Model objekt je každý iný objekt, ktorého jednotlivé vlastnosti sa úplne alebo čiastočne zhodujú s vlastnosťami pôvodného objektu.

Malo by byť jasné, že model nemôže byť úplne úplný. Ona vždy obmedzené a mal by zodpovedať len účelom modelovania, odrážať presne toľko vlastností pôvodného objektu a v takej úplnosti, koľko je potrebné pre konkrétnu štúdiu.

Zdrojový objekt môže byť buď skutočný, alebo imaginárny. V inžinierskej praxi sa zaoberáme imaginárnymi objektmi v raných fázach projektovania technických systémov. Modely objektov, ktoré ešte neboli stelesnené v reálnom vývoji, sa nazývajú anticipačné.

Ciele modelovania

Model je vytvorený kvôli výskumu, ktorý je buď nemožný, drahý, alebo jednoducho nepohodlný na reálny objekt. Existuje niekoľko účelov, na ktoré sa vytvárajú modely a niekoľko základných typov výskumu:

1. Model ako prostriedok porozumenia pomáha identifikovať:

• vzájomná závislosť premenných;
• charakter ich zmien v čase;
• existujúce vzory.

Pri zostavovaní modelu sa štruktúra skúmaného objektu stáva jasnejšou a odhaľujú sa dôležité vzťahy príčin a následkov. Počas procesu modelovania sa vlastnosti pôvodného objektu postupne rozdeľujú na podstatné a vedľajšie z pohľadu formulovaných požiadaviek na model. Snažíme sa v pôvodnom objekte nájsť len tie vlastnosti, ktoré priamo súvisia s aspektom jeho fungovania, ktorý nás zaujíma. IN v určitom zmysle všetka vedecká činnosť spočíva v konštrukcii a štúdiu modelov prírodných javov.

1. Model ako prognostický nástroj umožňuje naučiť sa predvídať správanie a ovládať objekt testovaním rôzne možnosti ovládacie prvky na modeli. Experimentovanie so skutočným objektom je často v najlepšom prípade nepohodlné a niekedy priam nebezpečné alebo dokonca nemožné z niekoľkých dôvodov: dlhé trvanie experimentu, riziko poškodenia alebo zničenia objektu, absencia skutočného objektu v prípad, keď sa práve navrhuje.
2. Zostavené modely je možné použiť na nájsť optimálne pomery parametrov, výskum špeciálnych (kritických) prevádzkových režimov.
3. Model môže tiež v niektorých prípadoch nahradiť pôvodný predmet počas tréningu, napríklad na použitie ako simulátor pri príprave personálu na následnú prácu v reálnom prostredí alebo ako testovací objekt vo virtuálnom laboratóriu. Modely implementované vo forme spustiteľných modulov sa využívajú jednak ako simulátory riadiacich objektov pri testovaní riadiacich systémov na skúšobnej stolici, ale v počiatočných fázach návrhu nahrádzajú samotné budúce hardvérovo implementované riadiace systémy.

Simulačné modelovanie

V ruštine sa prídavné meno „imitácia“ často používa ako synonymum pre prídavné mená „podobný“, „podobný“. Medzi frázami „matematický model“, „analógový model“, „štatistický model“, dvojica „simulačný model“, ktorá sa objavila v ruštine, pravdepodobne v dôsledku nepresného prekladu, postupne nadobudla nový význam, odlišný od pôvodného.

Pri označovaní, že daný model je simuláciou, zvyčajne zdôrazňujeme, že na rozdiel od iných typov abstraktných modelov si tento model zachováva a je ľahko rozpoznateľný také vlastnosti modelovaného objektu ako napr. štruktúra, spojenia medzi komponentmi spôsob prenosu informácií. S požiadavkou sú zvyčajne spojené aj simulačné modely znázornenie ich správania pomocou grafických obrázkov akceptovaných v tejto oblasti použitia. Nie nadarmo sa podnikové modely, environmentálne a sociálne modely zvyčajne nazývajú imitačné modely.

Simulačné modelovanie = počítačové modelovanie (synonymá). V súčasnosti sa pre tento typ modelovania používa synonymum „počítačové modelovanie“, čím sa zdôrazňuje, že riešené problémy nie je možné riešiť štandardnými nástrojmi na vykonávanie výpočtových výpočtov (kalkulačka, tabuľky alebo počítačové programy, ktoré tieto nástroje nahrádzajú).

Simulačný model je špeciálny softvérový balík, ktorý vám umožňuje simulovať aktivity akéhokoľvek komplexného objektu, v ktorom:

• štruktúra objektu sa odráža (a graficky zobrazuje) s prepojeniami;
• prebiehajú paralelné procesy.

Na opis správania možno použiť globálne zákony aj lokálne zákony získané na základe prirodzených experimentov

Simulácia teda zahŕňa použitie výpočtovej techniky na simuláciu rôznych procesov alebo operácií (t.j. ich simuláciu) vykonávaných skutočnými zariadeniami. Zariadenie alebo proces zvyčajne nazývaný systém . Aby sme mohli vedecky študovať systém, vytvárame určité predpoklady o jeho fungovaní. Tieto predpoklady, zvyčajne vo forme matematických alebo logických vzťahov, predstavujú model, ktorý možno použiť na získanie prehľadu o správaní daného systému.

Ak sú vzťahy, ktoré tvoria model, dostatočne jednoduché na získanie presných informácií o problémoch, ktoré nás zaujímajú, možno použiť matematické metódy. Tento druh riešenia sa nazýva analytické. Väčšina existujúcich systémov je však veľmi zložitá a nie je možné pre ne vytvoriť skutočný analyticky popísaný model. Takéto modely by sa mali študovať pomocou simulácie. Pri simulácii sa na numerické vyhodnotenie modelu používa počítač a na základe získaných údajov sa vypočítajú jeho skutočné charakteristiky.

Z pohľadu špecialistu (počítačového vedca-ekonóma, matematika-programátora alebo matematického ekonóma) je simulačné modelovanie riadeného procesu alebo riadeného objektu vysokoúrovňovou informačnou technológiou, ktorá poskytuje dva typy akcií vykonávaných pomocou počítača:

• práca na vytvorení alebo úprave simulačného modelu;
• prevádzka simulačného modelu a interpretácia výsledkov.

Simulačné (počítačové) modelovanie ekonomických procesov sa zvyčajne používa v dvoch prípadoch:

• riadiť komplexný podnikový proces, kedy sa ako nástroj využíva simulačný model riadeného ekonomického subjektu v kontúre adaptívneho manažérskeho systému vytvoreného na báze informačných (počítačových) technológií;
• pri vykonávaní experimentov s diskrétnymi spojitými modelmi zložitých ekonomických objektov na získanie a sledovanie ich dynamiky v núdzových situáciách spojených s rizikami, ktorých modelovanie v plnom rozsahu je nežiaduce alebo nemožné.

Typické simulačné úlohy

Simulačné modelovanie je možné použiť v širokej škále oblastí. Nižšie je uvedený zoznam úloh, pri ktorých je modelovanie obzvlášť účinné:

• Návrh a analýza výrobných systémov;
• stanovenie požiadaviek na vybavenie a protokoly komunikačných sietí;
• určovanie hardvérových a softvérových požiadaviek pre rôzne počítačové systémy;
• návrh a analýza prevádzky dopravných systémov, ako sú letiská, diaľnice, prístavy a podchody;
• hodnotenie projektov na vytvorenie rôznych organizácií hromadných služieb, napríklad centier spracovania objednávok, zariadení rýchleho občerstvenia, nemocníc, pôšt;
• modernizácia rôznych procesov v podnikateľskej sfére;
• definovanie politík v systémoch riadenia zásob;
• Analýza finančných a ekonomických systémov;
• hodnotenie rôznych zbraňových systémov a ich logistických požiadaviek.

Klasifikácia modelu

Vybrané klasifikačné dôvody sú:

• funkčný znak charakterizujúci účel, účel konštrukcie modelu;
• spôsob reprezentácie modelu;
• časový faktor odrážajúci dynamiku modelu.

Funkcia	Modelová trieda	Príklad
Popisy Vysvetlenia		Demo modely Náučné plagáty
Predpovede	Vedecké a technické Ekonomický	Matematické modely procesov Vyvíjané modely technických zariadení
Merania Spracovanie empirických údajov		Model lode v bazéne Model lietadla vo veternom tuneli
Výkladový		Vojenské, ekonomické, športové, obchodné hry
Kritériá	Príkladný (referenčný)	Model obuvi Model oblečenia

V súlade s tým sú modely rozdelené do dvoch veľkých skupín: materiálne a abstraktné (nehmotné). Materiálne aj abstraktné modely obsahovať informácie o pôvodnom objekte. Len pre materiálny model má táto informácia materiálne uskutočnenie a v nehmotnom modeli je tá istá informácia prezentovaná v abstraktnej forme (myšlienka, vzorec, kresba, diagram).

Materiálové a abstraktné modely môžu odrážať rovnaký prototyp a vzájomne sa dopĺňať.

Modely možno rozdeliť do dvoch skupín: materiál A perfektné a podľa toho rozlišovať medzi predmetovým a abstraktným modelovaním. Hlavnými typmi predmetového modelovania sú fyzické a analógové modelovanie.

Fyzické Zvykom sa to nazýva modelovanie (layout), pri ktorom sa spája skutočný objekt s jeho zväčšenou alebo zmenšenou kópiou. Táto kópia je vytvorená na základe teórie podobnosti, čo nám umožňuje tvrdiť, že požadované vlastnosti sú v modeli zachované.

Vo fyzikálnych modeloch možno okrem geometrických proporcií zachovať napríklad materiál alebo farebnosť pôvodného objektu, ako aj ďalšie vlastnosti potrebné pre konkrétnu štúdiu.

Analógové modelovanie je založené na nahradení pôvodného objektu objektom inej fyzickej povahy, ktorý má podobné správanie.

Fyzické aj analógové modelovanie ako hlavná metóda výskumu zahŕňa experiment v plnom rozsahu s modelom, ale tento experiment sa ukáže byť v istom zmysle atraktívnejší ako experiment s pôvodným objektom.

Ideálne modely sú abstraktné obrazy skutočných alebo imaginárnych predmetov. Existujú dva typy ideálneho modelovania: intuitívne a ikonické.

O intuitívne hovoria o modelovaní, keď nevedia ani opísať model, ktorý používajú, hoci existuje, ale zaviažu sa ho použiť na predpovedanie alebo vysvetlenie sveta okolo nás. Vieme, že živé veci dokážu vysvetliť a predpovedať javy bez viditeľnej prítomnosti fyzického alebo abstraktného modelu. V tomto zmysle možno napríklad životnú skúsenosť každého človeka považovať za jeho intuitívny model okolitého sveta. Keď sa chystáte prejsť cez ulicu, pozeráte sa doprava, doľava a intuitívne sa rozhodujete (zvyčajne správne), či je bezpečné ísť. Ako sa mozog s touto úlohou vyrovná, zatiaľ nevieme.

Ikonický sa nazýva modelovanie, ktoré používa znaky alebo symboly ako modely: diagramy, grafy, kresby, texty na rôzne jazyky vrátane formálnych, matematických vzorcov a teórií. Povinným účastníkom znakového modelovania je interpret znakového modelu, najčastejšie človek, ale výklad zvládne aj počítač. Kresby, texty, vzorce samotné nemajú zmysel bez niekoho, kto im rozumie a používa ich pri svojich každodenných činnostiach.

Najdôležitejším typom modelovania znaku je matematického modelovania. Matematika, ktorá abstrahuje od fyzickej (ekonomickej) podstaty objektov, študuje ideálne objekty. Napríklad pomocou teórie diferenciálne rovnice najviac je možné študovať už spomínané elektrické a mechanické vibrácie celkový pohľad, a následne získané poznatky aplikovať na štúdium predmetov špecifickej fyzikálnej povahy.

Typy matematických modelov:

Počítačový model - Ide o softvérovú implementáciu matematického modelu, doplnenú o rôzne obslužné programy (napríklad kreslenie a menenie grafických obrázkov v čase). Model počítača má dve zložky – softvér a hardvér. Softvérový komponent je tiež abstraktným symbolickým modelom. Ide len o inú formu abstraktného modelu, ktorý však dokážu interpretovať nielen matematici a programátori, ale aj technické zariadenie – počítačový procesor.

Počítačový model vykazuje vlastnosti fyzického modelu vtedy, keď je, alebo skôr jeho abstraktné zložky – programy, interpretované fyzickým zariadením, počítačom. Kombinácia počítača a modelovacieho programu sa nazýva „ elektronický ekvivalent skúmaného objektu" Počítačový model ako fyzické zariadenie môže byť súčasťou skúšobných lavíc, simulátorov a virtuálnych laboratórií.

Statický model popisuje nemenné parametre objektu alebo jednorazový výsek informácií o danom objekte. Dynamický model popisuje a skúma časovo premenlivé parametre.

Najjednoduchší dynamický model možno opísať ako systém lineárnych diferenciálnych rovníc:

všetky modelované parametre predstavujú funkcie času.

Deterministické modely

Nie je tu priestor na náhodu.

Všetky udalosti v systéme prebiehajú v prísnom poradí, presne v súlade s matematickými vzorcami, ktoré popisujú zákony správania. Preto je výsledok presne určený. A rovnaký výsledok sa dosiahne bez ohľadu na to, koľko experimentov vykonáme.

Pravdepodobnostné modely

Udalosti v systéme sa nevyskytujú v presnom poradí, ale náhodne. Ale pravdepodobnosť výskytu tejto alebo tej udalosti je známa. Výsledok je vopred neznámy. Pri vykonávaní experimentu môžete získať rozdielne výsledky. Tieto modely zhromažďujú štatistiky z mnohých experimentov. Na základe týchto štatistík sa vyvodzujú závery o fungovaní systému.

Stochastické modely

Pri riešení mnohých problémov finančná analýza používajú sa modely, ktoré obsahujú náhodné premenné, ktorých správanie nemôžu kontrolovať osoby s rozhodovacou právomocou. Takéto modely sa nazývajú stochastické. Použitie simulácie umožňuje vyvodiť závery o možných výsledkoch na základe rozdelenia pravdepodobnosti náhodných faktorov (premenných). Stochastická imitácia je často nazývaná metóda Monte Carlo.

Etapy počítačového modelovania
(výpočtový experiment)

Môže byť reprezentovaný ako postupnosť nasledujúcich základných krokov:

1. VYHLÁSENIE PROBLÉMU.

Popis úlohy. Účel modelovania. Formalizácia úlohy: štrukturálna analýza systémy a procesy vyskytujúce sa v systéme; konštrukcia štrukturálneho a funkčného modelu systému (grafického); zvýraznenie vlastností pôvodného objektu, ktoré sú pre túto štúdiu podstatné

2. VÝVOJ MODELU.

Konštrukcia matematického modelu. Výber simulačného softvéru. Návrh a odladenie počítačového modelu (technologická implementácia modelu do prostredia)

3. POČÍTAČOVÝ EXPERIMENT.

Posúdenie primeranosti vytvoreného počítačového modelu (splnenie modelu pre účely modelovania). Zostavenie plánu experimentov. Vykonávanie experimentov (modelový výskum). Analýza experimentálnych výsledkov.

4. ANALÝZA VÝSLEDKOV MODELOVANIA.

Zovšeobecnenie experimentálnych výsledkov a záverov o ďalšom využití modelu.

Na základe povahy formulácie možno všetky problémy rozdeliť do dvoch hlavných skupín.

TO prvá skupinaúlohy, ktoré si vyžadujú preskúmať, ako sa vlastnosti objektu zmenia pod určitým vplyvom naň. Táto formulácia problému sa zvyčajne nazýva "Čo sa stane, ak...?"Čo sa napríklad stane, ak zdvojnásobíte svoje účty za energie?

Niektoré úlohy sú formulované o niečo širšie. Čo sa stane, ak určitým krokom zmeníte vlastnosti objektu v danom rozsahu? Takáto štúdia pomáha sledovať závislosť parametrov objektu od počiatočných údajov. Veľmi často je potrebné sledovať vývoj procesu v priebehu času. Táto rozšírená formulácia problému sa nazýva analýza citlivosti.

Druhá skupinaÚlohy majú všeobecnú formuláciu: Aký vplyv je potrebné vykonať na objekt, aby jeho parametre spĺňali danú podmienku? Táto formulácia problému sa často nazýva "Ako to urobiť, aby...?"

Ako sa uistiť, že „vlci sú nakŕmení a ovce v bezpečí“.

Najväčší počet problémov s modelovaním je spravidla zložitý. Pri takýchto problémoch sa najprv vytvorí model pre jednu množinu počiatočných údajov. Inými slovami, najprv sa vyrieši problém „čo sa stane, ak...?“. Potom sa objekt skúma, keď sa parametre zmenia v určitom rozsahu. A nakoniec sa na základe výsledkov štúdie vyberú parametre tak, aby model spĺňal určité navrhnuté vlastnosti.

Z vyššie uvedeného popisu vyplýva, že modelovanie je cyklický proces, v ktorom sa rovnaké operácie mnohokrát opakujú.

Táto cyklickosť je spôsobená dvoma okolnosťami: technologickou, spojenou s „nešťastnými“ chybami urobenými v každej z uvažovaných fáz modelovania, a „ideologickou“ spojenou s objasňovaním modelu, a dokonca aj jeho opustením a prechodom na iný model. Ďalšia dodatočná "vonkajšia" slučka sa môže objaviť, ak chceme rozšíriť rozsah modelu a zmeniť vstupy, ktoré musí správne zohľadniť, alebo predpoklady, za ktorých musí byť platný.

Zhrnutie výsledkov simulácie môže viesť k záveru, že plánované experimenty nestačia na dokončenie práce a možno k potrebe opäť spresniť matematický model.

Plánovanie počítačového experimentu

V terminológii experimentálneho dizajnu sa vstupné premenné a štrukturálne predpoklady, ktoré tvoria model, nazývajú faktory a miery výstupnej výkonnosti sa nazývajú odozvy. Rozhodnutie o tom, ktoré parametre a štrukturálne predpoklady považovať za fixné ukazovatele a ktoré za experimentálne faktory, závisí skôr od účelu štúdie než od interného dizajnu modelu.

Prečítajte si viac o plánovaní počítačového experimentu sami (s. 707–724; s. 240–246).

Praktické techniky plánovania a vykonávania počítačového experimentu sa preberajú na praktických hodinách.

Hranice možností klasických matematických metód v ekonómii

Metódy na štúdium systému

Experimentujte so skutočným systémom alebo s modelovým systémom? Ak je možné fyzicky zmeniť systém (ak je to cenovo výhodné) a uviesť ho do prevádzky v nových podmienkach, je najlepšie urobiť práve to, pretože v tomto prípade otázka primeranosti výsledku sama od seba odpadá. Často však takýto prístup nie je realizovateľný, či už z dôvodu príliš vysokých nákladov na jeho implementáciu, alebo z dôvodu deštruktívneho dopadu na samotný systém. Napríklad banka hľadá spôsoby, ako znížiť náklady a na tento účel sa navrhuje znížiť počet pokladníkov. Ak vyskúšate nový systém s menším počtom pokladníkov, môže to viesť k dlhým oneskoreniam pri obsluhe návštevníkov a ich odmietnutiu využívať bankové služby. Okrem toho systém možno v skutočnosti neexistuje, ale chceme študovať jeho rôzne konfigurácie, aby sme vybrali tú najvhodnejšiu. efektívnym spôsobom exekúcie. Príklady takýchto systémov zahŕňajú komunikačné siete alebo strategické systémy jadrových zbraní. Preto je potrebné vytvoriť model reprezentujúci systém a študovať ho ako náhradu za skutočný systém. Pri použití modelu vždy vyvstáva otázka, či skutočne reflektuje samotný systém do takej miery, aby sa na základe výsledkov štúdie dalo rozhodnúť.

Fyzikálny model alebo matematický model? Keď počujeme slovo „model“, väčšina z nás si predstaví kokpity inštalované mimo lietadiel na výcvikových plochách používaných na výcvik pilotov alebo miniatúrne supertankery pohybujúce sa v bazéne. Toto všetko sú príklady fyzických modelov (nazývaných aj ikonické alebo figuratívne). Zriedkavo sa používajú v operačnom výskume alebo systémovej analýze. Ale v niektorých prípadoch môže byť vytváranie fyzikálnych modelov veľmi efektívne pri štúdiu technických alebo riadiacich systémov. Príklady zahŕňajú veľkorozmerné stolové modely systémov na manipuláciu s materiálom a aspoň jeden prípad úplného fyzického modelu zariadenia rýchleho občerstvenia vo veľkom obchode, ktorý zahŕňal skutočných zákazníkov. Prevažná väčšina vytvorených modelov je však matematická. Predstavujú systém prostredníctvom logických a kvantitatívnych vzťahov, ktoré sa následne spracúvajú a upravujú, aby sa určilo, ako systém reaguje na zmenu, alebo presnejšie, ako by reagoval, keby skutočne existoval. Asi najviac jednoduchý príklad matematický model je známy vzťah S = V/t, Kde S- vzdialenosť; V- rýchlosť pohybu; t- čas cesty. Niekedy môže byť takýto model adekvátny (napríklad v prípade vesmírnej sondy nasmerovanej na inú planétu, keď dosiahne rýchlosť letu), ale v iných situáciách nemusí zodpovedať skutočnosti (napríklad premávka počas dopravných špičiek na upchatá mestská diaľnica).

Analytické riešenie alebo simulačné modelovanie? Na zodpovedanie otázok o systéme, ktorý matematický model predstavuje, je potrebné určiť, ako je možné model skonštruovať. Keď je model dostatočne jednoduchý, je možné vypočítať jeho vzťahy a parametre a získať presné analytické riešenie. Niektoré analytické riešenia však môžu byť mimoriadne zložité a vyžadujú si obrovské počítačové zdroje. Inverzia veľkej neriedkej matice je známym príkladom situácie, keď v zásade existuje známy analytický vzorec, ale v tomto prípade nie je také ľahké získať číselný výsledok. Ak je v prípade matematického modelu možné analytické riešenie a jeho výpočet sa zdá byť efektívny, je lepšie model študovať týmto spôsobom bez použitia simulačného modelovania. Mnohé systémy sú však mimoriadne zložité a takmer úplne vylučujú možnosť analytického riešenia. V tomto prípade by sa mal model študovať pomocou simulačné modelovanie, t.j. opakované testovanie modelu s požadovanými vstupnými údajmi, aby sa určil ich vplyv na výstupné kritériá hodnotenia výkonnosti systému.

Simulačné modelovanie je vnímané ako „spôsob poslednej možnosti“ a je v tom zrnko pravdy. Vo väčšine situácií si však rýchlo uvedomíme, že je potrebné uchýliť sa k tomuto konkrétnemu nástroju, pretože skúmané systémy a modely sú pomerne zložité a je potrebné ich prezentovať prístupným spôsobom.

Povedzme, že máme matematický model, ktorý je potrebné študovať pomocou modelovania (ďalej len simulačný model). Najprv musíme dospieť k záveru o prostriedkoch jeho štúdia. V tomto ohľade by sa simulačné modely mali klasifikovať podľa troch hľadísk.

Statické alebo dynamické? Statický simulačný model je systém v konkrétnom časovom bode alebo systém, v ktorom čas jednoducho nehrá žiadnu rolu. Príkladom statického simulačného modelu sú modely vytvorené metódou Monte Carlo. Dynamický simulačný model predstavuje systém, ktorý sa v priebehu času mení, ako napríklad dopravníkový systém v továrni. Po vytvorení matematického modelu sa musíte rozhodnúť, ako ho možno použiť na získanie údajov o systéme, ktorý predstavuje.

Deterministický alebo stochastický? Ak simulačný model neobsahuje pravdepodobnostné (náhodné) zložky, nazýva sa deterministický. V deterministickom modeli možno výsledok získať, keď sú preň dané všetky vstupné veličiny a závislosti, aj keď je v tomto prípade potrebné veľké množstvo počítačového času. Mnohé systémy sú však simulované s viacerými náhodnými komponentnými vstupmi, výsledkom čoho je stochastický simulačný model. Väčšina systémov radenia a riadenia zásob je modelovaná týmto spôsobom. Stochastické simulačné modely vytvárajú výsledky, ktoré sú samy osebe náhodné, a preto ich možno považovať len za odhad skutočnej výkonnosti modelu. Toto je jedna z hlavných nevýhod modelovania.

Nepretržité alebo diskrétne? Vo všeobecnosti definujeme diskrétne a spojité modely podobné predtým popísaným diskrétnym a spojitým systémom. Je potrebné poznamenať, že diskrétny model sa nie vždy používa na modelovanie diskrétneho systému a naopak. Či je potrebné použiť diskrétny alebo spojitý model pre konkrétny systém, závisí od cieľov štúdie. Model diaľničného dopravného toku bude teda diskrétny, ak potrebujete vziať do úvahy vlastnosti a pohyb jednotlivých vozidiel. Ak však možno stroje považovať za kolektívne, dopravný tok možno opísať pomocou diferenciálnych rovníc v spojitom modeli.

Simulačné modely, o ktorých budeme ďalej uvažovať, budú diskrétne, dynamické a stochastické. Ďalej ich budeme nazývať modely simulácie diskrétnych udalostí. Keďže deterministické modely sú špeciálnym typom stochastických modelov, skutočnosť, že sa obmedzujeme na takéto modely, neznamená žiadne skreslenie pri zovšeobecňovaní.

Existujúce prístupy k vizuálnemu modelovaniu zložitých dynamických systémov.
Typické simulačné systémy

Simulačné modelovanie na digitálnych počítačoch je jedným z najvýkonnejších prostriedkov na štúdium najmä zložitých dynamických systémov. Ako každé počítačové modelovanie umožňuje vykonávať výpočtové experimenty so systémami, ktoré sa ešte len navrhujú, a študovať systémy, s ktorými sa experimenty v plnom rozsahu z bezpečnostných dôvodov alebo vysokých nákladov neodporúčajú. Zároveň je táto metóda výskumu vďaka svojej tvarovej blízkosti k fyzikálnemu modelovaniu dostupnejšia do širokého kruhu používateľov.

V dnešnej dobe, keď počítačový priemysel ponúka množstvo nástrojov na modelovanie, by mal byť každý kvalifikovaný inžinier, technológ alebo manažér schopný nielen modelovať zložité objekty, ale aj ich modelovať pomocou moderné technológie, implementované vo forme grafických prostredí alebo balíkov vizuálneho modelovania.

„Zložitosť skúmaných a navrhovaných systémov vedie k potrebe vytvorenia špeciálneho, vysoko kvalitného nová technológia výskum pomocou prístroja simulácie – reprodukcie na počítači pomocou špeciálne organizovaných systémov matematických modelov fungovania navrhovaného alebo študovaného komplexu“ (N.N. Moiseev. Mathematical problems of system analysis. M.: Nauka, 1981, s. 182) .

V súčasnosti existuje veľké množstvo nástrojov na vizuálne modelovanie. Súhlasíme s tým, že v tejto práci nebudeme uvažovať o balíkoch zameraných na úzke aplikačné oblasti (elektronika, elektromechanika atď.), keďže, ako bolo uvedené vyššie, prvky zložitých systémov zvyčajne patria do rôznych aplikačných oblastí. Spomedzi zostávajúcich univerzálnych balíkov (zameraných na konkrétny matematický model) sa nebudeme venovať balíkom zameraným na iné matematické modely ako jednoduchý dynamický systém (parciálne diferenciálne rovnice, štatistické modely), ako aj na čisto diskrétne a čisto spojité. Predmetom úvahy teda budú univerzálne balíky, ktoré umožňujú modelovanie štrukturálne zložitých hybridných systémov.

Možno ich rozdeliť do troch skupín:

• Balíky na modelovanie blokov;
• balíky „fyzického modelovania“;
• balíky zamerané na okruh hybridného stroja.

Toto rozdelenie je podmienené predovšetkým tým, že všetky tieto balíky majú veľa spoločného: umožňujú vám vytvárať viacúrovňové hierarchické funkčné diagramy, podporujú technológiu OOM v tej či onej miere a poskytujú podobné možnosti vizualizácie a animácie. Rozdiely vyplývajú z toho, ktorý aspekt komplexného dynamického systému sa považuje za najdôležitejší.

Balíky na modelovanie blokov zameraný na grafický jazyk hierarchických vývojových diagramov. Elementárne bloky sú buď preddefinované, alebo môžu byť skonštruované pomocou nejakého špeciálneho pomocného jazyka nižšej úrovne. Nový blok je možné zostaviť z existujúcich blokov pomocou orientovaných prepojení a parametrických nastavení. Preddefinované elementárne bloky zahŕňajú čisté spojité, čisté diskrétne a hybridné bloky.

Medzi výhody tohto prístupu patrí v prvom rade extrémna jednoduchosť vytvárania nie príliš zložitých modelov, a to aj málo vyškoleným používateľom. Ďalšou výhodou je efektívnosť implementácie elementárnych blokov a jednoduchosť konštrukcie ekvivalentného systému. Zároveň pri vytváraní zložitých modelov je potrebné budovať dosť ťažkopádne viacúrovňové blokové diagramy, ktoré nereflektujú prirodzenú štruktúru modelovaného systému. Inými slovami, tento prístup funguje dobre, keď sú k dispozícii správne stavebné bloky.

Väčšina známych predstaviteľov Balíky na modelovanie blokov sú:

• Subsystém SIMULINK balíka MATLAB (MathWorks, Inc.; http://www.mathworks.com);
• EASY5 (Boeing)
• Subsystém SystemBuild balíka MATRIXX (Integrated Systems, Inc.);
• VisSim (vizuálne riešenie; http://www.vissim.com).

Balíky fyzického modelovania umožňujú používanie nepriamych a streamingových pripojení. Používateľ si môže sám definovať nové triedy blokov. Spojitú zložku správania elementárneho bloku špecifikuje sústava algebraicko-diferenciálnych rovníc a vzorcov. Diskrétna zložka je špecifikovaná popisom diskrétnych udalostí (udalosti sú špecifikované logickou podmienkou alebo sú periodické), keď k nim dôjde, je možné vykonať okamžité priradenie nových hodnôt premenným. Diskrétne udalosti sa môžu šíriť pomocou špeciálnych spojení. Zmena štruktúry rovníc je možná len nepriamo cez koeficienty na pravých stranách (je to kvôli potrebe symbolických transformácií pri prechode na ekvivalentný systém).

Tento prístup je veľmi pohodlný a prirodzený na popis typických blokov fyzikálnych systémov. Nevýhodou je nutnosť symbolických transformácií, čo výrazne zužuje možnosti popisu hybridného správania, ako aj nutnosť numericky riešiť veľké množstvo algebraické rovnice, čo výrazne komplikuje úlohu automatického získania spoľahlivého riešenia.

Balíky fyzického modelovania zahŕňajú:

• 20-SIM(Controllab Products B.V; http://www.rt.el.utwente.nl/20sim/);
• Dymola(Dymasim; http://www.dynasim.se);
• Omola, OmSim(Lund University; http://www.control.lth.se/~cace/omsim.html);

Ako zovšeobecnenie skúseností s vývojom systémov v tejto oblasti vyvinula medzinárodná skupina vedcov jazyk Modelica(The Modelica Design Group; http://www.dynasim.se/modelica), navrhnutý ako štandard na výmenu popisov modelov medzi rôznymi balíkmi.

Balíky založené na použití obvodu hybridného stroja, umožňujú veľmi jasne a prirodzene opísať hybridné systémy s komplexná logika prepínanie. Potreba určiť ekvivalentný systém pri každom prepínači nás núti používať iba orientované spojenia. Používateľ si môže sám definovať nové triedy blokov. Spojitú zložku správania elementárneho bloku špecifikuje sústava algebraicko-diferenciálnych rovníc a vzorcov. Medzi nevýhody by mala patriť aj nadbytočnosť popisu pri modelovaní čisto spojitých systémov.

Tento balík obsahuje Shift(California PATH: http://www.path.berkeley.edu/shift), ako aj domáci balík Model Vision Studio. Smenový balík vo väčšej miere je zameraný na popis zložitých dynamických štruktúr a balík MVS je zameraný na popis komplexného správania.

Všimnite si, že medzi druhým a tretím smerom nie je žiadna neprekonateľná medzera. Nemožnosť ich spoločného využitia je nakoniec daná len dnešnými výpočtovými možnosťami. Zároveň je všeobecná ideológia budovania modelov takmer rovnaká. V zásade je možný kombinovaný prístup, keď v štruktúre komponentov modelu treba identifikovať bloky, ktorých prvky majú čisto spojité správanie a raz ich transformovať na ekvivalentný elementárny. Ďalej by sa pri analýze hybridného systému malo použiť agregované správanie tohto ekvivalentného bloku.

Simulačné modelovanie.

Koncept simulačného modelu.

Prístupy ku konštrukcii simulačných modelov.

Podľa definície akademika V. Maslova: „simulačné modelovanie spočíva predovšetkým v skonštruovaní mentálneho modelu (simulátora), ktorý simuluje objekty a procesy (napríklad stroje a ich činnosť) podľa potrebných (ale neúplných) ukazovateľov: napr. prevádzková doba, intenzita, ekonomické náklady, umiestnenie v dielni a pod. Práve neúplnosť popisu objektu robí simulačný model zásadne odlišným od matematického v tradičnom zmysle slova. Ďalej sa v dialógu s počítačom vytriedi veľké množstvo možných možností a v konkrétnom časovom rámci sa vyberú najprijateľnejšie riešenia z pohľadu inžiniera. V tomto prípade sa využíva intuícia a skúsenosti inžiniera, ktorý sa rozhoduje a rozumie celej zložitej situácii vo výrobe.“

Pri štúdiu takýchto zložitých objektov sa vôbec nemusí nájsť optimálne riešenie v striktne matematickom zmysle. Ale môžete získať prijateľné riešenie v relatívne krátkom čase. Simulačný model obsahuje heuristické prvky a niekedy používa nepresné a protichodné informácie. Vďaka tomu sa simulácia približuje skutočnému životu a je prístupnejšia pre používateľov – inžinierov v priemysle. V dialógu s počítačom špecialisti rozširujú svoje skúsenosti, rozvíjajú intuíciu a prenášajú ich do simulačného modelu.

Doteraz sme veľa hovorili o spojitých objektoch, ale nie je nezvyčajné zaoberať sa objektmi, ktoré majú diskrétne vstupné a výstupné premenné. Ako príklad analýzy správania sa takéhoto objektu na základe simulačného modelu uveďme klasický „problém opitého okoloidúceho“ alebo problém náhodnej chôdze.

Predpokladajme, že okoloidúci stojaci na rohu ulice sa rozhodol ísť na prechádzku, aby rozptýlil svoju opitosť. Pravdepodobnosť, že po dosiahnutí ďalšej križovatky pôjde na sever, juh, východ alebo západ, nech je rovnaká. Aká je pravdepodobnosť, že po prejdení 10 blokov sa okoloidúci nedostane ďalej ako dva bloky od miesta, kde začal svoju prechádzku?

Označme jej polohu na každom priesečníku dvojrozmerným vektorom

(X1, X2) („výstup“), kde

Každý pohyb o jeden blok na východ zodpovedá zvýšeniu X1 o 1 a každý pohyb o jeden blok na západ zodpovedá zníženiu X1 o 1 (X1, X2 je diskrétna premenná). Podobne sa pohyb okoloidúceho o jeden blok severne od X2 zvýši o 1 a jeden blok južne od X2 sa zníži o 1.

Teraz, ak označíme počiatočnú polohu (0,0), budeme presne vedieť, kde bude okoloidúci vzhľadom na túto počiatočnú polohu.

Ak je na konci prechádzky súčet absolútnych hodnôt X1 a X2 väčší ako 2, potom budeme predpokladať, že na konci prechádzky 10 blokov prešiel ďalej ako dva bloky.

Keďže pravdepodobnosť, že sa náš okoloidúci pohne ktorýmkoľvek zo štyroch možných smerov podľa podmienky, je rovnaká a rovná sa 0,25 (1:4 = 0,25), môžeme jeho pohyb odhadnúť pomocou tabuľky náhodných čísel. Dohodnime sa, že ak náhodné číslo (RN) leží v rozsahu od 0 do 24, opilec pôjde na východ a my zvýšime X1 o 1; ak z 25 na 49, potom pôjde na západ a X1 znížime o 1; ak z 50 na 74, pôjde na sever a zväčšíme X2 o 1; ak MF leží medzi 74 a 99, potom okoloidúci pôjde na juh a my znížime X2 o 1.

Schéma (a) a algoritmus (b) pohybu „opitého okoloidúceho“.

a) b)

Na získanie spoľahlivého výsledku je potrebné vykonať dostatočne veľký počet „strojových experimentov“. Ale je takmer nemožné vyriešiť takýto problém pomocou iných metód.

V literatúre sa simulačná metóda nachádza aj pod názvami digitálne, strojové, štatistické, pravdepodobnostné, dynamické modelovacie alebo strojové simulačné metódy.

Simulačnú metódu možno považovať za druh experimentálnej metódy. Rozdiel oproti bežnému experimentu je v tom, že objektom experimentu je simulačný model realizovaný vo forme počítačového programu.

Pomocou simulačného modelu nie je možné získať analytické vzťahy medzi veličinami.

Experimentálne dáta je možné spracovať určitým spôsobom a zvoliť vhodné matematické výrazy.

Pri tvorbe simulačných modelov sa v súčasnosti využívajú dve prístup: diskrétne a spojité.

Výber prístupu je do značnej miery určený vlastnosťami pôvodného objektu a charakterom vplyvu vonkajšieho prostredia naň.

Podľa Kotelnikovovej vety však nepretržitý proces zmeny stavov objektu možno považovať za postupnosť diskrétnych stavov a naopak.

Pri použití diskrétneho prístupu k tvorbe simulačných modelov sa zvyčajne používajú abstraktné systémy.

Kontinuálny prístup ku konštrukcii simulačných modelov široko rozvíja americký vedec J. Forrester. Modelovaný objekt, bez ohľadu na jeho povahu, je formalizovaný vo forme súvislého abstraktného systému, medzi prvkami ktorého cirkulujú nepretržité „toky“ tej či onej povahy.

Teda podľa simulačného modelu objektu – pôvodného v všeobecný prípad môžeme chápať určitý systém pozostávajúci z jednotlivých subsystémov (prvkov, komponentov) a väzieb medzi nimi (ktoré majú štruktúru) a fungovanie (zmena stavu) a vnútornú zmenu všetkých prvkov modelu pod vplyvom väzieb je možné algoritmizovať. tak či onak rovnakým spôsobom ako a interakcia systému s vonkajším prostredím.

Nielen vďaka matematickým technikám, ale aj vďaka dobre známym schopnostiam samotného počítača sa pri simulačnom modelovaní premietajú procesy fungovania a interakcie širokej škály prvkov abstraktných systémov – diskrétnych a spojitých, pravdepodobnostných a deterministických, ktoré vykonávajú funkciu údržby, oneskorenia atď. možno algoritmizovať a reprodukovať.

V tomto prostredí počítačový program (spolu s údržbovými a servisnými programami) napísaný v univerzálnom vysokoúrovňovom jazyku pôsobí ako simulačný model objektu.

Akademik N. N. Moiseev sformuloval koncept simulačného modelovania takto: „Simulačný systém je súbor modelov, ktoré simulujú priebeh skúmaného procesu, kombinovaný so špeciálnym systémom pomocných programov a informačnou základňou, ktorá umožňuje celkom jednoducho a. rýchlo implementovať variantné výpočty.“

Simulačné modelovanie

Simulačné modelovanie (situačné modelovanie)- metóda, ktorá umožňuje zostaviť modely popisujúce procesy tak, ako by prebiehali v skutočnosti. Takýto model je možné „prehrať“ v priebehu času pre jeden test aj pre daný súbor. V tomto prípade budú výsledky určené náhodným charakterom procesov. Z týchto údajov možno získať pomerne stabilné štatistiky.

Simulačné modelovanie je výskumná metóda, pri ktorej sa skúmaný systém nahrádza modelom, ktorý dostatočne presne popisuje reálny systém, s ktorým sa uskutočňujú experimenty za účelom získania informácií o tomto systéme. Experimentovanie s modelom sa nazýva imitácia (imitácia je pochopenie podstaty javu bez uchyľovania sa k experimentom na skutočnom objekte).

Simulačné modelovanie je špeciálny prípad matematického modelovania. Existuje trieda objektov, pre ktoré z rôznych dôvodov neboli vyvinuté analytické modely alebo neboli vyvinuté metódy riešenia výsledného modelu. V tomto prípade je analytický model nahradený simulátorom alebo simulačným modelom.

Simulačné modelovanie sa niekedy označuje ako získavanie čiastočných numerických riešení formulovaného problému na základe analytických riešení alebo pomocou numerických metód.

Simulačný model je logický a matematický popis objektu, ktorý možno použiť na experimentovanie na počítači za účelom navrhovania, analýzy a hodnotenia fungovania objektu.

Aplikácia simulačného modelovania

Simulačné modelovanie sa používa, keď:

• je drahé alebo nemožné experimentovať na skutočnom objekte;
• nie je možné zostaviť analytický model: systém má čas, kauzálne vzťahy, dôsledky, nelinearity, stochastické (náhodné) premenné;
• je potrebné simulovať správanie systému v čase.

Účelom simulačného modelovania je reprodukovať správanie skúmaného systému na základe výsledkov analýzy najvýznamnejších vzťahov medzi jeho prvkami alebo inými slovami - vývoja simulátora. simulačné modelovanie) predmetnej oblasti na vykonávanie rôznych experimentov.

Simulačné modelovanie vám umožňuje simulovať správanie systému v priebehu času. Výhodou navyše je, že čas v modeli je možné riadiť: spomaliť v prípade rýchlych procesov a zrýchliť pri modelovaní systémov s pomalou variabilitou. Je možné napodobniť správanie tých predmetov, s ktorými sú skutočné experimenty drahé, nemožné alebo nebezpečné. S príchodom éry osobných počítačov je výroba zložitých a jedinečných produktov zvyčajne sprevádzaná počítačovým trojrozmerným simulačným modelovaním. Táto presná a pomerne rýchla technológia umožňuje nahromadiť všetky potrebné znalosti, vybavenie a polotovary pre budúci výrobok ešte pred začatím výroby. Počítačové 3D modelovanie už nie je nezvyčajné ani pre malé firmy.

Imitácia, ako metóda riešenia netriviálnych problémov, dostala svoj počiatočný vývoj v súvislosti s tvorbou počítačov v 50. - 60. rokoch 20. storočia.

Existujú dva typy imitácie:

• metóda Monte Carlo (štatistická testovacia metóda);
• Metóda simulačného modelovania (štatistické modelovanie).

Typy simulácií

Tri simulačné prístupy

Simulačné prístupy na škále abstrakcie

• Modelovanie založené na agentoch je relatívne nový (90.-2000. roky) smer v simulačnom modelovaní, ktorý sa používa na štúdium decentralizovaných systémov, ktorých dynamiku neurčujú globálne pravidlá a zákony (ako v iných modelovacích paradigmách), ale práve naopak. , keď tieto globálne pravidlá a zákony sú výsledkom individuálnej činnosti členov skupiny. Účelom modelov založených na agentoch je získať pochopenie týchto globálnych pravidiel, všeobecného správania systému na základe predpokladov o jednotlivcovi, súkromného správania jeho jednotlivých aktívnych objektov a interakcie týchto objektov v systéme. Agent je určitý subjekt, ktorý má aktivitu, autonómne správanie, môže sa rozhodovať v súlade s určitým súborom pravidiel, interagovať s prostredím a tiež sa nezávisle meniť.

• Modelovanie diskrétnych udalostí je prístup k modelovaniu, ktorý navrhuje abstrahovať od nepretržitej povahy udalostí a brať do úvahy iba hlavné udalosti simulovaného systému, ako je „čakanie“, „spracovanie objednávky“, „pohyb s nákladom“, „vyloženie“ a ďalšie. Diskrétne modelovanie udalostí je najrozvinutejšie a má obrovskú škálu aplikácií – od logistických a čakacích systémov až po dopravné a výrobné systémy. Tento typ modelovania je najvhodnejší na modelovanie výrobné procesy. Založil ju Jeffrey Gordon v 60. rokoch 20. storočia.

• Systémová dynamika je modelovacia paradigma, kde sa pre skúmaný systém skonštruujú grafické diagramy kauzálnych vzťahov a globálnych vplyvov niektorých parametrov na iné v čase a následne sa model vytvorený na základe týchto diagramov simuluje na počítači. V skutočnosti tento typ modelovania, viac ako všetky ostatné paradigmy, pomáha pochopiť podstatu neustálej identifikácie vzťahov príčin a následkov medzi objektmi a javmi. Pomocou systémovej dynamiky sa budujú modely obchodných procesov, rozvoja mesta, produkčné modely, populačná dynamika, ekológia a epidemický rozvoj. Metódu založil Jay Forrester v roku 1950.

Aplikácie

• Populačná dynamika
• IT infraštruktúra
• Matematické modelovanie historických procesov
• Dynamika chodca
• Trh a konkurencia
• Servisné strediská
• Dodávateľské reťazce
• Pouličná premávka
• Ekonomika zdravia

Bezplatné simulačné systémy

Pozri tiež

• Modelovanie siete

Poznámky

Literatúra

• Hemdi A. Taha Kapitola 18. Simulačné modelovanie// Úvod do operačného výskumu = Operačný výskum: Úvod. - 7. vyd. - M.: "Williams", 2007. - s. 697-737. - ISBN 0-13-032374-8

• Strogalev V.P., Tolkacheva I.O. Simulačné modelovanie. - MSTU im. Bauman, 2008. - S. 697-737. - ISBN 978-5-7038-3021-5

Odkazy

• Počítačové a statické simulačné modelovanie na Intuit.ru
• Simulačné modelovanie v problémoch technologického inžinierstva Makarov V. M., Lukina S. V., Lebed P. A.

Nadácia Wikimedia.

2010.

Pozrite si, čo je „Simulačné modelovanie“ v iných slovníkoch: simulácia - (ITIL Continual Service Improvement) (ITIL Service Design) Technika, ktorá vytvára podrobný model na predpovedanie správania konfiguračnej položky alebo IT služby. Simulačné modely môžu byť implementované s veľmi vysokou presnosťou, ale toto... ...

Technická príručka prekladateľa Simulačné modelovanie - Simulačné modelovanie: modelovanie (symbolických, predmetových) technických objektov, založené na reprodukcii procesov sprevádzajúcich ich existenciu... Zdroj: INFORMAČNÁ PODPORA ZARIADENÍ A ČINNOSTI OPERÁTORA. JAZYK… …

Technická príručka prekladateľa Oficiálna terminológia - pozri Imitácia strojov, experimentovanie na lavici...

Ekonomicko-matematický slovník Vývoj, konštrukcia modelu nejakého objektu pre jeho výskum Slovník obchodných pojmov. Akademik.ru. 2001...

Pozrite si, čo je „Simulačné modelovanie“ v iných slovníkoch: Slovník obchodných pojmov - 3.9 simulačné modelovanie: Modelovanie (symbolických, predmetových) technických objektov, založené na reprodukcii procesov sprevádzajúcich ich existenciu. Zdroj…

Slovník-príručka termínov normatívnej a technickej dokumentácie SIMULAČNÉ MODELOVANIE - (...z francúzskeho modele sample) metóda štúdia akýchkoľvek javov a procesov pomocou štatistických testov (metóda Monte Carlo) pomocou počítača. Metóda je založená na kreslení (simulovaní) vplyvu náhodných faktorov na skúmaný jav alebo... ...

Technická príručka prekladateľa Encyklopedický slovník psychológie a pedagogiky - ide o reprodukciu konkrétnej reálnej situácie na modeli, jej štúdium a v konečnom dôsledku nájdenie najúspešnejšieho riešenia. V skutočnosti I.M. pozostáva z konštrukcie matematického modelu reálneho systému a jeho nastavenia... ...

Tento článok by mal byť wikiifikovaný. Naformátujte ho podľa pravidiel formátovania článku. Simulačné modely nie sú spojené s analytickou reprezentáciou, ale s princípom simulácie pomocou informácií a programov... Wikipedia

Simulácia Monte Carlo- (metóda Monte Carlo) Analytická metóda na riešenie problému vykonaním veľkého počtu testovacích operácií, nazývaných simulácia, a získanie požadovaného riešenia z výsledkov kombinovaných testov. Spôsob výpočtu...... Investičný slovník

Úvod

Simulácia je jednou z najúčinnejších metód analýzy ekonomických systémov.

Vo všeobecnosti sa pod simuláciou rozumie proces vykonávania počítačových experimentov s matematickými modelmi zložitých systémov v reálnom svete.

Ciele vykonávania takýchto experimentov môžu byť veľmi odlišné – od identifikácie vlastností a vzorov skúmaného systému až po riešenie konkrétnych praktických problémov. S rozvojom výpočtovej techniky a softvér, sa rozsah aplikácií imitácie v oblasti ekonomiky výrazne rozšíril. V súčasnosti sa využíva ako na riešenie problémov vnútropodnikového riadenia, tak aj na modelovanie riadenia na makroekonomickej úrovni. Pozrime sa na hlavné výhody použitia simulačného modelovania v procese riešenia problémov finančnej analýzy.

Ako vyplýva z definície, simulácia je počítačový experiment. Jediný rozdiel medzi takýmto experimentom a skutočným je v tom, že sa vykonáva s modelom systému, a nie so systémom samotným. Realizácia skutočných experimentov s ekonomickými systémami je však prinajmenšom nerozumná, vyžaduje značné náklady a je nepravdepodobné, že by bola v praxi realizovateľná. Simulácia je teda jediný spôsob, ako študovať systémy bez vykonávania skutočných experimentov.

Často je nepraktické alebo nákladné zbierať potrebné informácie pre rozhodovanie. Napríklad pri hodnotení rizika investičných projektov sa spravidla používajú prognózované údaje o objemoch predaja, nákladoch, cenách atď.

Na adekvátne posúdenie rizika je však potrebné mať dostatočné množstvo informácií na formulovanie plauzibilných hypotéz o rozdelení pravdepodobnosti kľúčových parametrov projektu. IN podobné prípady chýbajúce skutočné údaje sú nahradené hodnotami získanými počas simulačného experimentu (t. j. generované počítačom).

Pri riešení mnohých problémov finančnej analýzy sa používajú modely, ktoré obsahujú náhodné premenné, ktorých správanie nemôže byť kontrolované osobami s rozhodovacou právomocou. Takéto modely sa nazývajú stochastické. Použitie simulácie umožňuje vyvodiť závery o možných výsledkoch na základe rozdelenia pravdepodobnosti náhodných faktorov (premenných). Stochastická simulácia sa často nazýva metóda Monte Carlo. Napodobňovanie má aj ďalšie výhody.

Zvážime technológiu využitia simulačného modelovania na analýzu rizík investičných projektov v prostredí MS Excel.

Simulačné modelovanie

Simulačné modelovanie (situačné modelovanie) je metóda, ktorá vám umožňuje zostaviť modely, ktoré popisujú procesy tak, ako by sa vyskytli v skutočnosti. Takýto model je možné „prehrať“ v priebehu času pre jeden test aj pre daný súbor. V tomto prípade budú výsledky určené náhodným charakterom procesov. Z týchto údajov môžete získať pomerne stabilné štatistiky.

Simulačné modelovanie je výskumná metóda, pri ktorej sa skúmaný systém nahrádza modelom, ktorý dostatočne presne popisuje reálny systém, s ktorým sa uskutočňujú experimenty za účelom získania informácií o tomto systéme. Experimentovanie s modelom sa nazýva imitácia (imitácia je pochopenie podstaty javu bez uchyľovania sa k experimentom na skutočnom objekte).

Simulačné modelovanie je špeciálny prípad matematického modelovania. Existuje trieda objektov, pre ktoré z rôznych dôvodov neboli vyvinuté analytické modely alebo neboli vyvinuté metódy riešenia výsledného modelu. V tomto prípade je analytický model nahradený simulátorom alebo simulačným modelom.

Simulačné modelovanie sa niekedy nazýva získavanie čiastkových numerických riešení formulovaného problému na základe analytických riešení alebo pomocou numerických metód.

Simulačný model je logický a matematický popis objektu, ktorý možno použiť na experimentovanie na počítači za účelom navrhovania, analýzy a hodnotenia fungovania objektu.

Simulačné modelovanie sa používa, keď:

· je drahé alebo nemožné experimentovať na skutočnom objekte;

· nie je možné zostaviť analytický model: systém má čas, kauzálne vzťahy, dôsledky, nelinearity, stochastické (náhodné) premenné;

· je potrebné simulovať správanie systému v čase.

Účelom simulačného modelovania je reprodukovať správanie skúmaného systému na základe výsledkov analýzy najvýznamnejších vzťahov medzi jeho prvkami, alebo inými slovami - vyvinúť simulátor (angl. simulačné modelovanie) predmetnej oblasti. v rámci štúdia na vykonávanie rôznych experimentov.

Simulačné modelovanie vám umožňuje simulovať správanie systému v priebehu času. Výhodou navyše je, že čas v modeli je možné riadiť: spomaliť v prípade rýchlych procesov a zrýchliť pri modelovaní systémov s pomalou variabilitou. Je možné napodobniť správanie tých predmetov, s ktorými sú skutočné experimenty drahé, nemožné alebo nebezpečné. S príchodom éry osobných počítačov je výroba zložitých a jedinečných produktov zvyčajne sprevádzaná počítačovým trojrozmerným simulačným modelovaním. Táto presná a pomerne rýchla technológia umožňuje nahromadiť všetky potrebné znalosti, vybavenie a polotovary pre budúci výrobok ešte pred začatím výroby. Počítačové 3D modelovanie už nie je nezvyčajné ani pre malé firmy.

Imitácia ako metóda riešenia netriviálnych problémov dostala svoj počiatočný vývoj v súvislosti s tvorbou počítačov v 50. až 60. rokoch 20. storočia.

Existujú dva typy imitácie:

· Metóda Monte Carlo (štatistická testovacia metóda);

· Metóda simulačného modelovania (štatistické modelovanie).

Typy simulácií:

· Modelovanie založené na agentoch-- relatívne nový (90.-2000. roky) smer v simulačnom modelovaní, ktorý sa používa na štúdium decentralizovaných systémov, ktorých dynamika fungovania je daná nie globálnymi pravidlami a zákonitosťami (ako v iných modelovacích paradigmách), ale naopak, keď tieto globálne pravidlá a zákony sú výsledkom individuálnej činnosti členov skupiny. Cieľom modelov založených na agentoch je porozumieť týmto globálnym pravidlám, všeobecnému správaniu systému na základe predpokladov o jednotlivcovi, súkromnom správaní jeho jednotlivých aktívnych objektov a interakcii týchto objektov v systéme. Agent je určitý subjekt, ktorý má aktivitu, autonómne správanie, môže sa rozhodovať v súlade s určitým súborom pravidiel, interagovať s prostredím a tiež sa nezávisle meniť.

· Modelovanie diskrétnych udalostí je prístup k modelovaniu, ktorý navrhuje abstrahovať od nepretržitej povahy udalostí a brať do úvahy iba hlavné udalosti simulovaného systému, ako napríklad: „čakanie“, „spracovanie objednávky“, „pohyb s nákladom“, „ vykládka“ a iné. Diskrétne modelovanie udalostí je najrozvinutejšie a má obrovskú škálu aplikácií – od logistických a čakacích systémov až po dopravné a výrobné systémy. Tento typ modelovania je najvhodnejší na modelovanie výrobných procesov. Založil ju Jeffrey Gordon v 60. rokoch 20. storočia.

· Systémová dynamika je modelovacia paradigma, kde sa pre skúmaný systém skonštruujú grafické diagramy kauzálnych vzťahov a globálnych vplyvov niektorých parametrov na iné v čase a následne sa model vytvorený na základe týchto diagramov simuluje na počítači. V skutočnosti tento typ modelovania, viac ako všetky ostatné paradigmy, pomáha pochopiť podstatu neustálej identifikácie vzťahov príčin a následkov medzi objektmi a javmi. Pomocou systémovej dynamiky sa budujú modely obchodných procesov, rozvoja mesta, produkčné modely, populačná dynamika, ekológia a epidemický rozvoj. Metódu založil Jay Forrester v roku 1950.

Definujme všeobecne ako experimentálna metóda na štúdium reálneho systému pomocou jeho simulačného modelu, ktorá spája vlastnosti experimentálneho prístupu a špecifické podmienky pre využitie výpočtovej techniky.

Táto definícia zdôrazňuje, že simulácia je vďaka vývoju metóda strojového modelovania informačných technológií, čo viedlo k vzniku tohto typu počítačového modelovania. Definícia sa zameriava aj na experimentálny charakter imitácie a platí simulačná metóda výskum (s modelom sa vykonáva experiment). V simulačnom modelovaní hrá dôležitú úlohu nielen vedenie, ale aj plánovanie experimentu na modeli. Táto definícia však neobjasňuje, čo je samotný simulačný model. Odpovedzme si na otázku, čo je podstatou simulačného modelovania?

• skutočný systém;
• Počítač, na ktorom sa vykonáva simulácia, je riadený výpočtový experiment.

logické alebo logicko-matematické modely, ktoré popisujú skúmaný proces.

vyššie, reálny systém bol definovaný ako súbor vzájomne pôsobiacich prvkov pôsobiacich v čase.

< A, S, T > , Kde

A

S

T

Funkciou simulačného modelovania je, že simulačný model vám umožňuje reprodukovať simulované objekty:

• so zachovaním behaviorálnych vlastností (sekvencie striedania v čase udalostí vyskytujúcich sa v systéme), t.j. dynamika interakcií.

:

• statický popis systému, čo je v podstate popis jeho štruktúry. Pri vývoji simulačného modelu je potrebné použiť štrukturálnu analýzu modelovaných procesov.
• funkčný model

.

štátov množina stavových premenných, ktorých každá kombinácia popisuje konkrétny stav. Preto zmenou hodnôt týchto premenných je možné simulovať prechod systému z jedného stavu do druhého. Simulácia je teda reprezentácia dynamické správanie systému jeho presunom z jedného štátu do druhého v súlade s určitými pravidlami. Tieto zmeny stavu môžu nastať buď nepretržite, alebo v diskrétnych bodoch v čase. Simulačné modelovanie je dynamickým odrazom zmien stavu systému v čase.

Pri simulácii sa logická štruktúra reálneho systému zobrazuje v modeli a tiež simuluje dynamika subsystémových interakcií v simulovanom systéme.

Pojem modelového času

t 0 ktorý sa volá

t 0 :

• krok za krokom
• založené na udalostiach

V prípade metóda krok za krokom (princípt).

• nepretržitý;
• diskrétne;
• kontinuálne-diskrétne.

IN

IN

spojité-diskrétne modely

Algoritmus modelovania

Simulačný charakter štúdie predpokladá prítomnosť

algoritmický, takže nealgoritmické.

modelovací algoritmus

Simulačný model je softvérová implementácia modelovacieho algoritmu. Je zostavený pomocou automatizovaných modelovacích nástrojov. Technológia simulačného modelovania, modelovacie nástroje, jazyky a modelovacie systémy, pomocou ktorých sa simulačné modely implementujú, budú diskutované nižšie.

Všeobecná technologická schéma simulačného modelovania

Vo všeobecnosti je technologická schéma simulačného modelovania uvedená na obr. 2.5.

Ryža. 2.5. Vývojový diagram simulačného modelovania

1. skutočný systém;
2. konštrukcia logicko-matematického modelu;
3. vývoj modelovacieho algoritmu;
4. zostavenie simulačného (strojového) modelu;
5. plánovanie a vykonávanie simulačných experimentov;
6. spracovanie a analýza výsledkov;
7. závery o správaní reálneho systému (rozhodovanie)

Simulačný model obsahuje prvky spojitej a diskrétnej akcie, preto sa v prípade potreby používa na štúdium dynamických systémov analýza úzkeho miesta, štúdium dynamika fungovania,

Simulačné modelovanie je efektívnym výskumným nástrojom stochastické systémy, v podmienkach neistoty,.

Čo sa stane ak?

V simulačnom modeli sú rôzne, vrátane vysokých, úroveň detailov simulované procesy. V tomto prípade sa model vytvára krok za krokom, evolučne.

Poďme definovať simulačná metóda vo všeobecnosti ako experimentálna metóda na štúdium reálneho systému pomocou jeho simulačného modelu, ktorá spája vlastnosti experimentálneho prístupu a špecifické podmienky pre využitie výpočtovej techniky.

Táto definícia zdôrazňuje, že simulácia je metóda strojového modelovania vďaka rozvoju informačných technológií, ktorý viedol k vzniku tohto typu počítačového modelovania. Definícia sa zameriava aj na experimentálny charakter imitácie a uplatňuje metódu simulačného výskumu (experiment sa vykonáva s modelom). V simulačnom modelovaní hrá dôležitú úlohu nielen vedenie, ale aj plánovanie experimentu na modeli. Táto definícia však neobjasňuje, čo je samotný simulačný model. Odpovedzme si na otázku, čo je podstatou simulačného modelovania?

V procese simulačného modelovania (obr. 2.1) sa výskumník zaoberá štyrmi hlavnými prvkami:

• skutočný systém;
• logicko-matematický model simulovaného objektu;
• simulačný (strojový) model;
• Riadi sa počítač, na ktorom sa simulácia vykonáva

výpočtový experiment.

Výskumník študuje reálny systém, rozvíja logicko-matematický model reálneho systému.

vyššie, reálny systém bol definovaný ako súbor vzájomne pôsobiacich prvkov fungujúcich v priebehu času.

Kompozitná povaha komplexného systému je opísaná reprezentáciou jeho modelu vo forme troch množín:

< A, S, T> , Kde

A– veľa prvkov (ich počet zahŕňa aj vonkajšie prostredie);

S– súbor prípustných spojení medzi prvkami (štruktúra modelu);

T– súbor uvažovaných bodov v čase.

Funkcia simulačného modelovania je, že simulačný model vám umožňuje reprodukovať simulované objekty:

• pri zachovaní ich logickej štruktúry;
• so zachovaním behaviorálnych vlastností (postupnosť striedania v čase udalostí prebiehajúcich v systéme), t.j. dynamika interakcií.

Pri simulačnom modelovaní sa v modeli adekvátne zobrazí štruktúra simulovaného systému a na zostrojenom modeli sa odohrajú (simulujú) procesy jeho fungovania. Preto konštrukcia simulačného modelu pozostáva z popisu štruktúry a procesov fungovania modelovaného objektu alebo systému. V popise simulačného modelu sú dve zložky:

• statický popis systému, čo je v podstate popis jeho štruktúry. Pri vývoji simulačného modelu je potrebné použiť štrukturálnu analýzu simulovaných procesov.
• dynamický popis systému, prípadne popis dynamiky interakcií jej prvkov. Pri jej zostavovaní si to vlastne vyžaduje konštrukciu funkčný model simulované dynamické procesy.

Myšlienka metódy z hľadiska jej softvérovej implementácie je nasledovná. Čo keby k prvkom systému boli priradené niektoré softvérové ​​komponenty a stavy týchto prvkov by boli popísané pomocou stavových premenných. Prvky podľa definície interagujú (alebo si vymieňajú informácie), čo znamená, že je možné implementovať algoritmus fungovania jednotlivých prvkov, t.j. modelovací algoritmus. Okrem toho prvky existujú v čase, čo znamená, že je potrebné špecifikovať algoritmus na zmenu stavových premenných. Dynamika v simulačných modeloch je implementovaná pomocou mechanizmus posúvania času modelu.

Charakteristickým rysom simulačnej metódy je schopnosť opísať a reprodukovať interakciu medzi rôznymi prvkami systému. Na vytvorenie simulačného modelu teda potrebujete:

• prezentovať reálny systém (proces) ako súbor vzájomne sa ovplyvňujúcich prvkov;
• algoritmicky popísať fungovanie jednotlivých prvkov;
• popisujú proces interakcie rôznych prvkov navzájom a s vonkajším prostredím.

Kľúčovým bodom simulačného modelovania je identifikovať a popísať štátov systémov. Systém je charakterizovaný množina stavových premenných, ktorých každá kombinácia popisuje konkrétny stav. Preto zmenou hodnôt týchto premenných je možné simulovať prechod systému z jedného stavu do druhého. Simulácia je teda reprezentácia dynamické správanie systému jeho presunom z jedného štátu do druhého v súlade s určitými pravidlami. Tieto zmeny stavu môžu nastať buď nepretržite, alebo v diskrétnych bodoch v čase. Simulačné modelovanie je dynamickým odrazom zmien stavu systému v čase.

Pri simulačnom modelovaní sa v modeli zobrazuje logická štruktúra reálneho systému a simuluje sa aj dynamika interakcií podsystémov v simulovanom systéme.

Pojem modelového času. Diskrétne a spojité simulačné modely

Na popísanie dynamiky simulovaných procesov v simulácii sa implementuje mechanizmus na nastavenie času modelu. Tento mechanizmus je zabudovaný do riadiacich programov modelovacieho systému.

Ak by sa správanie jedného komponentu systému simulovalo na počítači, potom by sa vykonávanie akcií v simulačnom modeli mohlo vykonávať postupne, prepočítaním časovej súradnice.

Na zabezpečenie simulácie paralelných udalostí reálneho systému je zavedená nejaká globálna premenná (zabezpečujúca synchronizáciu všetkých udalostí v systéme) t 0 ktorý sa volá modelový (alebo systémový) čas.

Existujú dva hlavné spôsoby zmeny t 0 :

• krok za krokom(aplikujú sa pevné intervaly zmien času modelu);
• založené na udalostiach(používajú sa variabilné intervaly zmeny v modelovom čase, pričom veľkosť kroku sa meria intervalom do ďalšej udalosti).

V prípade metóda krok za krokomčas napreduje s najmenšou možnou konštantnou dĺžkou kroku (princípt). Tieto algoritmy nie sú veľmi efektívne z hľadiska využitia počítačového času na ich implementáciu.

Metóda pevného kroku sa používa v nasledujúcich prípadoch:

• ak je zákon zmeny v čase opísaný integro-diferenciálnymi rovnicami. Typický príklad: riešenie integro-diferenciálnych rovníc pomocou numerickej metódy. V takýchto metódach sa krok modelovania rovná kroku integrácie. Dynamika modelu je diskrétnou aproximáciou skutočných spojitých procesov;
• keď sú udalosti rozdelené rovnomerne a je možné zvoliť krok zmeny časovej súradnice;
• keď je ťažké predvídať výskyt určitých udalostí;
• keď je veľa podujatí a objavujú sa v skupinách.

V iných prípadoch sa metóda založená na udalostiach používa napríklad vtedy, keď sú udalosti rozložené na časovej osi nerovnomerne a objavujú sa vo významných časových intervaloch.

Metóda založená na udalostiach (princíp „špeciálnych stavov“). V ňom sa menia časové súradnice pri zmene stavu systému. V metódach založených na udalostiach je dĺžka kroku časového posunu maximálna možná. Čas modelu sa mení z aktuálneho okamihu na najbližší okamih nasledujúcej udalosti. Použitie metódy založenej na udalostiach je vhodnejšie, ak je frekvencia udalostí nízka. Potom väčšia dĺžka kroku urýchli plynutie času modelu. V praxi je najrozšírenejšia event-based metóda.

V dôsledku sekvenčného charakteru spracovania informácií v počítači sa teda paralelné procesy vyskytujúce sa v modeli transformujú pomocou uvažovaného mechanizmu na sekvenčné. Tento spôsob reprezentácie sa nazýva kváziparalelný proces.

Najjednoduchšia klasifikácia do hlavných typov simulačných modelov je spojená s použitím týchto dvoch metód napredovania modelového času. Existujú simulačné modely:

• nepretržitý;
• diskrétne;
• kontinuálne-diskrétne.

IN kontinuálne simulačné modely premenné sa plynule menia, stav simulovaného systému sa mení ako nepretržitá funkciačasu a spravidla je táto zmena opísaná sústavami diferenciálnych rovníc. V súlade s tým závisí pokrok modelového času od numerických metód riešenia diferenciálnych rovníc.

IN diskrétne simulačné modely premenné sa diskrétne menia v určitých momentoch času simulácie (výskyt udalostí). Dynamika diskrétnych modelov je proces prechodu od okamihu nástupu ďalšej udalosti do okamihu nástupu ďalšej udalosti.

Keďže v reálnych systémoch je často nemožné oddeliť nepretržité a diskrétne procesy, spojité-diskrétne modely, ktoré kombinujú mechanizmy časového posunu charakteristické pre tieto dva procesy.

Algoritmus modelovania. Simulačný model

Simulačný charakter štúdie predpokladá prítomnosť logické alebo logicko-matematické modely, popísaný proces (systém), ktorý sa skúma.

Logicko-matematický model zložitého systému môže byť napr algoritmický, takže nealgoritmické.

Aby bol komplexný systém strojovo realizovateľný, je vybudovaný na základe logicko-matematického modelu modelovací algoritmus, ktorý popisuje štruktúru a logiku interakcie prvkov v systéme.

Simulačný model je softvérová implementácia modelovacieho algoritmu. Je zostavený pomocou automatizovaných modelovacích nástrojov. Technológia simulačného modelovania, modelovacie nástroje, jazyky a modelovacie systémy, pomocou ktorých sa simulačné modely implementujú, budú diskutované nižšie.

Možnosti simulačnej metódy

Metóda simulačného modelovania umožňuje riešiť problémy vysokej zložitosti, poskytuje simuláciu zložitých a rôznorodých procesov, s veľké množstvo prvkov. Jednotlivé funkčné závislosti v takýchto modeloch možno popísať ťažkopádnymi matematickými vzťahmi. Preto sa simulačné modelovanie efektívne využíva v problémoch štúdia systémov so zložitou štruktúrou za účelom riešenia špecifických problémov.

Simulačný model obsahuje prvky spojitej a diskrétnej akcie, preto sa v prípade potreby používa na štúdium dynamických systémov analýza úzkeho miesta, štúdium dynamika fungovania, keď je žiaduce sledovať priebeh procesu na simulačnom modeli za určitý čas.

Simulačné modelovanie je efektívnym výskumným nástrojom stochastické systémy, keď skúmaný systém môže byť ovplyvnený množstvom náhodných faktorov komplexnej povahy. Je tu možnosť uskutočniť výskum v podmienkach neistoty, s neúplnými a nepresnými údajmi .

Simulačné modelovanie je dôležitým faktorom systémy na podporu rozhodovania, pretože umožňuje skúmať veľké množstvo alternatív (možností riešenia), hrať rôzne scenáre pre ľubovoľné vstupné dáta. Hlavnou výhodou simulačného modelovania je, že výskumník môže vždy dostať odpoveď na otázku „na testovanie nových stratégií a rozhodovanie pri štúdiu možných situácií“. Čo sa stane ak?....“ Simulačný model umožňuje predpovedať pri navrhovaní systému alebo pri skúmaní vývojových procesov (teda v prípadoch, keď skutočný systém ešte neexistuje).

Simulačný model môže poskytnúť rôzne, vrátane vysokých úrovní detailov simulovaných procesov. V tomto prípade sa model vytvára krok za krokom, evolučne.