас их:

Тиймээс та харьцуулах тэмдэг тавьж болно:

Хоёр дахь арга. "Стандарт" харьцуулах алгоритм.

Дүрэм! Хоёр бутархайг харьцуулахын тулд хуваагч нь тэнцүү байх ёстой. Дараа нь харьцуулалтыг тоологчоор гүйцэтгэдэг. Илүү том тоологчтой бутархай нь илүү том байх болно.

*Энэ бол бутархайг харьцуулах гол ЧУХАЛ ДҮРЭМ юм.

Хэрэв тэнцүү бус хуваагчтай хоёр бутархай өгөгдсөн бол тэдгээрийг тэнцүү байхаар багасгах шаардлагатай. Үүний тулд бутархайг ашигладаг.

Дараах бутархайг харьцуулж үзье (хүлээгч нь тэгш бус):

Тэднийг жагсаацгаая:

Бутархайг хэрхэн тэнцүү хуваагч болгон хувиргах вэ? Маш энгийн! Бид эхний бутархайн хуваагч ба хуваагчийг хоёр дахь бутархайгаар, хоёр дахь бутархайн хуваагч ба хуваагчийг эхний хэсгийн хуваагчаар үржүүлнэ.

Илүү олон жишээ:

Энэ нь хуваагчийг тооцоолох шаардлагагүй гэдгийг анхаарна уу (харьцуулахын тулд зөвхөн тоологчийг тооцоолоход хангалттай);

* Бидний дээр дурдсан бүх бутархайг (эхний арга) энэ аргыг ашиглан харьцуулж болно.

Энд бид төгсөж болох юм ... Гэхдээ өөр нэг "хож-хож" харьцуулах арга бий.

Гурав дахь арга. Баганын хуваагдал.

Жишээг харна уу:

Нийтлэг хуваагч руу авчирч, дараа нь тоологчдыг харьцуулахын тулд харьцангуй их хэмжээний тооцоолол хийх шаардлагатай гэдгийг хүлээн зөвшөөрч байна. Бид дараах аргыг ашигладаг - бид багана болгон хуваах ажлыг гүйцэтгэдэг.

Үр дүнгийн зөрүүг олж мэдмэгц хуваах үйл явцыг зогсоож болно.

Дүгнэлт: 0.12 нь 0.11-ээс их байгаа тул хоёр дахь бутархай нь том байх болно. Ингэснээр та бүх бутархайгаар үүнийг хийж чадна.

Ингээд л болоо.

Хүндэтгэсэн, Александр.

Ижил хуваагчтай хоёр бутархайгаас том хүртэгчтэй нь их, бага нь бага байна.. Үнэн хэрэгтээ, хуваагч нь нэг бүхэл утгыг хэдэн хэсэгт хуваасан, тоологч нь хичнээн хэсэг авсныг харуулдаг.

Бид бүхэл тойрог бүрийг ижил тоогоор хуваасан нь харагдаж байна 5 , гэхдээ тэд өөр өөр тооны хэсгүүдийг авсан: тэд хэдий чинээ их авна, төдий чинээ том фракц авна.

Ижил тоотой хоёр бутархайгаас бага хуваагчтай нь их, том хуваагчтай нь бага байна.За, үнэндээ, хэрэв бид нэг тойрог болгон хуваах юм бол 8 эд анги, нөгөө нь дээр 5 хэсгүүд ба тойрог бүрээс нэг хэсгийг авна. Аль хэсэг нь илүү том байх вэ?

Мэдээжийн хэрэг, хуваагдсан тойргоос 5 хэсгүүд! Одоо тэд тойрог биш, харин бялуу хувааж байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Та алийг нь илүүд үзэх вэ, эс тэгвээс алийг нь хуваалцах вэ: тав дахь эсвэл найм дахь нь?

Бутархайг өөр өөр тоологч ба өөр хуваагчтай харьцуулахын тулд бутархайг хамгийн бага нийтлэг хуваагч хүртэл бууруулж, дараа нь ижил хуваарьтай бутархайг харьцуулах хэрэгтэй.

Жишээ. Энгийн бутархайг харьцуул:

Эдгээр бутархайг хамгийн бага нийтлэг хуваагч хүртэл бууруулъя. NOZ(4 ; 6)=12. Бид бутархай тус бүрийн нэмэлт хүчин зүйлийг олдог. 1-р бутархайн хувьд нэмэлт хүчин зүйл 3 (12: 4=3 ). 2-р бутархайн хувьд нэмэлт хүчин зүйл 2 (12: 6=2 ). Одоо бид үүссэн хоёр бутархайн тоог ижил хуваагчтай харьцуулж байна. Эхний бутархайн хүртэгч нь хоёр дахь бутархайн хүртэгчээс бага ( 9<10) , тэгвэл эхний бутархай өөрөө хоёр дахь бутархайгаас бага байна.