Geometrická optika. Fenomén totálnej vnútornej reflexie. Limitný uhol úplného odrazu. Priebeh lúčov. Vláknová optika. Lom svetla. Totálny vnútorný odraz

Totálny vnútorný odraz

Vnútorný odraz- jav odrazu elektromagnetických vĺn od rozhrania medzi dvoma priehľadnými médiami za predpokladu, že vlna dopadá z prostredia s vyšším indexom lomu.

Neúplná vnútorná reflexia- vnútorný odraz za predpokladu, že uhol dopadu je menší ako kritický uhol. V tomto prípade sa lúč rozdelí na lomený a odrazený.

Totálny vnútorný odraz- vnútorný odraz za predpokladu, že uhol dopadu presahuje určitý kritický uhol. V tomto prípade sa dopadajúca vlna úplne odráža a hodnota koeficientu odrazu presahuje svoje najvyššie hodnoty pre leštené povrchy. Navyše odrazivosť celkového vnútorného odrazu je nezávislá od vlnovej dĺžky.

Tento optický jav je pozorovaný pre široký rozsah elektromagnetického žiarenia vrátane röntgenového rozsahu.

V rámci geometrickej optiky je vysvetlenie javu triviálne: na základe Snellovho zákona a berúc do úvahy, že uhol lomu nemôže presiahnuť 90°, dostaneme, že pri uhle dopadu, ktorého sínus je väčší ako pomer menší index lomu k väčšiemu koeficientu, elektromagnetická vlna sa musí úplne odrážať do prvého prostredia.

V súlade s vlnovou teóriou javu elektromagnetické vlnenie stále preniká do druhého prostredia - šíri sa tam takzvaná „nerovnomerná vlna“, ktorá sa exponenciálne rozpadá a nenesie so sebou energiu. Charakteristická hĺbka prieniku nehomogénnej vlny do druhého prostredia je rádovo vlnovej dĺžky.

Úplný vnútorný odraz svetla

Uvažujme vnútorný odraz na príklade dvoch monochromatických lúčov dopadajúcich na rozhranie medzi dvoma médiami. Lúče dopadajú zo zóny hustejšieho média (označené tmavším modrá) s indexom lomu k hranici s menej hustým médiom (označené svetlomodrou farbou) s indexom lomu.

Červený lúč dopadá pod uhlom , teda na hranici média sa rozdvojuje - čiastočne sa láme a čiastočne odráža. Časť lúča sa láme pod uhlom.

Zelený lúč dopadá a je úplne odrazený src="/pictures/wiki/files/100/d833a2d69df321055f1e0bf120a53eff.png" border="0">.

Úplný vnútorný odraz v prírode a technike

Röntgenový odraz

Refrakciu röntgenových lúčov pri dopade na pastvu prvýkrát sformuloval M. A. Kumakhov, ktorý vyvinul röntgenové zrkadlo, a teoreticky to zdôvodnil Arthur Compton v roku 1923.

Iné vlnové javy

Preukázanie lomu, a teda vplyvu totálneho vnútorného odrazu, je možné napr zvukové vlny na povrchu a v hrúbke kvapaliny pri prechode medzi zónami rôznej viskozity alebo hustoty.

Pre zväzky pomalých neutrónov sú pozorované javy podobné účinku totálneho vnútorného odrazu elektromagnetického žiarenia.

Ak vertikálne polarizovaná vlna dopadne na rozhranie pod Brewsterovým uhlom, potom bude pozorovaný efekt úplného lomu - nebude odrazená vlna.

Poznámky

Nadácia Wikimedia.

2010.
Plný dych

Kompletná zmena

Pozrite sa, čo je „Total internal reflection“ v iných slovníkoch: TOTÁLNA VNÚTORNÁ REFLEXIA - odrazová el. mag. žiarenie (najmä svetlo), keď dopadá na rozhranie medzi dvoma transparentnými médiami z média s vysokým indexom lomu. P.v. O. nastáva, keď uhol dopadu i prekročí určitý hraničný (kritický) uhol...

Totálny vnútorný odraz Fyzická encyklopédia

Totálny vnútorný odraz- Úplný vnútorný odraz. Pri prechode svetla z prostredia s n1 > n2 dôjde k úplnému vnútornému odrazu, ak uhol dopadu a2 > apr; pri uhle dopadu a1 Ilustrovaný encyklopedický slovník - odraz optického žiarenia (Pozri Optické žiarenie) (svetlo) alebo elektromagnetického žiarenia iného rozsahu (napríklad rádiové vlny) pri dopade na rozhranie dvoch priehľadných médií od média s vysokým indexom lomu... ...

Pozrite sa, čo je „Total internal reflection“ v iných slovníkoch: Veľká sovietska encyklopédia - elektromagnetické vlny, vznikajú pri prechode z prostredia s veľkým indexom lomu n1 do prostredia s nižším indexom lomu n2 pod uhlom dopadu a presahujúcim medzný uhol apr, určený pomerom sinapr=n2/n1. Plný......

Pozrite sa, čo je „Total internal reflection“ v iných slovníkoch: Moderná encyklopédia - ÚPLNÝ VNÚTORNÝ ODRAZ, ODRAZ bez LOMU svetla na hranici. Keď svetlo prechádza z hustejšieho média (napríklad skla) do média s menšou hustotou (voda alebo vzduch), existuje zóna uhlov lomu, v ktorej svetlo neprechádza hranicou...

Vedecko-technický encyklopedický slovník- Odraz svetla od média, ktoré je opticky menej husté s úplným návratom do média, z ktorého dopadá. [Kolekcia odporúčaných výrazov. Vydanie 79. Fyzikálna optika. Akadémie vied ZSSR. Výbor pre vedeckú a technickú terminológiu. 1970] Témy ... ... Technická príručka prekladateľa

Pozrite sa, čo je „Total internal reflection“ v iných slovníkoch:- elektromagnetické vlny vznikajú pri šikmom dopade na rozhranie medzi 2 médiami, keď žiarenie prechádza z média s veľkým indexom lomu n1 do média s nižším indexom lomu n2 a uhol dopadu i presahuje hraničný uhol. ... Veľký encyklopedický slovník

Vedecko-technický encyklopedický slovník- elektromagnetické vlny, vznikajú pri šikmom dopade na rozhranie medzi 2 médiami, keď žiarenie prechádza z média s veľkým indexom lomu n1 do média s nižším indexom lomu n2 a uhol dopadu i presahuje medzný uhol ipr. . Encyklopedický slovník

Fyzikálny význam indexu lomu. Svetlo sa láme v dôsledku zmien rýchlosti jeho šírenia pri prechode z jedného prostredia do druhého. Index lomu druhého média vo vzťahu k prvému sa číselne rovná pomeru rýchlosti svetla v prvom médiu k rýchlosti svetla v druhom médiu:

Index lomu teda ukazuje, koľkokrát je rýchlosť svetla v médiu, z ktorého lúč vychádza, väčšia (menšia) ako rýchlosť svetla v médiu, do ktorého vstupuje.

Keďže rýchlosť šírenia elektromagnetických vĺn vo vákuu je konštantná, je vhodné určiť indexy lomu rôznych prostredí vzhľadom na vákuum. Pomer rýchlosti s šírenie svetla vo vákuu na rýchlosť jeho šírenia v danom prostredí je tzv absolútny index lomu danej látky () a je hlavnou charakteristikou jej optických vlastností,

tie. index lomu druhého prostredia vzhľadom k prvému sa rovná pomeru absolútnych indexov týchto médií.

Typicky sú optické vlastnosti látky charakterizované jej indexom lomu n vzhľadom na vzduch, ktorý sa len málo líši od absolútneho indexu lomu. Zároveň prostredie, v ktorom absolútny ukazovateľ viac sa nazýva opticky hustejšie.

Limitný uhol lomu. Ak svetlo prechádza z média s nižším indexom lomu do média s vyšším indexom lomu ( n 1< n 2 ), potom je uhol lomu menší ako uhol dopadu

r< i (obr. 3).

Ryža. 3. Lom svetla pri prechode

z opticky menej hustého média na médium

opticky hustejšie.

Keď sa uhol dopadu zvýši na ja m = 90° (lúč 3, obr. 2) svetlo v druhom médiu sa bude šíriť iba v rámci uhla r pr , volal limitný uhol lomu. V oblasti druhého média v uhle dodatočnom k limitnému uhlu lomu (90° - ja pr ), svetlo nepreniká (na obr. 3 je táto oblasť zatienená).

Limitný uhol lomu r pr

Ale hriech i m = 1, teda .

Fenomén totálnej vnútornej reflexie. Keď svetlo prechádza z média s vysokým indexom lomu n 1 > n 2 (obr. 4), potom je uhol lomu väčší ako uhol dopadu. Svetlo sa láme (prechádza do druhého prostredia) iba v rámci uhla dopadu ja pr , čo zodpovedá uhlu lomu r m = 90°.

Ryža. 4. Lom svetla pri prechode z opticky hustejšieho prostredia do prostredia

opticky menej hustá.

Svetlo dopadajúce pod veľkým uhlom sa úplne odráža od hranice média (obr. 4, lúč 3). Tento jav sa nazýva úplný vnútorný odraz a uhol dopadu ja pr – hraničný uhol celkového vnútorného odrazu.

Limitný uhol celkového vnútorného odrazu ja pr určuje sa podľa stavu:

, potom sin r m =1, teda .

Ak svetlo prichádza z akéhokoľvek média do vákua alebo vzduchu, potom

Vzhľadom na reverzibilitu dráhy lúča pre dve dané prostredia je medzný uhol lomu pri prechode z prvého prostredia do druhého rovný medznému uhlu úplného vnútorného odrazu pri prechode lúča z druhého prostredia do prvého.

Hraničný uhol celkového vnútorného odrazu skla je menší ako 42°. Preto sa lúče prechádzajúce sklom a dopadajúce na jeho povrch pod uhlom 45° úplne odrážajú. Táto vlastnosť skla sa využíva v rotačných (obr. 5a) a reverzibilných (obr. 4b) hranoloch, často používaných v optických prístrojoch.

Ryža. 5: a – rotačný hranol; b – vratný hranol.

Vláknová optika. Pri konštrukcii flexibilných sa používa úplný vnútorný odraz svetlovody. Svetlo vstupujúce do priehľadného vlákna obklopeného látkou s nižším indexom lomu sa mnohonásobne odráža a šíri sa týmto vláknom (obr. 6).

Obr.6. Prechod svetla vo vnútri priehľadného vlákna obklopeného látkou

s nižším indexom lomu.

Na prenos veľkých svetelných tokov a zachovanie pružnosti svetlovodivého systému sa jednotlivé vlákna zhromažďujú do zväzkov - svetlovody. Odvetvie optiky, ktoré sa zaoberá prenosom svetla a obrazov cez optické vlákna, sa nazýva vláknová optika. Rovnaký výraz sa používa na označenie častí a zariadení z optických vlákien samotných. V medicíne sa svetlovody používajú na osvetlenie vnútorných dutín studeným svetlom a prenos obrazu.

Praktická časť

Zariadenia na stanovenie indexu lomu látok sa nazývajú refraktometre(obr. 7).

Obr.7. Optická schéma refraktometra.

1 – zrkadlo, 2 – meracia hlava, 3 – hranolový systém na elimináciu rozptylu, 4 – šošovka, 5 – otočný hranol (otočenie lúča o 90 0), 6 – stupnica (u niektorých refraktometrov

Existujú dve stupnice: stupnica indexu lomu a stupnica koncentrácie roztoku),

7 – okulár.

Hlavnou časťou refraktometra je meracia hlavica, pozostávajúca z dvoch hranolov: svetelnej, ktorá je umiestnená v sklopnej časti hlavice a meracej.

Na výstupe z osvetľovacieho hranola jeho matný povrch vytvára difúzny lúč svetla, ktorý prechádza skúmanou kvapalinou (2-3 kvapky) medzi hranolmi. Lúče dopadajú na povrch meracieho hranola pod rôznymi uhlami, vrátane uhla 90°. V meracom hranole sa lúče zhromažďujú v oblasti medzného uhla lomu, čo vysvetľuje vznik hranice svetla a tieňa na obrazovke zariadenia.

Obr.8. Dráha lúča v meracej hlave:

1 – osvetľovací hranol, 2 – testovacia kvapalina,

3 – merací hranol, 4 – sito.

Keď sa vlny šíria v médiu, vrátane elektromagnetických, aby ste kedykoľvek našli nové vlnové čelo, použite Huygensov princíp.

Každý bod na čele vlny je zdrojom sekundárnych vĺn.

V homogénnom izotropnom prostredí majú vlnové plochy sekundárnych vĺn tvar guľôčok s polomerom v×Dt, kde v je rýchlosť šírenia vlny v prostredí. Nakreslením obálky čela sekundárnych vĺn získame nové čelo vlny momentálnečas (obr. 7.1, a, b).

Zákon odrazu

Pomocou Huygensovho princípu je možné dokázať zákon odrazu elektromagnetických vĺn na rozhraní dvoch dielektrík.

Uhol dopadu sa rovná uhlu odrazu. Dopadajúce a odrazené lúče spolu s kolmicou na rozhranie medzi dvoma dielektrikami ležia v rovnakej rovine.Ð a = Ð b. (7.1)

Na ploché rozhranie LED medzi dvoma médiami nech dopadne rovinná svetelná vlna (lúče 1 a 2, obr. 7.2). Uhol a medzi lúčom a kolmicou na LED sa nazýva uhol dopadu. Ak v danom časovom okamihu čelo dopadajúcej OB vlny dosiahne bod O, potom podľa Huygensovho princípu tento bod

Ryža. 7.2

začne vyžarovať sekundárne vlnenie. Počas času Dt = VO 1 /v dopadajúci lúč 2 dosiahne bod O 1. V tom istom čase čelo sekundárnej vlny po odraze v bode O šíriacej sa v tom istom prostredí dosiahne body pologule s polomerom OA = v Dt = BO 1. Nové čelo vlny je znázornené rovinou AO 1 a smer šírenia lúčom OA. Uhol b sa nazýva uhol odrazu. Z rovnosti trojuholníkov OAO 1 a OBO 1 vyplýva zákon odrazu: uhol dopadu sa rovná uhlu odrazu.

Zákon lomu

Opticky homogénne médium 1 sa vyznačuje , (7.2)

Pomer n 2 / n 1 = n 21 (7,4)

volal

(7.5)

Pre vákuum n = 1.

V dôsledku disperzie (frekvencia svetla n » 10 14 Hz), napríklad pre vodu n = 1,33, a nie n = 9 (e = 81), ako vyplýva z elektrodynamiky pre nízke frekvencie. Ak je rýchlosť šírenia svetla v prvom médiu v 1 a v druhom - v 2,

Ryža. 7.3

potom za čas Dt prejde dopadajúca rovinná vlna vzdialenosť AO 1 v prvom prostredí AO 1 = v 1 Dt. Čelo sekundárnej vlny excitovanej v druhom prostredí (v súlade s Huygensovým princípom) dosahuje body pologule, ktorých polomer OB = v 2 Dt. Nové čelo vlny šíriacej sa v druhom prostredí predstavuje rovina BO 1 (obr. 7.3) a smer jej šírenia lúčmi OB a O 1 C (kolmo na čelo vlny). Uhol b medzi lúčom OB a normálou k rozhraniu medzi dvoma dielektrikami v bode O nazývaný uhol lomu. Z trojuholníkov OAO 1 a OBO 1 vyplýva, že AO 1 = OO 1 sin a, OB = OO 1 sin b.

Ich postoj vyjadruje zákon lomu(zákon Snell):

. (7.6)

Pomer sínusu uhla dopadu k sínusu uhla lomu sa rovná relatívnemu indexu lomu oboch médií.

Totálny vnútorný odraz

Ryža. 7.4

Podľa zákona lomu možno pozorovať na rozhraní dvoch médií Vedecko-technický encyklopedický slovník, ak n 1 > n 2, teda Ðb > Ða (obr. 7.4). V dôsledku toho existuje limitný uhol dopadu Ða pr, keď Ðb = 90 0 . Potom zákon lomu (7.6) nadobúda nasledujúci tvar:

sin a pr = , (sin 90 0 = 1) (7.7)

S ďalším zvýšením uhla dopadu Ða > Ða pr sa svetlo úplne odráža od rozhrania medzi dvoma médiami.

Tento jav sa nazýva totálny vnútorný odraz a sú široko používané v optike, napríklad na zmenu smeru svetelných lúčov (obr. 7.5, a, b).

Používa sa v ďalekohľadoch, ďalekohľadoch, vláknovej optike a iných optických prístrojoch.

Pri klasických vlnových procesoch, ako je jav totálneho vnútorného odrazu elektromagnetických vĺn, sa pozorujú javy podobné tunelovému efektu v kvantovej mechanike, ktorý je spojený s vlnovo-korpuskulárnymi vlastnosťami častíc.

Keď svetlo prechádza z jedného média do druhého, pozoruje sa lom svetla spojený so zmenou rýchlosti jeho šírenia v rôznych médiách. Na rozhraní medzi dvoma médiami je svetelný lúč rozdelený na dva: lomený a odrazený.

Lúč svetla dopadá kolmo na plochu 1 pravouhlého rovnoramenného skleneného hranola a bez lomu dopadá na plochu 2, pozoruje sa úplný vnútorný odraz, pretože uhol dopadu (Ða = 45 0) lúča na plochu 2 je väčší. než je medzný uhol celkového vnútorného odrazu (pre sklo n 2 = 1,5; Ða pr = 42 0).

Ak je ten istý hranol umiestnený v určitej vzdialenosti H ~ l/2 od plochy 2, potom lúč svetlo prejde cez čelo 2 * a vystúpi z hranola cez čelo 1 * rovnobežne s lúčom dopadajúcim na čelo 1. Intenzita J prepusteného svetelného toku exponenciálne klesá so zväčšujúcou sa medzerou h medzi hranolmi podľa zákona:

kde w je určitá pravdepodobnosť prechodu lúča do druhého prostredia; d je koeficient závislý od indexu lomu látky; l je vlnová dĺžka dopadajúceho svetla

Preto je prienik svetla do „zakázanej“ oblasti optickou analógiou efektu kvantového tunelovania.

Fenomén úplného vnútorného odrazu je skutočne úplný, pretože v tomto prípade sa všetka energia dopadajúceho svetla odráža na rozhraní medzi dvoma médiami, než keď sa odráža napríklad od povrchu kovových zrkadiel. Pomocou tohto javu možno vysledovať ďalšiu analógiu medzi lomom a odrazom svetla na jednej strane a Vavilov-Čerenkovovým žiarením na strane druhej.

RUŠENIE VLNY

7.2.1. Úloha vektorov a

V praxi sa v reálnych médiách môže súčasne šíriť niekoľko vĺn. V dôsledku pridania vĺn sa pozoruje množstvo zaujímavých javov: interferencia, difrakcia, odraz a lom vĺn atď.

Tieto vlnové javy sú charakteristické nielen pre mechanické vlnenie, ale aj pre elektrické, magnetické, svetelné a pod. Všetky elementárne častice tiež vykazujú vlnové vlastnosti, čo dokázala kvantová mechanika.

Jeden z najzaujímavejších vlnových javov, ktorý sa pozoruje, keď sa v médiu šíria dve alebo viac vĺn, sa nazýva interferencia. Opticky homogénne médium 1 sa vyznačuje absolútny index lomu , (7.8)

kde c je rýchlosť svetla vo vákuu; v 1 - rýchlosť svetla v prvom médiu.

Médium 2 je charakterizované absolútnym indexom lomu

kde v 2 je rýchlosť svetla v druhom médiu.

Postoj (7,10)

volal relatívny index lomu druhého média vo vzťahu k prvému. Pre priehľadné dielektrika, v ktorých m = 1, s použitím Maxwellovej teórie, príp

kde e 1, e 2 sú dielektrické konštanty prvého a druhého média.

Pre vákuum n = 1. V dôsledku disperzie (frekvencia svetla n » 10 14 Hz) napríklad pre vodu n = 1,33, a nie n = 9 (e = 81), ako vyplýva z elektrodynamiky pre nízke frekvencie. Svetlo sú elektromagnetické vlny. Preto je elektromagnetické pole určené vektormi a , ktoré charakterizujú sily elektrického a magnetického poľa. V mnohých procesoch interakcie svetla s hmotou, napríklad pri pôsobení svetla na zrakové orgány, fotobunky a iné zariadenia, však rozhodujúcu úlohu zohráva vektor, ktorý sa v optike nazýva vektor svetla.

V § 81 sme poukázali na to, že pri dopade svetla na rozhranie dvoch prostredí sa svetelná energia rozdelí na dve časti: jedna časť sa odráža, druhá časť preniká cez rozhranie do druhého prostredia. Na príklade prechodu svetla zo vzduchu do skla, teda z prostredia, ktoré je opticky menej husté do prostredia, ktoré je opticky hustejšie, sme videli, že podiel odrazenej energie závisí od uhla dopadu. V tomto prípade sa podiel odrazenej energie značne zvyšuje so zväčšujúcim sa uhlom dopadu; avšak aj pri veľmi veľkých uhloch dopadu, blízko , keď svetelný lúč takmer kĺže po rozhraní, časť svetelnej energie stále prechádza do druhého prostredia (pozri § 81, tabuľky 4 a 5).

Nový zaujímavý jav vzniká, ak svetlo šíriace sa v akomkoľvek prostredí dopadá na rozhranie medzi týmto prostredím a prostredím, ktoré je opticky menej husté, teda s nižším absolútnym indexom lomu. Aj tu sa podiel odrazenej energie zväčšuje so zvyšujúcim sa uhlom dopadu, ale tento nárast sa riadi iným zákonom: od určitého uhla dopadu sa všetka svetelná energia odráža od rozhrania. Tento jav sa nazýva úplný vnútorný odraz.

Uvažujme opäť, ako v § 81, dopad svetla na rozhranie medzi sklom a vzduchom. Nechajte svetelný lúč dopadať zo skla na rozhranie pod rôznymi uhlami dopadu (obr. 186). Ak zmeriame podiel odrazenej svetelnej energie a podiel svetelnej energie prechádzajúcej rozhraním, dostaneme hodnoty uvedené v tabuľke. 7 (sklo, ako v tabuľke 4, malo index lomu).

Ryža. 186. Úplný vnútorný odraz: hrúbka lúčov zodpovedá časti svetelnej energie nabitej alebo prejdenej rozhraním

Uhol dopadu, od ktorého sa všetka svetelná energia odráža od rozhrania, sa nazýva hraničný uhol celkového vnútorného odrazu. Pre sklo, pre ktoré bola tabuľka zostavená. 7 (), hraničný uhol je približne .

Tabuľka 7. Podiely odrazenej energie pre rôzne uhly dopadu pri prechode svetla zo skla do vzduchu

Uhol dopadu

Uhol lomu

Percento odrazenej energie (%)

Všimnime si, že keď svetlo dopadá na rozhranie pod medzným uhlom, uhol lomu sa rovná , teda vo vzorci vyjadrujúcom zákon lomu pre tento prípad,

keď musíme dať alebo . Odtiaľto nájdeme

Pri väčších uhloch dopadu nedochádza k lomu lúča. Formálne to vyplýva zo skutočnosti, že pri veľkých uhloch dopadu zo zákona lomu sa získajú hodnoty väčšie ako jednota, čo je samozrejme nemožné.

V tabuľke Tabuľka 8 ukazuje medzné uhly celkového vnútorného odrazu pre niektoré látky, ktorých indexy lomu sú uvedené v tabuľke. 6. Je ľahké overiť platnosť vzťahu (84.1).

Tabuľka 8. Limitný uhol celkového vnútorného odrazu na hranici so vzduchom

Látka

Sirouhlík

Sklo (ťažký pazúrik)

Glycerol

Úplný vnútorný odraz možno pozorovať na hranici vzduchových bublín vo vode. Svietia, pretože to, čo na nich padá slnečné svetlo sa úplne odráža bez prechodu do bublín. Je to viditeľné najmä na tých vzduchových bublinách, ktoré sú vždy prítomné na stonkách a listoch podvodných rastlín a ktoré sa na slnku zdajú byť vyrobené zo striebra, teda z materiálu, ktorý veľmi dobre odráža svetlo.

Totálny vnútorný odraz nachádza uplatnenie v konštrukcii sklenených otočných a otočných hranolov, ktorých pôsobenie je zrejmé z obr. 187. Hraničný uhol závisí od indexu lomu daného typu skla; Preto použitie takýchto hranolov nenaráža na žiadne ťažkosti s ohľadom na výber uhlov vstupu a výstupu svetelných lúčov. Rotačné hranoly úspešne plnia funkcie zrkadiel a sú výhodné v tom, že ich odrazové vlastnosti zostávajú nezmenené, zatiaľ čo kovové zrkadlá časom blednú v dôsledku oxidácie kovu. Treba poznamenať, že ovíjací hranol má jednoduchšiu konštrukciu ako ekvivalentný otočný systém zrkadiel. Rotačné hranoly sa používajú najmä v periskopoch.

Ryža. 187. Dráha lúčov v sklenenom otočnom hranole (a), ovíjacom hranole (b) a v zakrivenom plastovom tubuse - svetlovode (c)

Pri určitom uhle dopadu svetla $(\alpha )_(pad)=(\alpha )_(pred)$, ktorý je tzv. limitný uhol, uhol lomu sa rovná $\frac(\pi )(2),\ $v tomto prípade sa lomený lúč kĺže po rozhraní medzi médiami, preto nedochádza k lomu lúča. Potom zo zákona lomu môžeme napísať, že:

Obrázok 1

V prípade úplného odrazu platí rovnica:

nemá riešenie v oblasti reálnych hodnôt uhla lomu ($(\alpha )_(pr)$). V tomto prípade je $cos((\alpha )_(pr))$ čisto imaginárna veličina. Ak sa obrátime na Fresnelove vzorce, je vhodné ich prezentovať vo forme:

kde je uhol dopadu označený $\alpha $ (pre stručnosť), $n$ je index lomu prostredia, kde sa svetlo šíri.

Poznámka 1

Treba poznamenať, že nehomogénna vlna v druhom médiu nezmizne. Ak teda $\alpha =(\alpha )_0=(arcsin \left(n\right),\ then\ )$ $E_(pr\bot )=2E_(pr\bot ).$ Porušenie zákona zachovania energie v danom prípade č. Keďže Fresnelove vzorce platia pre monochromatické pole, teda pre proces v ustálenom stave. V tomto prípade zákon zachovania energie vyžaduje, aby sa priemerná zmena energie za obdobie v druhom médiu rovnala nule. Vlna a zodpovedajúca časť energie preniká cez rozhranie do druhého prostredia do malej hĺbky rádu vlnovej dĺžky a pohybuje sa v ňom rovnobežne s rozhraním s fázovou rýchlosťou, ktorá je menšia ako fázová rýchlosť vlny v druhé médium. Vráti sa na prvé médium v bode, ktorý je posunutý vzhľadom na vstupný bod.

Prienik vlny do druhého prostredia možno pozorovať experimentálne. Intenzita svetelnej vlny v druhom prostredí je badateľná len vo vzdialenostiach kratších ako je vlnová dĺžka. V blízkosti rozhrania, na ktoré svetelná vlna dopadá a podlieha úplnému odrazu, je možné vidieť žiaru tenkej vrstvy na strane druhého média, ak je v druhom médiu fluorescenčná látka.

Úplný odraz spôsobuje fatamorgány, keď je zemský povrch horúci. Úplný odraz svetla, ktorý prichádza z mrakov, teda vedie k dojmu, že na povrchu rozpáleného asfaltu sú mláky.

Pri bežnej úvahe sú vzťahy $\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))$ a $\frac(E_(otr//))(E_(pad//))$ vždy skutočné . Pri plnom odraze sú zložité. To znamená, že v tomto prípade fáza vlny utrpí skok, pričom sa líši od nuly alebo $\pi $. Ak je vlna polarizovaná kolmo na rovinu dopadu, potom môžeme písať:

kde $(\delta )_(\bot )$ je požadovaný fázový skok. Porovnajme skutočnú a imaginárnu časť, máme:

Z výrazov (5) dostaneme:

Preto pre vlnu, ktorá je polarizovaná v rovine dopadu, možno získať:

Fázové skoky $(\delta )_(//)$ a $(\delta )_(\bot )$ nie sú rovnaké. Odrazená vlna bude elipticky polarizovaná.

Aplikácia Total Reflection

Predpokladajme, že dve rovnaké médiá sú oddelené tenkou vzduchovou medzerou. Svetelná vlna na ňu dopadá pod uhlom, ktorý je väčší ako limitný. Môže sa stať, že vzduchovou medzerou prenikne ako nerovnomerná vlna. Ak je hrúbka medzery malá, potom táto vlna dosiahne druhú hranicu látky a nebude veľmi oslabená. Po prechode zo vzduchovej medzery do látky sa vlna zmení späť na homogénnu. Takýto experiment uskutočnil Newton. Vedec pritlačil ďalší hranol, ktorý bol vybrúsený sféricky, na preponu prepony na pravouhlý hranol. V tomto prípade svetlo prechádzalo do druhého hranolu nielen tam, kde sa dotýkajú, ale aj v malom prstenci okolo kontaktu, v mieste, kde je hrúbka medzery porovnateľná s vlnovou dĺžkou. Ak sa pozorovania uskutočnili v bielom svetle, okraj krúžku mal červenkastú farbu. Tak to má byť, keďže hĺbka prieniku je úmerná vlnovej dĺžke (pre červené lúče je väčšia ako pre modré). Zmenou hrúbky medzery môžete meniť intenzitu prechádzajúceho svetla. Tento jav tvoril základ svetelného telefónu, ktorý si nechal patentovať Zeiss. V tomto zariadení je jedným z médií priehľadná membrána, ktorá vibruje pod vplyvom zvuku, ktorý na ňu dopadá. Svetlo, ktoré prechádza vzduchovou medzerou, mení intenzitu v čase so zmenami intenzity zvuku. Keď narazí na fotobunku, generuje striedavý prúd, ktorý sa mení v súlade so zmenami intenzity zvuku. Výsledný prúd sa zosilní a použije ďalej.

Fenomény prenikania vĺn cez tenké medzery nie sú špecifické pre optiku. To je možné pre vlnu akejkoľvek povahy, ak je fázová rýchlosť v medzere vyššia ako fázová rýchlosť v životné prostredie. Tento jav má veľký význam v jadrovej a atómovej fyzike.

Na zmenu smeru šírenia svetla sa využíva jav úplného vnútorného odrazu. Na tento účel sa používajú hranoly.

Príklad 1

Cvičenie: Uveďte príklad javu úplného odrazu, ktorý sa často vyskytuje.

Riešenie:

Môžeme uviesť nasledujúci príklad. Ak je diaľnica veľmi horúca, potom je teplota vzduchu maximálna v blízkosti asfaltového povrchu a s rastúcou vzdialenosťou od cesty klesá. To znamená, že index lomu vzduchu je pri povrchu minimálny a s rastúcou vzdialenosťou sa zvyšuje. V dôsledku toho sa lúče, ktoré majú malý uhol vzhľadom na povrch diaľnice, úplne odrážajú. Ak sústredíte svoju pozornosť pri jazde v aute na vyhovujúcom úseku diaľničného povrchu, môžete vidieť auto idúce dosť ďaleko vpredu prevrátené.

Príklad 2

Cvičenie: Aký je Brewsterov uhol pre lúč svetla, ktorý dopadá na povrch kryštálu, ak je hraničný uhol úplného odrazu pre daný lúč na rozhraní vzduch-kryštál 400?

Riešenie:

\[(tg(\alpha )_b)=\frac(n)(n_v)=n\left(2.2\right).\]

Z výrazu (2.1) máme:

Dosaďte pravú stranu výrazu (2.3) do vzorca (2.2) a vyjadrime požadovaný uhol:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left((\alpha )_(pred)\right)\ ))\right).\]

Vykonajte výpočty:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left(40()^\circ \right)\ ))\right)\cca 57()^\circ .\]

odpoveď:$(\alpha )_b=57()^\circ .$