Madhara ya manufaa na madhara ya resonance katika gari. Resonance ya kihisia

Ushawishi wa nje kwa maadili fulani (masafa ya resonant) yaliyowekwa na sifa za mfumo. Kuongeza amplitude ni tu matokeo resonance, na sababu- bahati mbaya ya mzunguko wa nje (wa kusisimua) na mzunguko wa ndani (asili) wa mfumo wa oscillatory. Kwa kutumia hali ya resonance, hata oscillations dhaifu sana ya mara kwa mara inaweza kutengwa na/au kukuzwa. Resonance ni jambo ambalo kwa mzunguko fulani wa nguvu ya kuendesha mfumo wa oscillatory ni msikivu hasa kwa hatua ya nguvu hii. Kiwango cha mwitikio katika nadharia ya oscillation kinafafanuliwa na idadi inayoitwa kipengele cha ubora. Jambo la resonance lilielezewa kwa mara ya kwanza na Galileo Galilei mnamo 1602 katika kazi zilizotolewa kwa uchunguzi wa pendulum na nyuzi za muziki.

Mitambo

Mfumo wa resonance wa mitambo unaojulikana zaidi kwa watu wengi ni swing ya kawaida. Ikiwa unasukuma swing kulingana na mzunguko wake wa resonant, aina mbalimbali za mwendo zitaongezeka, vinginevyo mwendo utafifia. Mzunguko wa resonant wa pendulum kama hiyo inaweza kupatikana kwa usahihi wa kutosha katika anuwai ya uhamishaji mdogo kutoka kwa hali ya usawa kwa kutumia fomula:

Utaratibu wa resonance ni kwamba uwanja wa magnetic wa inductance huzalisha sasa ya umeme ambayo inashutumu capacitor, na kutokwa kwa capacitor hujenga uwanja wa magnetic katika inductance - mchakato unaorudiwa mara nyingi, sawa na pendulum ya mitambo.

Kwa kudhani kuwa wakati wa sauti, vipengele vya inductive na capacitive vya impedance ni sawa, mzunguko wa resonant unaweza kupatikana kutoka kwa usemi.

Wapi; f ni mzunguko wa resonant katika hertz; L ni inductance katika henry; C ni uwezo katika farads. Ni muhimu kwamba katika mifumo halisi dhana ya mzunguko wa resonant inaunganishwa bila usawa kipimo data, yaani, safu ya mzunguko ambayo majibu ya mfumo hutofautiana kidogo na majibu kwenye mzunguko wa resonant. Bandwidth imedhamiriwa kipengele cha ubora wa mfumo.

Microwave

Katika umeme wa microwave, resonator za volumetric hutumiwa sana, mara nyingi zaidi ya jiometri ya silinda au toroidal na vipimo kwa utaratibu wa urefu wa wimbi, ambapo oscillations ya ubora wa nishati ya umeme inawezekana. shamba la sumaku kwa masafa ya mtu binafsi yaliyoamuliwa na masharti ya mipaka. Sababu ya ubora wa juu zaidi hupatikana katika resonators za superconducting ambazo kuta zake zimeundwa na superconductor na resonators dielectric na modes ya nyumba ya kunong'ona.

Optics

Acoustics

Resonance ni moja wapo ya michakato muhimu zaidi ya mwili inayotumiwa katika muundo wa vifaa vya sauti, ambavyo vingi vina vitoa sauti, kama vile nyuzi na mwili wa violin, bomba la filimbi, na mwili wa ngoma.

Astrofizikia

Mwanga wa obiti katika mechanics ya angani ni hali ambayo miili miwili (au zaidi) ya anga ina vipindi vya obiti vinavyohusiana kama nambari ndogo za asili. Matokeo yake, miili hii ya mbinguni huwa na ushawishi wa kawaida wa mvuto kwa kila mmoja, ambayo inaweza kuleta utulivu wa njia zao.

Njia ya resonance ya uharibifu wa barafu

Inajulikana kuwa wakati mzigo unaposonga kwenye kifuniko cha barafu, mfumo wa mawimbi ya mvuto wa flexural (IGW) huendelea. Huu ni mchanganyiko wa mitetemo inayopinda ya bamba la barafu na mawimbi ya mvuto yanayohusiana na maji. Wakati kasi ya upakiaji iko karibu na kasi ya chini ya awamu kutoka kwa IGW, maji huacha kuunga mkono kifuniko cha barafu na msaada hutolewa tu na mali ya elastic ya barafu. Amplitude ya IGV huongezeka kwa kasi, na kwa mzigo wa kutosha, uharibifu huanza. Matumizi ya nguvu ni mara kadhaa chini (kulingana na unene wa barafu) ikilinganishwa na meli za kuvunja barafu na viambatisho vya kuvunja barafu. Njia hii ya uharibifu wa barafu inajulikana kama njia ya uharibifu wa barafu.

Vidokezo

Tazama pia

Fasihi

Richardson LF(1922), Utabiri wa hali ya hewa kwa mchakato wa nambari, Cambridge.
Ndugu wa FP(1964), mwingiliano wa sauti kati ya mawimbi. J. Fluid Mech., 20, 457-472.
Blombergen N. Optics isiyo ya mstari, M.: Mir, 1965. - 424 p.
Zakharov V.E.(1974), urasmi wa Hamilton kwa mawimbi katika vyombo vya habari visivyo na mstari na mtawanyiko, Izv. vyuo vikuu vya USSR. Radiofizikia, 17(4), 431-453.
Arnold V.I. Kupoteza utulivu wa oscillations binafsi karibu resonances, Nonlinear mawimbi / Ed. A. V. Gaponov-Grekhov. - M.: Nauka, 1979. P. 116-131.
Kaup PJ, Reiman A na Bers A(1979), mageuzi ya wakati wa nafasi ya mwingiliano usio na mstari wa mawimbi matatu. Mwingiliano kwa njia ya homogeneous, Mch. ya Fizikia ya Kisasa, 51 (2), 275-309.
Haken H(1983), Advanced Synergetics. Daraja zisizo thabiti za Mifumo na vifaa vya Kujipanga Mwenyewe, Berlin, Springer-Verlag.
Phillips O.M. Mwingiliano wa mawimbi. Mageuzi ya mawazo, hydrodynamics ya kisasa. Mafanikio na matatizo. - M.: Mir, 1984. - P. 297-314.
Zhuravlev V. F., Klimov D. M. Njia zilizotumiwa katika nadharia ya vibrations. - M.: Nauka, 1988.
Sukhorukov A.P. Mwingiliano wa mawimbi yasiyo ya mstari katika optics na radiofizikia. - M.: Nauka, 1988. - 232 p.
Bruno A.D. Kikomo tatizo la tatu simu. - M.: Nauka, 1990.

Viungo

Maonyesho ya uzushi wa resonance kwa kutumia mfano wa oscillations ya kulazimishwa ya pendulum ya spring.

Wikimedia Foundation.

2010.:

Visawe

Tazama "Resonance" ni nini katika kamusi zingine: - (resonance ya Kifaransa, kutoka kwa resono ya Kilatini ninayosikia kujibu, ninajibu), jibu kubwa la kuchagua la mfumo wa oscillatory (oscillator) kwa mara kwa mara. athari na frequency karibu na frequency yake mwenyewe. kusitasita. Wakati R..........

Ensaiklopidia ya kimwili - (Kifaransa, kutoka kwa Kilatini resonare kusikilizwa). Katika acoustics: masharti ya uenezi kamili wa sauti. Ubao unaotumiwa kuboresha ulinganifu wa nyuzi katika ala za muziki. Kamusi ya maneno ya kigeni iliyojumuishwa katika lugha ya Kirusi. Chudinov A.N., 1910.……

Kamusi ya maneno ya kigeni ya lugha ya Kirusi Resonance - Resonance: mikondo ya resonance ya oscillators linear katika vipengele tofauti vya ubora Q(Q3>Q2>Q1), x kasi oscillation; b utegemezi wa awamu juu ya frequency katika resonance. RESONANCE (resonance ya Kifaransa, kutoka kwa Kilatini resono I respond), mkali... ...

Kamusi ya Encyclopedic Illustrated RESONANCE, resonance, nyingi. hapana, mume (kutoka lat. resonans kutoa mwangwi). 1. Sauti ya mwitikio wa moja ya miili miwili iliyopangwa kwa umoja (kimwili). 2. Uwezo wa kuongeza nguvu na muda wa tabia ya sauti ya vyumba, uso wa ndani ... ... Kamusi

Ushakova Echo, resonance, mesomerism, majibu, hadron, chembe, echo Kamusi ya visawe vya Kirusi. resonance tazama majibu Kamusi ya visawe vya lugha ya Kirusi. Mwongozo wa vitendo. M.: Lugha ya Kirusi. Z. E. Alexandrova. 2...

Kamusi ya visawe Je, kanuni ya resonance inaathirije mawimbi ya sauti na mwanga? Je, mitetemo na masafa ya resonant ya vitu ni nini? Ambayo mifano ya kila siku

resonance inaweza kupatikana katika maisha? Jinsi ya kuvunja glasi kwa sauti yako? Ikiwa unatazama kwa karibu, unaweza kuona mifano ya resonance kila mahali. Lakini baadhi yao ni ya manufaa, na wengine ni madhara.

Umewahi kujiuliza jinsi watu wanavyounda muziki mzuri kwa kutumia miwani ya kawaida? Kioo kinapokuwa wazi zaidi kwa mawimbi ya sauti, kinaweza hata kupasuka. Mawimbi ya mwanga pia yanaingiliana kwa njia maalum na vitu vilivyo karibu nao. Tabia ya mawimbi ya sauti na mwanga hueleza kwa nini watu husikia sauti za vyombo vya muziki na kutofautisha rangi. Mabadiliko katika amplitude ya wimbi husababishwa kanuni muhimu, ambayo inaitwa resonance. Mifano ya ushawishi juu ya usambazaji wa sauti na mwanga ni vibrations.

Mawimbi ya sauti hutokana na mitetemo ya kimitambo katika yabisi, vimiminika na gesi. Mawimbi mepesi hutoka kwa mtetemo wa chembe zinazochajiwa. Vitu, chembe za kushtakiwa na mifumo ya mitambo kawaida huwa na masafa mahususi ambapo huwa na mtetemo. Hii inaitwa frequency yao ya resonant au frequency yao ya asili. Baadhi ya vitu vina masafa mawili au zaidi ya resonant. Mfano wa resonance: unapoendesha gari kwenye barabara yenye mashimo na gari lako linaanza kuruka juu na chini, huu ni mfano wa gari lako likizunguka kwa masafa ya mlio wake, au tuseme masafa ya sauti ya vidhibiti vya mshtuko. Unaweza kugundua kuwa unapoendesha basi, mzunguko wa kurudi nyuma ni polepole kidogo. Hii ni kwa sababu vifyonzaji vya mshtuko wa tairi vina masafa ya chini ya resonant.

Wakati sauti au wimbi la mwanga linapiga kitu, tayari hutetemeka kwa masafa fulani. Ikiwa mzunguko huu unafanana na mzunguko wa resonant wa kitu, basi hii itasababisha kupata resonance. Inatokea wakati amplitude ya vibrations ya kitu inaongezeka kutokana na vibrations sambamba ya kitu kingine. Uunganisho huu ni vigumu kufikiria bila mfano.

Resonance na mawimbi ya mwanga

Chukua, kwa mfano, wimbi la kawaida la mwanga (hii ni mkondo wa mwanga mweupe unaotoka jua) na uelekeze kwenye kitu cha giza, basi iwe nyoka nyeusi. Molekuli kwenye ngozi ya reptile zina seti ya masafa ya resonant. Hiyo ni, elektroni katika atomi huwa na vibrate katika masafa fulani. Mwanga unashuka kutoka jua - mwanga mweupe, ambayo ina mzunguko wa vipengele vingi.

Hizi ni pamoja na nyekundu na kijani, bluu na njano, machungwa na zambarau. Kila moja ya masafa haya huathiri ngozi ya nyoka. Na kila mzunguko husababisha elektroni tofauti kutetemeka. Masafa ya manjano yanahusiana na elektroni ambazo masafa ya resonant ni ya manjano. Masafa ya bluu yanahusiana na elektroni ambazo masafa ya resonant ni bluu. Kwa hivyo, ngozi ya nyoka kwa ujumla inafanana mwanga wa jua. Nyoka anaonekana mweusi kwa sababu ngozi yake inachukua masafa yote ya mwanga wa jua.

Wakati mawimbi ya mwanga yanapokutana na kitu, husababisha elektroni kutetemeka kwa amplitudes kubwa. Nishati ya mwanga huingizwa na kitu, na jicho la mwanadamu halioni kwamba mwanga unarudi nyuma. Kitu kinaonekana cheusi. Nini cha kufanya ikiwa kitu hakiingizi jua? Je, ikiwa hakuna elektroni zake zote zinazotoa sauti kwa masafa ya mwanga? Ikiwa resonance haifanyiki, basi utapata maambukizi, maambukizi ya mawimbi ya mwanga kupitia kitu. Kioo kinaonekana kuwa wazi kwa sababu hakiingizi mwanga wa jua.

Mwanga bado husababisha elektroni kutetemeka. Lakini kwa sababu hailingani na masafa ya resonant ya elektroni, mitetemo ni ndogo sana na husafiri kutoka atomi hadi atomi kupitia kitu kizima. Kitu kisicho na mlio kitakuwa na sifuri kufyonzwa na maambukizi 100%, kama vile glasi au maji.

Muziki na sauti ya wimbi la sauti

Resonance hufanya kazi kwa njia sawa kwa sauti kama inavyofanya kwa mwanga. Wakati kitu kimoja kinatetemeka kwa mzunguko wa kitu cha pili, basi cha kwanza husababisha pili kutetemeka kwa amplitude ya juu. Hivi ndivyo sauti ya akustisk hutokea. Mfano ni kucheza ala yoyote ya muziki. Resonance akustisk inawajibika kwa muziki unaotengenezwa na tarumbeta, filimbi, trombone na vyombo vingine vingi. Je! jambo hili la kushangaza linafanya kazije? Unaweza kutoa mfano wa resonance, ambayo ina athari nzuri.

Kuingia kwenye kanisa kuu, ambapo muziki wa chombo unacheza, utaona kwamba ukuta mzima umejaa mabomba makubwa ya ukubwa wote. Baadhi yao ni mfupi sana, wakati wengine hufikia dari. Mabomba yote ni ya nini? Wakati muziki mzuri unapoanza kucheza, unaweza kuelewa kwamba sauti inatoka kwa tarumbeta, ni kubwa sana na inaonekana kujaza kanisa kuu. Tarumbeta kama hizo zinawezaje kusikika kwa sauti kubwa hivyo? Mwangaza wa sauti ndio wa kulaumiwa, na sio chombo pekee kinachochukua fursa ya jambo hili la kushangaza.

Kuunda mawimbi ya sauti

Ili kuelewa kinachoendelea, kwanza unahitaji kujua kidogo kuhusu jinsi sauti inavyosafiri angani. Mawimbi ya sauti huundwa wakati kitu husababisha molekuli za hewa kutetemeka. Mtetemo huu basi huenda kama wimbi kuelekea nje katika pande zote. Wimbi linaposafiri angani, kuna maeneo ambayo molekuli hubanwa kwa karibu na sehemu ambazo molekuli huvutwa kando zaidi. Umbali kati ya mbano au upanuzi unaofuata unajulikana kama urefu wa wimbi. Masafa hupimwa katika vitengo vya Hertz (Hz), na Hertz moja inalingana na kasi ya mgandamizo wa wimbi moja kwa sekunde.

Watu wanaweza kugundua mawimbi ya sauti na masafa kutoka 20 hadi 20,000 Hz! Walakini, zote hazisikiki sawa. Sauti zingine ni za juu na za raspy, wakati zingine ni za chini na za kina. Unachosikia ni tofauti ya mara kwa mara. Kwa hivyo masafa yanahusiana vipi na urefu wa mawimbi? Kasi ya sauti inatofautiana kidogo kulingana na joto la hewa, lakini kawaida ni karibu 343 m / s. Kwa kuwa mawimbi yote ya sauti husafiri kwa kasi ile ile, masafa yatapungua kadri urefu wa wimbi unavyoongezeka na kuongezeka kadri urefu unavyopungua.

Resonance yenye madhara: mifano

Mara nyingi watu huchukua ujenzi wa daraja na usalama kuwa wa kawaida. Hata hivyo, wakati mwingine majanga hutokea ambayo yanakulazimisha kubadili mtazamo wako. Mnamo Julai 1, 1940, Daraja la Tacoma Narrows lilifunguliwa huko Washington. Ilikuwa daraja la kusimamishwa, la tatu kwa ukubwa duniani kwa wakati wake. Wakati wa ujenzi, daraja hilo lilipewa jina la utani la "Galloping ya Gartie" kwa sababu ya jinsi lilivyokuwa likiyumba na kujikunja kwa upepo. Mtikisiko huu kama wa wimbi hatimaye ulipelekea kuanguka kwake. Daraja hilo lilianguka mnamo Novemba 7, 1940 wakati wa dhoruba, baada ya miezi minne tu ya operesheni. Kabla ya kujifunza kuhusu marudio ya sauti na jinsi inavyohusiana na maafa ya Daraja Narrows la Tacoma, kwanza unahitaji kuelewa kitu kinachoitwa mwendo wa harmonic.

Unapokuwa na kitu kinachozunguka na kurudi mara kwa mara, tunasema kinapitia mwendo wa usawa. Mfano mmoja bora wa resonance inakabiliwa na mwendo wa harmonic ni chemchemi ya bure ya kunyongwa na molekuli iliyounganishwa nayo. Misa husababisha chemchemi kunyoosha chini hadi mwishowe msimu wa kuchipua unajifunga na kurudi kwenye umbo lake la asili. Utaratibu huu unaendelea kujirudia na tunasema kwamba chemchemi iko katika mwendo wa usawa. Ukitazama video ya Tacoma Narrows Bridge, utaona iliyumba kabla ya kuporomoka. Ilipitia mwendo wa usawa, kama chemchemi iliyo na misa iliyounganishwa nayo.

Resonance na swing

Ikiwa unasukuma rafiki yako kwenye swing mara moja, itazunguka mara kadhaa na kuacha baada ya muda. Mzunguko huu wakati vibration inazunguka kwa hiari inaitwa mzunguko wa asili. Ukitoa msukumo kila mara rafiki yako anaporudi kwako, atabembea juu zaidi. Unasisitiza kwa mzunguko sawa na mzunguko wa asili, na amplitude ya oscillations huongezeka. Tabia hii inaitwa resonance.

Hakika huu ni mfano mmoja wa resonance yenye manufaa. Miongoni mwa wengine, inapokanzwa chakula ndani tanuri ya microwave, antena kwenye mpokeaji wa redio inayopokea ishara ya redio, ikicheza filimbi.

Kwa kweli, pia kuna mifano mingi mbaya. Kuvunjika kwa kioo kwa sauti ya juu, uharibifu wa daraja na upepo mdogo, kuanguka kwa majengo wakati wa tetemeko la ardhi - yote haya ni mifano ya resonance katika maisha, ambayo sio tu madhara, lakini pia ni hatari, kulingana na nguvu ya athari.

Nguvu ya uharibifu ya sauti

Watu wengi labda wamesikia kwamba unaweza kuvunja glasi ya divai kwa sauti yako. mwimbaji wa opera. Ikiwa unapiga glasi kidogo na kijiko, "italia" kama kengele kwenye mzunguko wake wa sauti. Ikiwa shinikizo la sauti linatumika kwa kioo kwa mzunguko fulani, huanza kutetemeka. Kichocheo kinapoendelea, mtetemo hujilimbikiza kwenye glasi hadi inaporomoka wakati mipaka ya mitambo imepitwa.

Mifano ya resonance manufaa na madhara ni kila mahali. Mawimbi ya maikrofoni yametuzunguka pande zote, kuanzia tanuri ya microwave inayopasha joto chakula bila kutumia joto la nje, hadi mitetemo katika ukoko wa dunia ambayo husababisha matetemeko ya ardhi yenye uharibifu.

Resonance ina jukumu muhimu sana katika anuwai ya matukio, muhimu kwa zingine na hatari kwa zingine. Hebu tupe mifano kadhaa inayohusiana na vibrations ya mitambo.

Kutembea kando ya ubao uliotupwa juu ya shimoni, mtu anaweza kuingia kwenye resonance na kipindi chake cha mfumo (bodi iliyo na mtu juu yake), na kisha ubao huanza kuzunguka kwa nguvu (kuinama juu na chini). Kitu kimoja kinaweza kutokea kwa daraja ambalo kitengo cha kijeshi hupita au treni hupita (nguvu ya mara kwa mara husababishwa na athari za miguu au magurudumu kwenye viungo vya reli). Kwa hivyo, kwa mfano, mnamo 1906. Petersburg, lile linaloitwa Daraja la Misri lililovuka Mto Fontanka liliporomoka. Hii ilitokea wakati kikosi cha wapanda farasi kilipovuka daraja, na hatua ya wazi ya farasi, waliofunzwa vizuri katika maandamano ya sherehe, ilijitokeza na kipindi cha daraja. Ili kuzuia kesi kama hizo, wakati wa kuvuka madaraja, vitengo vya jeshi kawaida huamriwa kutotembea kwa hatua, lakini kwa kasi ya bure. Treni nyingi huvuka madaraja kwa mwendo wa polepole, ili kipindi cha magurudumu kugonga viungo vya reli ni kirefu zaidi kuliko kipindi cha mitetemo ya bure ya daraja. Wakati mwingine njia ya nyuma ya vipindi vya "detuning" hutumiwa: treni hukimbia kupitia madaraja kwa kasi ya juu.

Inatokea kwamba kipindi cha athari za gurudumu kwenye viungo vya reli kinapatana na kipindi cha oscillations ya gari kwenye chemchemi, na gari kisha huzunguka kwa nguvu sana. Meli pia ina kipindi chake cha kutikisa majini. Ikiwa mawimbi ya bahari yanaendana na kipindi cha meli, mwendo huwa na nguvu sana. Kisha nahodha hubadilisha mwendo wa meli au mwendo wake. Kama matokeo, kipindi cha mawimbi yanayoizuia meli hubadilika (kutokana na mabadiliko katika kasi ya jamaa ya meli na mapenzi) na huondoka kwenye resonance.

Ukosefu wa usawa wa mashine na injini (alignment haitoshi, deflection ya shimoni) ni sababu kwamba wakati wa uendeshaji wa mashine hizi nguvu ya mara kwa mara hutokea kwa msaada wa mashine - msingi, hull ya meli, nk. nguvu inaweza sanjari na kipindi cha oscillations ya bure ya msaada au, kwa mfano, na kipindi cha oscillation ya bending ya shimoni inayozunguka yenyewe au kwa kipindi cha oscillation torsional ya shimoni hii. Matokeo ya resonance, na vibrations kulazimishwa inaweza kuwa hivyo nguvu kwamba wao kuharibu msingi, kuvunja shafts, nk Katika matukio hayo yote, hatua maalum ni kuchukuliwa ili kuepuka resonance au kudhoofisha athari yake (detuning vipindi, kuongeza attenuation - damping, nk).

Kwa wazi, ili kupata aina fulani ya oscillations ya kulazimishwa kwa kutumia nguvu ndogo ya mara kwa mara, ni muhimu kutenda kwa resonance. Hata mtoto anaweza kupiga ulimi mzito wa kengele kubwa ikiwa anavuta kamba na kipindi cha mtetemo wa bure wa ulimi. Lakini mtu mwenye nguvu zaidi hatazungusha ulimi wake kwa kuvuta kamba kutoka kwa sauti.

Jambo la resonance lilikuwa msingi wa uendeshaji wa kifaa kilichopangwa ili kuamua mzunguko wa sasa unaobadilishana, nguvu ambayo inatofautiana kulingana na sheria ya harmonic (tazama Volume II, § 153). Vifaa kama hivyo, vinavyoitwa mita za masafa ya mwanzi, kawaida hutumiwa kufuatilia uthabiti wa masafa katika mtandao wa umeme. Muonekano Kifaa kinaonyeshwa kwenye Mtini. 28, a. Inajumuisha seti ya sahani za elastic na uzani kwenye ncha (mwanzi), na wingi wa uzito na rigidity ya sahani huchaguliwa ili masafa ya mianzi ya karibu yanatofautiana na idadi sawa ya hertz. Mita ya masafa iliyoonyeshwa kwenye Mtini. 28, a, masafa ya mwanzi huenda kila . Masafa haya yameandikwa kwenye mizani dhidi ya matete.

Mchele. 28. Mita ya mzunguko wa mwanzi: a) kuonekana; b) mchoro wa kifaa

Kifaa cha mita ya mzunguko kinaonyeshwa kwa mpangilio kwenye Mtini. 28, b. Sasa chini ya utafiti hupitishwa kupitia vilima vya sumaku-umeme. Vibrations ya silaha hupitishwa kwenye bar, ambayo misingi ya lugha zote imeunganishwa na ambayo imewekwa kwenye sahani zinazobadilika. Kwa hivyo, kila mwanzi unafanywa na nguvu ya harmonic, mzunguko ambao ni sawa na mzunguko wa sasa. Lugha, ambayo inakabiliwa na nguvu hii, hutetemeka kwa amplitude kubwa na inaonyesha mzunguko wake kwa kiwango, yaani, mzunguko wa sasa.

Katika siku zijazo, tutakutana na jambo la resonance zaidi ya mara moja tunapojifunza mitetemo ya sauti na umeme. Ni mitetemo hii ambayo itatupatia mifano ya kuvutia sana ya utumizi muhimu wa resonance.

Je, kanuni ya resonance inaathirije mawimbi ya sauti na mwanga? Je, mitetemo na masafa ya resonant ya vitu ni nini? Ni mifano gani ya kila siku ya resonance unaweza kupata katika maisha? Jinsi ya kuvunja glasi kwa sauti yako? Ikiwa unatazama kwa karibu, unaweza kuona mifano ya resonance kila mahali. Lakini baadhi yao ni ya manufaa, na wengine ni madhara.

resonance inaweza kupatikana katika maisha? Jinsi ya kuvunja glasi kwa sauti yako? Ikiwa unatazama kwa karibu, unaweza kuona mifano ya resonance kila mahali. Lakini baadhi yao ni ya manufaa, na wengine ni madhara.

Umewahi kujiuliza jinsi watu wanavyounda muziki mzuri kwa kutumia miwani ya kawaida? Kioo kinapokuwa wazi zaidi kwa mawimbi ya sauti, kinaweza hata kupasuka. Mawimbi ya mwanga pia yanaingiliana kwa njia maalum na vitu vilivyo karibu nao. Tabia ya mawimbi ya sauti na mwanga hueleza kwa nini watu husikia sauti za vyombo vya muziki na kutofautisha rangi. Mabadiliko katika amplitude ya wimbi husababishwa na kanuni muhimu inayoitwa resonance. Mifano ya ushawishi juu ya usambazaji wa sauti na mwanga ni vibrations.

Mawimbi ya sauti hutokana na mitetemo ya kimitambo katika yabisi, vimiminika na gesi. Mawimbi mepesi hutoka kwa mtetemo wa chembe zinazochajiwa. Vitu, chembe zilizochajiwa, na mifumo ya mitambo kwa kawaida huwa na masafa mahususi ambapo huwa na mitetemo. Hii inaitwa frequency yao ya resonant au frequency yao ya asili. Baadhi ya vitu vina masafa mawili au zaidi ya resonant. Mfano wa resonance: unapoendesha gari kwenye barabara yenye mashimo na gari lako linaanza kuruka juu na chini - huu ni mfano wa gari lako linalozunguka kwa mzunguko wake wa resonant, au tuseme mzunguko wa resonant wa absorbers ya mshtuko. Unaweza kugundua kuwa unapoendesha basi, mzunguko wa kurudi nyuma ni polepole kidogo. Hii ni kwa sababu vifyonzaji vya mshtuko wa tairi vina masafa ya chini ya resonant.

Resonance na mawimbi ya mwanga

Chukua, kwa mfano, wimbi la mwanga la kawaida (hii ni mkondo wa mwanga mweupe unaotoka jua) na uelekeze kwenye kitu cha giza, basi iwe nyoka nyeusi. Molekuli kwenye ngozi ya reptile zina seti ya masafa ya resonant. Hiyo ni, elektroni katika atomi huwa na vibrate katika masafa fulani. Mwangaza unaoshuka kutoka jua ni mwanga mweupe, ambao una mzunguko wa vipengele vingi.

Hizi ni pamoja na nyekundu na kijani, bluu na njano, machungwa na zambarau. Kila moja ya masafa haya huathiri ngozi ya nyoka. Na kila mzunguko husababisha elektroni tofauti kutetemeka. Masafa ya manjano yanahusiana na elektroni ambazo masafa ya resonant ni ya manjano. Masafa ya bluu yanahusiana na elektroni ambazo masafa ya resonant ni bluu. Kwa hiyo, ngozi ya nyoka kwa ujumla hupata mwanga wa jua. Nyoka anaonekana mweusi kwa sababu ngozi yake inachukua masafa yote ya mwanga wa jua.

Muziki na sauti ya wimbi la sauti

Kuunda mawimbi ya sauti

Binadamu wanaweza kutambua mawimbi ya sauti na masafa ya kuanzia 20 hadi 20,000 Hz! Walakini, zote hazisikiki sawa. Sauti zingine ni za juu na za raspy, wakati zingine ni za chini na za kina. Unachosikia ni tofauti ya mara kwa mara. Kwa hivyo masafa yanahusiana vipi na urefu wa mawimbi? Kasi ya sauti inatofautiana kidogo kulingana na joto la hewa, lakini kawaida ni karibu 343 m / s. Kwa kuwa mawimbi yote ya sauti husafiri kwa kasi ile ile, masafa yatapungua kadri urefu wa wimbi unavyoongezeka na kuongezeka kadri urefu unavyopungua.

Resonance yenye madhara: mifano

Resonance na swing

Hakika huu ni mfano mmoja wa resonance yenye manufaa. Miongoni mwa wengine, inapokanzwa chakula katika tanuri ya microwave, antenna kwenye mpokeaji wa redio ambayo hupokea ishara ya redio, na kucheza filimbi.

Nguvu ya uharibifu ya sauti

Watu wengi labda wamesikia kwamba unaweza kuvunja glasi ya divai na sauti ya mwimbaji wa opera. Ikiwa unapiga glasi kidogo na kijiko, "italia" kama kengele kwenye mzunguko wake wa sauti. Ikiwa shinikizo la sauti linatumika kwa kioo kwa mzunguko fulani, huanza kutetemeka. Kichocheo kinapoendelea, mtetemo hujilimbikiza kwenye glasi hadi inaporomoka wakati mipaka ya mitambo imepitwa.

Utangulizi

Sura ya 1. Mitetemo ya kulazimishwa

1Makala ya oscillations kulazimishwa na mifano yao

2 Jambo la resonance

Sura ya 2. Matumizi ya vibrations katika teknolojia

Mitetemo 1 ya bila malipo

2 Matumizi ya vibration katika akitoa

3 Kutumia mitetemo kupanga nyenzo kwa wingi

Sura ya 3. Athari mbaya za vibrations

1 Uwekaji wa meli na vidhibiti

2 Mabadiliko ya wafanyakazi

3 Anti-resonance

Hitimisho

Orodha ya fasihi iliyotumika

Utangulizi

Nia inayoonyeshwa kwa sasa katika michakato ya oscillatory ni pana sana na inakwenda mbali zaidi ya utafiti wa swings ya pendulum, kama ilivyokuwa mwanzoni mwa karne ya 17, wakati wanasayansi walianza kupendezwa na oscillations.

Kufahamiana na matawi mbalimbali ya ujuzi, kuchunguza matukio ya asili, si vigumu kuona kwamba vibrations ni mojawapo ya aina za kawaida za harakati za mitambo. Tunakutana na harakati za oscillatory katika maisha ya kila siku na teknolojia: pendulum ya saa ya ukuta hufanya swings za mara kwa mara kuzunguka eneo la wima, msingi wa turbine ya kasi ya juu huzunguka kwa wakati na mapinduzi ya shimoni kuu, mwili wa gari la reli huzunguka kwenye chemchemi wakati wa kupita kwenye viungo vya reli. , nk.

Katika matukio haya yote, mwili wa oscillating hufanya harakati ya mara kwa mara (mara kwa mara) kati ya nafasi mbili kali, kupita kwa muda wa zaidi au chini ya muda sawa hatua sawa, wakati mwingine katika mwelekeo mmoja, wakati mwingine kwa mwelekeo tofauti.

Kulingana na maoni ya kisasa ya kisayansi, sauti, joto, mwanga, matukio ya sumakuumeme, i.e. michakato muhimu zaidi ya kimwili ya ulimwengu unaozunguka ni aina mbalimbali kusitasita.

Hotuba ya kibinadamu, ambayo ni njia yenye nguvu ya mawasiliano kati ya watu, inahusishwa na mitetemo ya nyuzi za sauti. Muziki, wenye uwezo wa kuzaa na kuibua hisia ngumu (uzoefu, hisia) kwa watu, imedhamiriwa kimwili kwa njia sawa na matukio mengine ya sauti na vibrations ya hewa, kamba, sahani na miili mingine ya elastic. Oscillations ina jukumu la kipekee katika matawi yanayoongoza ya teknolojia kama vile umeme na redio. Uzalishaji, upitishaji na utumiaji wa nishati ya umeme, simu, telegraphy, utangazaji wa redio, televisheni (usambazaji wa picha kwa umbali), rada (njia ya kutambua vitu vilivyo umbali wa mamia ya kilomita kwa kutumia mawimbi ya redio) - matawi haya yote muhimu na magumu ya teknolojia ni msingi wa matumizi ya vibrations umeme na sumakuumeme.

Tunakutana na mitetemo katika kiumbe hai. Mapigo ya moyo, contraction ya tumbo na viungo vingine ni mara kwa mara.

Wajenzi na wabunifu wanapaswa kuzingatia uwezekano wa vibrations ya miundo na mashine mbalimbali. Wajenzi wa meli hushughulika na utepetevu na mtetemo (oscillations) wa meli. Wafanyakazi wa usafiri wanavutiwa na mitetemo ya magari, treni, madaraja, na marubani wanavutiwa na mitetemo ya ndege. Ni vigumu kutaja tawi la teknolojia ambapo mitetemo haina jukumu kubwa. Aina na utajiri wa aina za michakato ya oscillatory ni kubwa sana. Katika baadhi ya matukio, vibrations za mitambo zinazoongozana na uendeshaji wa mashine ni hatari na hatari. Katika hali nyingine, mali na sifa za vibrations za mitambo hutumiwa katika uhandisi wa mitambo na ujenzi kwa manufaa makubwa kwa madhumuni mbalimbali ya kiufundi.

Somo la utafiti wa kazi hii ni oscillations ya kulazimishwa.

Kusudi la hii kazi ya kozi: jifunze mengi iwezekanavyo kuhusu uzushi wa resonance, matokeo ambayo resonance inaweza kusababisha, na ambapo jambo hili linatumika.

Kusudi: kusoma kwa undani zaidi sifa za mitetemo ya kulazimishwa na ni jukumu gani wanacheza katika teknolojia.

Sura ya 1. Mitetemo ya kulazimishwa

.1 Vipengele vya mitetemo ya kulazimishwa na mifano yao

Oscillations ya kulazimishwa ni yale yanayotokea katika mfumo wa oscillatory chini ya ushawishi wa nguvu ya nje ya kubadilisha mara kwa mara. Nguvu hii, kama sheria, hufanya jukumu mbili: kwanza, inatikisa mfumo na kutoa usambazaji fulani wa nishati; pili, mara kwa mara hujaza upotezaji wa nishati (matumizi ya nishati) ili kushinda nguvu za upinzani na msuguano.

Acha nguvu ya kuendesha ibadilike kwa wakati kulingana na sheria:

Wacha tutunge equation ya mwendo kwa mfumo unaozunguka chini ya ushawishi wa nguvu kama hiyo. Tunadhani kwamba mfumo pia huathiriwa na nguvu ya quasi-elastic na nguvu ya upinzani ya mazingira (ambayo ni kweli chini ya dhana ya kushuka kwa thamani ndogo). Kisha equation ya mwendo wa mfumo itaonekana kama:

Baada ya kufanya mbadala , , - masafa ya asili ya oscillations ya mfumo, tunapata equation isiyo ya sare ya tofauti ya mstari 2 th agizo:

Kutoka kwa nadharia ya milinganyo tofauti inajulikana kuwa suluhisho la jumla Sivyo mlinganyo wa homogeneous ni sawa na jumla ya suluhu ya jumla ya mlinganyo wa homogeneous na suluhu mahususi ya mlinganyo usio na usawa.

Suluhisho la jumla la equation ya homogeneous inajulikana:

Wapi ;0na ni const kiholela.

Kutumia mchoro wa vekta, unaweza kuthibitisha kuwa dhana hii ni kweli, na pia kuamua maadili. a Na j .

Amplitude ya oscillations imedhamiriwa na usemi ufuatao:

Maana j , ambayo ni ukubwa wa lagi ya awamu ya oscillation ya kulazimishwa kutoka kwa nguvu ya kulazimisha iliyoamua , pia imedhamiriwa kutoka kwa mchoro wa vekta na ni:

Mwishowe, suluhu fulani la equation isiyo na usawa itachukua fomu:

(1)

Kazi hii kwa jumla inatoa suluhisho la jumla la inhomogeneous equation tofauti, kuelezea tabia ya mfumo chini ya oscillations ya kulazimishwa. Muda (2) ina jukumu kubwa katika hatua ya awali ya mchakato, wakati wa kinachojulikana kuanzishwa kwa oscillations (Mchoro 1). Baada ya muda kutokana na sababu ya kielelezo jukumu la muhula wa pili (2) hupungua zaidi na zaidi, na baada ya muda wa kutosha inaweza kupuuzwa, kubakiza muda tu (1) katika suluhisho.

(2)

Kielelezo 1. Hatua za mchakato wakati oscillations imeanzishwa

Kwa hivyo, kitendakazi (1) kinaelezea msisimko wa kulazimishwa wa hali thabiti. Wao huwakilisha oscillations ya harmonic na mzunguko sawa na mzunguko wa nguvu ya kuendesha gari. Amplitude ya oscillations ya kulazimishwa ni sawa na amplitude ya nguvu ya kuendesha gari. Kwa mfumo fulani wa oscillatory (uliofafanuliwa w 0na b) amplitude inategemea mzunguko wa nguvu ya kuendesha gari. Oscillations ya kulazimishwa hupungua kwa awamu kutoka kwa nguvu ya kuendesha gari, na ukubwa wa lag ni j pia inategemea mzunguko wa nguvu ya kuendesha gari.

Utegemezi wa amplitude ya oscillations ya kulazimishwa juu ya mzunguko wa nguvu ya kuendesha gari husababisha ukweli kwamba kwa mzunguko fulani uliowekwa kwa mfumo fulani, amplitude ya oscillations hufikia thamani ya juu. Mfumo wa oscillatory hugeuka kuwa msikivu hasa kwa hatua ya nguvu ya kuendesha gari kwa mzunguko huu. Jambo hili linaitwa resonance, na frequency sambamba inaitwa frequency resonant.

Katika idadi ya matukio, mfumo wa oscillatory huzunguka chini ya ushawishi wa nguvu ya nje, kazi ambayo mara kwa mara hulipa fidia kwa kupoteza nishati kutokana na msuguano na upinzani mwingine. Mzunguko wa oscillations vile hautegemei mali ya mfumo wa oscillating yenyewe, lakini kwa mzunguko wa mabadiliko katika nguvu ya mara kwa mara chini ya ushawishi ambao mfumo hufanya oscillations yake. Katika kesi hii, tunashughulika na oscillations ya kulazimishwa, yaani, na oscillations iliyowekwa kwenye mfumo wetu na hatua ya nguvu za nje.

Vyanzo vya nguvu zinazosumbua, na kwa hiyo oscillations ya kulazimishwa, ni tofauti sana.

Wacha tukae juu ya asili ya nguvu zinazosumbua zinazopatikana katika maumbile na teknolojia. Kama ilivyoonyeshwa tayari, mashine za umeme, turbine za mvuke au gesi, magurudumu ya kasi ya juu, nk. kutokana na usawa wa raia zinazozunguka, husababisha vibrations ya rotors, sakafu ya misingi ya jengo, nk. Mashine za pistoni, ambazo ni pamoja na injini za mwako wa ndani na injini za mvuke, ni chanzo cha nguvu za kusumbua mara kwa mara kwa sababu ya harakati za kurudisha nyuma za sehemu fulani (kwa mfano, pistoni), kutolea nje kwa gesi au mvuke.

Kwa kawaida, nguvu zinazosumbua huongezeka kwa kasi ya mashine, hivyo mapambano dhidi ya vibrations katika mashine za kasi inakuwa muhimu sana. Mara nyingi hufanyika kwa kuunda msingi maalum wa elastic au kufunga kusimamishwa kwa elastic ya mashine. Ikiwa mashine imefungwa kwa ukali kwenye msingi, basi nguvu za kusumbua zinazofanya kazi kwenye mashine ni karibu kabisa kupitishwa kwa msingi na kisha kupitia ardhi hadi kwenye jengo ambalo mashine imewekwa, pamoja na miundo ya karibu.

Ili kupunguza athari za nguvu zisizo na usawa kwenye msingi, ni muhimu kwamba mzunguko wa asili wa vibration ya mashine kwenye msingi wa elastic (gasket) iwe chini sana kuliko mzunguko wa nguvu za kusumbua, imedhamiriwa na idadi ya mapinduzi. mashine.

Sababu ya kutikisika kwa meli kwa lazima, kusokota kwa meli, ni mawimbi ambayo mara kwa mara huingia kwenye meli inayoelea. Mbali na kutikisa kwa meli kwa ujumla chini ya ushawishi wa maji mkali, oscillations ya kulazimishwa (vibration) ya sehemu za kibinafsi za meli ya meli pia huzingatiwa. Sababu ya vibrations vile ni usawa wa injini kuu ya meli, ambayo huzunguka propeller, pamoja na taratibu za msaidizi (pampu, dynamos, nk). Wakati wa uendeshaji wa taratibu za meli, nguvu za inertial za raia zisizo na usawa hutokea, mzunguko wa kurudia ambao unategemea idadi ya mapinduzi ya mashine. Kwa kuongeza, mitetemo ya kulazimishwa ya meli inaweza kusababishwa na athari ya mara kwa mara ya blade za propela kwenye sehemu ya meli.

Mitetemo ya kulazimishwa ya daraja inaweza kusababishwa na kundi la watu wanaotembea kando yake kwa hatua. Oscillations ya daraja la reli inaweza kutokea chini ya hatua ya couplers kuunganisha magurudumu ya gari ya locomotive kupita. Sababu zinazosababisha mitikisiko ya kulazimishwa ya hisa zinazosonga (locomotive ya umeme, treni ya mvuke au injini ya dizeli, na magari) ni pamoja na athari za mara kwa mara za magurudumu kwenye viungo vya reli. Mitetemo ya kulazimishwa ya magari husababishwa na athari za mara kwa mara za magurudumu kwenye nyuso zisizo sawa za barabara. Vibrations za kulazimishwa za elevators na kuinua ngome za migodi hutokea kutokana na uendeshaji usio na usawa wa mashine ya kuinua, kutokana na sura isiyo ya kawaida ya ngoma ambazo kamba zinajeruhiwa, nk. Sababu zinazosababisha vibrations za kulazimishwa za mistari ya nguvu, majengo marefu, masts na chimneys inaweza kuwa upepo wa upepo.

Ya riba hasa ni vibrations kulazimishwa ya ndege, ambayo inaweza kusababishwa na sababu mbalimbali. Hapa, kwanza kabisa, mtu anapaswa kukumbuka vibration ya ndege inayosababishwa na uendeshaji wa kikundi cha propeller. Kwa sababu ya usawa wa utaratibu wa crank, injini zinazoendesha na propela zinazozunguka, mishtuko ya mara kwa mara hutokea ambayo inasaidia mitetemo ya kulazimishwa.

Pamoja na oscillations inayosababishwa na hatua ya nguvu za mara kwa mara za nje zilizojadiliwa hapo juu, mvuto wa nje wa asili tofauti pia huzingatiwa katika ndege. Hasa, mitikisiko hutokea kwa sababu ya uboreshaji duni wa sehemu ya mbele ya ndege. Mtiririko mbaya karibu na miundo mikubwa kwenye bawa au unganisho lisilo laini kati ya bawa na fuselage (mwili) wa ndege husababisha uundaji wa vortex. Upepo wa hewa, ukivunja mbali, huunda mtiririko wa pulsating ambao hupiga mkia na kusababisha kutetemeka. Kutetemeka vile kwa ndege hutokea chini ya hali fulani za kukimbia na kujidhihirisha kwa namna ya mshtuko ambao haufanyiki mara kwa mara, kila sekunde 0.5-1.

Mtetemo wa aina hii, unaohusishwa hasa na mtetemo wa sehemu za ndege kutokana na mtikisiko wa mtiririko unaozunguka bawa na sehemu nyingine za mbele za ndege, huitwa "buffing". Tukio la buffing, linalosababishwa na usumbufu wa mtiririko kutoka kwa mrengo, ni hatari sana wakati kipindi cha athari kwenye mkia wa ndege ni karibu na kipindi cha vibrations bure ya mkia au fuselage ya ndege. Katika kesi hii, mabadiliko ya aina ya buffeting huongezeka sana.

Sana kesi za kuvutia buffing ilizingatiwa wakati wa kuacha askari kutoka kwa bawa la ndege. Kuonekana kwa watu kwenye mrengo kulisababisha uundaji wa vortex, na kusababisha vibrations katika ndege. Kesi nyingine ya kugonga ndege yenye viti viwili ilisababishwa na ukweli kwamba abiria alikuwa amekaa kwenye chumba cha nyuma cha rubani na kichwa chake kilichochomoza kilichangia kutokea kwa vimbunga katika mtiririko wa hewa. Kwa kutokuwepo kwa abiria katika cabin ya nyuma, hakuna vibrations zilizozingatiwa.

Mitetemo inayopinda ya propela inayosababishwa na nguvu zinazosumbua za asili ya aerodynamic pia ni muhimu. Nguvu hizi hutokea kutokana na ukweli kwamba propeller, wakati wa kuzunguka, hupita makali ya uongozi wa mrengo mara mbili wakati wa kila mapinduzi. Kasi ya mtiririko wa hewa katika eneo la karibu la bawa na kwa umbali fulani kutoka kwake ni tofauti, na kwa hiyo nguvu za aerodynamic zinazofanya juu ya propeller lazima mara kwa mara zibadilike mara mbili kwa kila mapinduzi ya propeller. Hali hii ndiyo sababu ya msisimko wa mitetemo inayopitika ya blade za propela.

1.1 Jambo la resonance

Jambo ambalo ongezeko kubwa la amplitude ya oscillations ya kulazimishwa huzingatiwa inaitwa resonance.

Mzunguko wa resonant imedhamiriwa kutoka kwa hali ya juu ya amplitude ya oscillations ya kulazimishwa:

Kisha, tukibadilisha thamani hii katika usemi wa amplitude, tunapata:

(4)

Kwa kutokuwepo kwa upinzani wa kati, amplitude ya oscillations kwenye resonance ingegeuka kuwa infinity; mzunguko wa resonant chini ya hali sawa (b = 0) inafanana na mzunguko wa asili wa oscillations.

Utegemezi wa amplitude ya oscillations kulazimishwa juu ya mzunguko wa nguvu ya kuendesha gari (au, ni nini sawa, juu ya mzunguko wa oscillations) inaweza kuwakilishwa graphically (Mchoro 2). Mikondo ya kibinafsi inalingana maana tofauti b . kidogo b , juu na kulia upeo wa juu wa curve hii uko (tazama usemi wa w res. ) Kwa attenuation ya juu sana resonance haizingatiwi - kwa kuongezeka kwa mzunguko, amplitude ya oscillations ya kulazimishwa hupungua monotonically (curve ya chini katika Mchoro 2).

Kielelezo 2. Utegemezi wa amplitude ya oscillations kulazimishwa juu ya mzunguko wa nguvu ya kuendesha gari.

Seti ya grafu iliyowasilishwa inayolingana na maadili tofauti ya b inaitwa curves za resonance. Vidokezokuhusu mikondo ya resonance: jinsi w®0 inavyoelekea, mikunjo yote huja kwa thamani moja isiyo ya sifuri sawa na . Thamani hii inawakilisha uhamishaji kutoka kwa nafasi ya usawa ambayo mfumo hupokea chini ya ushawishi wa nguvu ya mara kwa mara F. 0. Saa w®¥ curves zote asymptotically huwa na sifuri, kwa sababu kwa masafa ya juu, nguvu hubadilisha mwelekeo wake haraka sana kwamba mfumo hauna wakati wa kuhama kutoka kwa nafasi yake ya usawa. B ndogo, zaidi amplitude karibu resonance mabadiliko na frequency, "mkali" upeo.

Familia ya parameter moja ya curves resonance inaweza kujengwa, hasa kwa urahisi, kwa kutumia kompyuta. Matokeo ya ujenzi huu yanaonyeshwa kwenye Mtini. 3. Mpito kwa vitengo vya "kawaida" vya kipimo vinaweza kufanywa kwa kubadilisha tu kiwango cha axes za kuratibu.

Mchele. 3. Kazi ambayo huamua kiasi cha kupungua

Mzunguko wa nguvu ya kuendesha gari, ambayo amplitude ya oscillations ya kulazimishwa ni ya juu, pia inategemea mgawo wa uchafu, hupungua kidogo kama mwisho unavyoongezeka. Hatimaye, tunasisitiza kwamba ongezeko la mgawo wa uchafu husababisha ongezeko kubwa la upana wa curve ya resonance.

Mabadiliko ya awamu ya matokeo kati ya oscillations ya uhakika na nguvu ya kuendesha gari pia inategemea mzunguko wa oscillations na mgawo wao wa uchafu. Tutafahamu zaidi jukumu la mabadiliko ya awamu hii tunapozingatia ubadilishaji wa nishati katika mchakato wa oscillations ya kulazimishwa.

Vibrations za kulazimishwa husababisha hatari katika baadhi ya matukio kwa uendeshaji wa kawaida wa mashine na uadilifu wa miundo. Hata nguvu isiyo na maana ya kusumbua inayofanya mara kwa mara juu ya muundo inaweza, chini ya hali fulani, kugeuka kuwa hatari zaidi kuliko nguvu ya mara kwa mara, ambayo ni makumi ya mara nyingi zaidi kwa ukubwa.

Athari za vibrations mara nyingi hujidhihirisha sio katika eneo la karibu la mahali pa vitendo vya nguvu zinazosumbua, kama inavyoweza kutarajiwa, lakini katika maeneo ya mbali na hata katika mfumo ambao haujaunganishwa moja kwa moja na muundo chini ya vibrations. Hivyo, kwa mfano. uendeshaji wa mashine husababisha vibrations wote katika jengo ambalo mashine iko na katika jengo lililo karibu; uendeshaji wa injini ya kusukuma maji inaweza kusababisha vibrations ya daraja la reli karibu, nk.

Sababu ya matukio haya ya pekee ni uwezo wa muundo wowote kufanya vibrations elastic ya mzunguko fulani. Muundo unaweza kulinganishwa chombo cha muziki, yenye uwezo wa kutoa sauti za kibwagizo fulani na kuitikia sauti hizi iwapo zitasikika kutoka nje. Wakati muundo unakabiliwa na mzigo wa mara kwa mara na mzunguko fulani, vibrations muhimu hasa itatokea katika sehemu hiyo ya muundo ambayo ina mzunguko wa asili karibu na mzunguko huu au nyingi yake. Kwa hiyo, katika sehemu hii ya muundo, hata ikiwa imeondolewa mahali ambapo mzigo hutumiwa, jambo la resonance linaweza kutokea. damper ya teknolojia ya resonance ya vibration

Jambo hili hutokea wakati mzunguko wa nguvu ya kusumbua ni sawa na mzunguko wa asili wa mfumo.

Jambo la kuongezeka kwa kasi kwa amplitude ya oscillations kulazimishwa wakati mzunguko wa nguvu ya kuendesha gari sanjari na mzunguko wa asili wa mfumo wa uwezo wa oscillating inaitwa resonance.

Jambo la resonance ni muhimu kwa sababu hutokea mara nyingi kabisa. Mtu yeyote ambaye amesukuma, kwa mfano, mtoto kwenye swing amekutana na resonance. Hii ni ngumu sana kufanya ikiwa unafunga macho yako na kusukuma kwa nasibu swing. Lakini ikiwa unapata rhythm sahihi, basi swing swing ni rahisi. Matokeo makubwa zaidi, hivyo, inaweza kupatikana tu wakati wakati kati ya mshtuko wa mtu binafsi unafanana na kipindi cha oscillation ya swing, i.e. hali ya resonance imeridhika.

Jambo la resonance linapaswa kuzingatiwa wakati wa kubuni mashine na aina mbalimbali za miundo. Mzunguko wa asili wa vibration ya vifaa hivi haipaswi kuwa karibu na mzunguko wa uwezekano wa mvuto wa nje. Kwa hivyo, kwa mfano, marudio ya asili ya mitetemo ya sehemu ya meli au mabawa ya ndege yanapaswa kuwa tofauti sana na marudio ya mitetemo ambayo inaweza kusisimuliwa na mzunguko wa propela ya meli au propela ya ndege. Vinginevyo, vibrations kubwa ya amplitude hutokea, ambayo inaweza kusababisha uharibifu wa casing na maafa. Kuna visa vinavyojulikana wakati madaraja yaliporomoka wakati nguzo za askari wa kuandamana zilipita juu yao. Hii ilitokea kwa sababu mzunguko wa asili wa vibration wa daraja uligeuka kuwa karibu na mzunguko ambao safu ilitembea.

Wakati huo huo, uzushi wa resonance mara nyingi hugeuka kuwa muhimu sana. Shukrani kwa resonance, kwa mfano, ikawa inawezekana kutumia vibrations ultrasonic, i.e. mitetemo ya sauti ya juu-frequency, katika dawa: kuharibu mawe ambayo wakati mwingine huunda katika mwili wa binadamu, kutambua magonjwa mbalimbali. Kwa sababu hiyo hiyo, vibrations za ultrasonic zinaweza kuua microorganisms fulani, ikiwa ni pamoja na pathogens.

Jambo la resonance katika nyaya za umeme masafa yao ya asili yanapopatana na masafa ya mizunguko ya sumakuumeme ya mawimbi ya redio, huturuhusu kupokea matangazo ya televisheni na redio kwa kutumia vipokezi vyake. Hii ni karibu njia pekee ambayo inakuwezesha kutenganisha ishara za kituo kimoja cha redio (kinachohitajika) kutoka kwa ishara za vituo vingine vyote (kuingilia). Resonance, wakati marudio ya oscillations ya sumakuumeme yanapatana na masafa ya asili ya atomi, inaweza kueleza ufyonzwaji wa mwanga na dutu. Na unyonyaji huu unasababisha ngozi ya joto kutoka kwa Jua, msingi wa maono yetu, na hata msingi wa uendeshaji wa tanuri ya microwave.

Walakini, katika neno "resonance", kutoka kwa Kilatini resono - ninajibu, kuna ufunguo wa kuanzisha kufanana kati ya michakato tofauti sana, wakati kitu kinachoweza kuzunguka kinajibu ushawishi wa nje wa mara kwa mara kwa kuongeza ukubwa wa oscillations yake mwenyewe. Kwa maneno mengine, wakati sababu ndogo zinaweza kusababisha matokeo makubwa.

Baada ya kutambua kipengele hiki, unaweza kuendelea kwa urahisi orodha ya mifano na, kama mara nyingi hutokea, utagundua udhihirisho wa manufaa na madhara wa resonance. Ulimwengu katika maelezo ya michakato ya oscillatory, pamoja na resonance, imetumikia wanasayansi nyota inayoongoza wakati wa kusimamia maeneo ambayo hayajagunduliwa hapo awali, kwa mfano ulimwengu wa microphenomena. Na hii ilisababisha uundaji wa njia zenye nguvu za kusoma muundo wa jambo kama resonance ya elektroni ya paramagnetic na resonance ya sumaku ya nyuklia. Hata katika ukumbi wa michezo wa zamani, vyombo vikubwa vya udongo au shaba (mifano ya resonators ya Helmholtz), ambayo ilikuwa na mashimo yenye umbo la duara au chupa na shingo nyembamba ndefu, ilitumiwa kukuza sauti ya mwigizaji.

Tangu nyakati za zamani, wapiga kengele walitumia bila kujua hali ya sauti, wakipiga kengele nzito yenye mishtuko isiyo na maana lakini yenye midundo. Na katika Kanisa Kuu la Cologne wakati mmoja kulikuwa na kengele iliyosimamishwa, ikizunguka kwa awamu kwa ulimi wake, ambayo haikuruhusu sauti yoyote kutolewa kutoka humo. Mwanzoni mwa miaka ya 30 ya karne ya 20, karibu wasafiri wote wa ndege walikutana na jambo la kushangaza linaloitwa flutter, wakati ndege katika safari ya utulivu ya usawa ghafla zilianza kutetemeka kwa nguvu nyingi hivi kwamba zilianguka angani. Kama ilivyotokea, flutter ilitolewa na sababu zinazofanana na zile zilizosababisha mabadiliko, na ongezeko la mzunguko unaohusishwa na ongezeko la kasi husababisha kuongezeka kwa sauti.

Insulation ya cable, iliyojaribiwa katika maabara kwa kutumia voltage ya mara kwa mara, wakati mwingine ilivunja wakati wa kufanya kazi na sasa mbadala. Ilibadilika kuwa hii hutokea wakati kipindi cha pulsations ya sasa inafanana na kipindi cha oscillations ya umeme ya cable, ambayo ilisababisha ongezeko la voltage mara nyingi zaidi kuliko voltage ya kuvunjika. Hata saiklotroni kubwa za kisasa - vichapuzi vya chembe zilizochajiwa - hutumia kanuni rahisi, ambayo ni kuhakikisha usikivu kati ya harakati ya chembe kwenye njia ya ond na uwanja wa umeme unaobadilishana ambao mara kwa mara "huchochea" chembe.

Sura ya 2. Matumizi ya vibrations katika teknolojia

Oscillations ni moja ya michakato ya kawaida katika asili na teknolojia. Vibrations inaweza kuwa mitambo, umeme, kemikali, thermodynamic na wengine mbalimbali. Licha ya tofauti hizo, zote zina mengi sawa na kwa hivyo zinaelezewa na milinganyo sawa ya tofauti.

Tawi maalum la fizikia - nadharia ya oscillations - inahusika na utafiti wa sheria za matukio haya. Wajenzi wa meli na ndege, wataalamu wa sekta na usafiri, na waundaji wa uhandisi wa redio na vifaa vya akustika wanahitaji kuwafahamu. Wanasayansi wa kwanza kusoma oscillations walikuwa Galileo Galilei (1564...1642) na Christian Huygens (1629...1692). Galileo alianzisha isochronism (uhuru wa kipindi kutoka kwa amplitude) ya mitetemo midogo kwa kutazama swinging ya chandelier katika kanisa kuu na kupima wakati kwa mapigo ya moyo kwenye mkono wake. Huygens aligundua saa ya kwanza ya pendulum (1657) na katika toleo la pili la monograph yake "Pendulum Clocks" (1673) alichunguza shida kadhaa zinazohusiana na harakati ya pendulum, haswa, alipata kitovu cha swing ya mwili. pendulum.

Wanasayansi wengi walitoa mchango mkubwa katika utafiti wa oscillations: Kiingereza - W. Thomson (Lord Kelvin) na J. Rayleigh<#"justify">2.1 Mitetemo ya bure

Miongoni mwa harakati zote za mitambo zinazotokea karibu nasi, harakati za kurudia mara nyingi hukutana. Mzunguko wowote wa sare ni harakati ya kurudia: kwa kila mapinduzi, kila hatua ya mwili unaozunguka kwa usawa hupitia nafasi sawa na wakati wa mapinduzi ya awali, kwa mlolongo sawa na kwa kasi sawa.

Kwa kweli, kurudia sio kila wakati na sio chini ya hali zote sawa. Katika baadhi ya matukio, kila mzunguko mpya unarudia kwa usahihi ule uliopita, katika hali nyingine tofauti kati ya mzunguko unaofuata inaweza kuonekana. Mapungufu kutoka kwa kurudia kabisa mara nyingi ni ndogo sana kwamba wanaweza kupuuzwa na harakati inaweza kuchukuliwa kurudiwa kwa usahihi kabisa, i.e. ichukulie mara kwa mara.

Mwendo wa mara kwa mara ni mwendo unaojirudia ambapo kila mzunguko huzalisha kwa usahihi kila mzunguko mwingine.

Muda wa mzunguko mmoja unaitwa kipindi. Kwa wazi, kipindi cha mzunguko wa sare ni sawa na muda wa mapinduzi moja.

Kwa asili, na hasa katika teknolojia, mifumo ya oscillatory ina jukumu muhimu sana, i.e. miili na vifaa ambavyo vina uwezo wa kufanya harakati za mara kwa mara. "Peke yao" - hii inamaanisha bila kulazimishwa kufanya hivyo na hatua ya nguvu za nje za mara kwa mara. Oscillations vile kwa hiyo huitwa oscillations bure, tofauti na oscillations kulazimishwa kutokea chini ya ushawishi wa mara kwa mara kubadilisha nguvu za nje.

Mifumo yote ya oscillatory ina idadi ya mali ya kawaida:

Kila mfumo wa oscillatory una hali ya usawa thabiti.

Ikiwa mfumo wa oscillatory huondolewa kwenye hali ya usawa thabiti, basi nguvu inaonekana ambayo inarudi mfumo kwa nafasi imara.

Baada ya kurudi kwenye hali thabiti, mwili unaozunguka hauwezi kuacha mara moja.

Zaidi ya miaka 20 iliyopita, vibration ilianza kutumika katika uzalishaji wa mchanganyiko wa saruji. Hii ilifanya iwezekanavyo kufanya kazi ya tabaka rahisi, kuongeza tija ya kazi, kupunguza gharama ya saruji na kuboresha ubora wake.

Zege ni moja ya kawaida vifaa vya ujenzi. Ni jiwe bandia, ambalo limetengenezwa kutoka kwa mchanganyiko wa jiwe lililokandamizwa (jiwe dogo), mchanga, saruji na maji, na saruji inayotumika kama binder (gundi). Zege hutumiwa karibu na aina zote za ujenzi - viwanda, kiraia, majimaji, barabara, daraja, maalum. Miundo mingi hujengwa kabisa kutoka kwa saruji au saruji iliyoimarishwa, kwa mfano, mabwawa, kufuli, madaraja, barabara, vipande vya kutua kwa ndege, tuta, lifti, majengo ya viwanda na ya kiraia, nk.

Kwa urahisi wa kuwekewa, mchanganyiko wa saruji lazima uwe wa kutosha wa simu. Kwa upande mwingine, ili kupata saruji mnene zaidi na ya kudumu, matumizi ya mchanganyiko wa rigid (pamoja na maji ya chini) inahitajika. Tatizo hili muhimu la kiufundi linatatuliwa kwa kutumia vibrators. Vibrator ni utaratibu ambao hufanya vibrations mara kwa mara ambayo hupitishwa kwa chembe za mchanganyiko wa saruji, na chini ya ushawishi wao chembe hutetemeka ili kituo cha vibration kiendelee kuhama katika mwelekeo wa compaction kubwa. Mchanganyiko wa saruji inayotembea inapita ndani ya pembe za mold na kuijaza vizuri.

Katika nchi yetu, uhandisi wa majimaji una jukumu la kuongoza katika matumizi ya vibration ya molekuli halisi. Katika tovuti kubwa zaidi ya ujenzi wa uhandisi wa majimaji, Volgostroy (1936-1940), kiasi kizima cha saruji (zaidi ya mita za ujazo milioni 2) kiliwekwa kwa kutumia vibration.

Hivi sasa, kuwekewa saruji kwa vibration imeenea na ni sana njia za ufanisi kuboresha ubora wa nyenzo. Faida kuu ya saruji ya vibrated ni uwezo wa kuunganisha mchanganyiko wa saruji vizuri na maudhui ya chini ya maji. Kwa sababu ya msongamano mkubwa wa saruji inayotetemeka, mwisho huo ni sugu zaidi kwa uchafu unaodhuru katika angahewa na maji kuliko simiti iliyowekwa kwa mkono.

Ufyonzwaji wa maji wa zege inayotetemeka ni 3% tu dhidi ya 7% kwa simiti iliyopangwa ya muundo sawa. Upinzani wa maji huongezeka kwa kiasi kikubwa, ambayo ni muhimu sana wakati wa kujenga hifadhi, mabomba, nk. Saruji inayotetemeka ni sugu zaidi kuvaa kuliko simiti iliyowekwa kwa mkono. Hii inaelezewa na wiani wake mkubwa. Kushikamana kwa kuimarisha katika saruji ya vibrating ni 60-80% bora kuliko kwa kuwekewa mwongozo.

Nguvu ya kukandamiza kwa matumizi sawa ya saruji ni 100% ya juu. Nguvu ya athari ya saruji iliyotetemeka ni mara 1.5-1.9 zaidi kuliko nguvu ya saruji ya rammed.

Kupungua kwa saruji ya vibrated ni kidogo sana na inaweza kufikia 50% ya shrinkage ya saruji iliyowekwa kwa mkono. Hii inapunguza hatari ya nyufa. Akiba ya saruji wakati wa kubadili kuweka mchanganyiko wa saruji na vibrators inakadiriwa kuwa kati ya 10 hadi 25%, ambayo ni ya umuhimu mkubwa wa kiuchumi.

2.2 Matumizi ya vibration katika utumaji

Ili kupata chuma cha kutupwa ubora wa juu Wakati mwingine ni vyema kutetemeka chuma cha kutupwa kilichoyeyuka ili kuondoa gesi hatari na slag. Kijiko kilicho na chuma kilichoyeyuka huwekwa kwenye jukwaa maalum la vibrating, lililowekwa kwenye mwendo wa oscillatory kwa kutumia vibrators.

Mtetemo wa ladle, na kwa hivyo chuma kioevu kilichomo ndani yake, inakuza kutolewa kwa gesi zilizopo kwenye chuma cha kutupwa, na vile vile kuelea kwa vitu vyepesi, ambavyo ni inclusions za slag, ambazo zinaweza kuondolewa kutoka kwa uso. ladle. Sehemu za kutupwa kutoka kwa chuma kilichosafishwa kwa njia hii ni za ubora wa juu, kwa suala la kudhoofika kidogo kwa Bubbles na kwa kupunguza inclusions za slag, ambazo zinaharibu ubora wa chuma cha kutupwa.

.3 Kutumia mitetemo kupanga nyenzo nyingi

Katika idadi ya matawi ya teknolojia, mashine za kuchagua na vifaa kulingana na matumizi ya harakati za oscillatory hutumiwa sana. Hizi ni mashine za kupura nafaka, na mashine zingine za kilimo zinazotumika kuchambua nafaka. Vipu vya mashine za kupepeta na kupuria, ambamo nafaka zitakazopangwa huangukia, hufanya mitetemo ya kulazimishwa ya kando au ya muda mrefu, kuhakikisha msogeo unaofanana wa nafaka kwenye uso wa kufanya kazi wa ungo na, kwa sababu hiyo, kupanga nafaka. Mitetemo hii kawaida husababishwa na utendakazi wa mitambo ya kishindo.

Matumizi sawa ya michakato ya oscillatory ni ya kawaida katika sekta ya makaa ya mawe kwenye mitambo ya usindikaji, ambapo mashine maalum za uchunguzi hutumiwa, lengo kuu ambalo ni kufuta kwa makaa ya mawe ngumu, uchunguzi wa maandalizi, i.e. katika kutenganisha makaa ya mawe katika madarasa kabla ya kufaidika, katika kupanga ili kupata alama za kibiashara, nk. Utaratibu kama huo unaweza kutumika katika hadithi za hadithi, kwa mfano: "Cinderella," wakati mama yake wa kambo alimlazimisha kutatua mbaazi na mtama. Hapa ndipo utaratibu kama huo unaweza kusaidia

Sura ya 3. Athari mbaya za vibrations

.1 Uwanja wa meli na vidhibiti

Mara nyingi meli hunaswa na dhoruba, na kusababisha meli nzima kuyumba. Kutikisa huku kwa mawimbi mara nyingi hugeuka kuwa uharibifu mbaya wa meli nzima, ambayo wakati mwingine huambatana na majeruhi.

Ili kupunguza mwendo wa kando wa chombo, viboreshaji maalum vya vibration hutumiwa. Kinyonyaji kimoja kama hicho ni mizinga ya Fram, ambayo inafanana na vyombo vya mawasiliano. Kifaa cha kufyonza Fram kiko ndani ya meli na kina matangi mawili yaliyojazwa nusu ya maji na kuunganishwa kwa kila mmoja na bomba la maji chini na bomba la hewa na vali juu. Wakati meli inazunguka kando, wingi wa maji kwenye kiimarishaji pia utazunguka. Katika mfumo huu wa oscillating, hakuna "spring" halisi, lakini jukumu la nguvu ya kurejesha linachezwa na mvuto, ambayo daima inajitahidi kurudi kiwango cha maji kwenye nafasi ya usawa.

.2 Mabadiliko ya wafanyakazi

Tuseme kwamba magurudumu ya mbele ya gari (magari, magari, nk) hukutana na kikwazo kwenye barabara kwa namna ya bump; ukandamizaji wa chemchemi utatokea, ambayo itasababisha gari kuzunguka. Zaidi ya hayo, wakati magurudumu ya nyuma yanafikia kikwazo sawa, msukumo wa ziada utatolewa kwa gari la oscillating, ambalo litasababisha oscillations mpya. Mwisho huo utawekwa juu ya oscillations ya kwanza na kusababisha harakati ya oscillatory ya gari itategemea muda wa muda kati ya mshtuko au kasi ya gari na urefu wa kikwazo kwenye njia. Kwa kasi fulani ya wafanyakazi, hali zisizofaa zinaweza kuundwa ambazo zinachangia tukio la resonance. Lakini vidhibiti vya mshtuko hutumiwa kulainisha.

.3 Anti-resonance

Anti-resonance pia hutumiwa sana. Kwa mfano, kinachojulikana kama capacitors ya kupakua imewekwa kwenye mitandao ya umeme, ambayo huondoa mikondo tendaji. Zinatokea wakati wa resonance ya hiari, wakati nishati ya shamba la sumaku inapoanza kuzunguka kati ya mmea wa nguvu na watumiaji. Ili kuondokana na mikondo hii, capacitors huunganishwa katika mfululizo katika mzunguko - nishati huanza kuzunguka kati yao na kituo, kwa sababu hiyo, hasara za nguvu huwa mara nyingi ndogo. Kitu sawa kinafanywa katika tanuu za mlipuko na miundo mingine ambapo mikondo tendaji inaweza kusababisha hasara kubwa. Wanafanya hivi kwa sababu za kiuchumi tu; hakuna athari mpya za mwili katika antiresonance.

Hitimisho

Oscillation ni harakati inayojirudia ambapo kila mzunguko huzaa kila mzunguko mwingine. Muda wa mzunguko mmoja unaitwa kipindi.

Frequency ni idadi ya mizunguko inayofanywa na mwili unaozunguka kwa kila wakati wa kitengo. Kila mfumo wa oscillatory una hali ya usawa thabiti. Ikiwa mfumo wa oscillatory huondolewa kwenye hali ya usawa thabiti, basi nguvu inaonekana ambayo inarudi mfumo kwa nafasi imara. Baada ya kurudi kwenye hali thabiti, mwili unaozunguka hauwezi kuacha mara moja.

Oscillations ya bure ni oscillations ya mwili ambayo haifanyiki na nguvu ya kubadilisha mara kwa mara, na kinyume chake, ikiwa nguvu ya kubadilisha mara kwa mara hufanya kazi kwenye mwili unaozunguka, basi hizi ni oscillations ya kulazimishwa. Ikiwa mzunguko wa nguvu ya kuendesha gari unafanana na mzunguko wa asili wa mfumo wa oscillatory, basi resonance hutokea.

Resonance ni jambo la kuongezeka kwa kasi kwa amplitude ya oscillations ya kulazimishwa wakati masafa ya nguvu ya kuendesha gari na mzunguko wa asili wa mfumo wa oscillatory ni sawa. Mwelekeo ambao makadirio ya hatua hii kwenye mstari wowote ulionyooka hufanya wakati hatua inaposogea sawasawa kuzunguka mduara inaitwa msisimko wa harmonic (au rahisi). Ikiwa tunazungumzia kuhusu vibrations za mitambo, i.e. kuhusu harakati za oscillatory ya kati yoyote imara, kioevu au gesi, basi uenezi wa oscillations ina maana uhamisho wa oscillations kutoka chembe moja ya kati hadi nyingine. Maambukizi ya vibrations ni kutokana na ukweli kwamba maeneo ya karibu ya kati yanaunganishwa kwa kila mmoja.

Mitetemo ya kimakenika isiyosikika yenye masafa ya chini ya safu ya sauti huitwa infrasonic, na kwa masafa ya juu ya safu ya sauti huitwa ultrasonic.

Kushuka kwa thamani kunachukua nafasi kubwa katika maisha yetu. Kama vile mwanafizikia wa Marekani Richard Feynman alisema, "Katika asili, mara nyingi sana kitu "hutetemeka" na mara nyingi tu sauti hutokea."

Lengo langu lilikuwa kujifunza mengi iwezekanavyo kuhusu uzushi wa resonance, matokeo ambayo resonance inaweza kusababisha, na ambapo jambo hili lisilo la kawaida linatumiwa.

Nilijifunza ni nini uzushi wa resonance ni, ambapo hutokea katika maisha, wakati inaweza kuwa na manufaa na madhara, jinsi ya kujiondoa udhihirisho mbaya wa resonance - unaweza kuunda miundo ambayo haiporomoki wakati mzunguko wa nguvu ya kuendesha gari. sanjari na mzunguko wa asili wa mfumo wa oscillatory.

Je, mitetemo dhaifu sana inawezaje kuimarishwa? Jambo la resonance linatumika sana katika sayansi kama vile biolojia, seismology, astronomy, fizikia, nk. Bila uzushi wa resonance, haingewezekana kucheza piano, violin, gitaa na vyombo vingine ambavyo vimeingia katika maisha yetu. Ni muhimu kusoma mitetemo kwa sababu ni sehemu ya maisha yetu na tunaweza kukutana nayo katika kila hatua.

1. Detlaf A.A., Yavorsky B.M. Kozi ya Fizikia: mwongozo wa mafunzo kwa vyuo na vyuo vikuu. - Toleo la 4., Mch. - M.: Juu zaidi. shule, 2012. - 718 p.

Sommerfeld A., Mekaniki. ―Izhevsk: Kituo cha Utafiti "Nguvu za Kawaida na za Machafuko", 2001. ―368Na.

Kingsep A.S., Lokshin G.R., Olkhov O.A. Misingi ya Fizikia. Kozi ya jumla ya fizikia: Kitabu cha maandishi. Katika juzuu 2 T. 1. Mitambo, umeme na sumaku, oscillations na mawimbi, optics ya wimbi - M.: PHYSIAtliT, 2001. ―560 uk.

Warsha ya maabara katika fizikia. Sehemu ya 2. Oscillations na mawimbi. Optics ya wimbi. Fizikia ya Masi, fizikia ya hali dhabiti, fizikia ya nyuklia. TUIT, 2003-uk.126

Matveev A.N., Mitambo na nadharia ya uhusiano: Kitabu cha maandishi. kwa wanafunzi wa vyuo vikuu / A.N. Matveev. - Toleo la 3. - M.: LLC "Nyumba ya uchapishaji "ONICS karne ya 21": 000 "Nyumba ya uchapishaji "Amani na Elimu", 2003. - 432 p.

Savelyev, I.V. Kozi ya Fizikia: katika juzuu 3: T.2: Umeme. Oscillations na mawimbi. Mawimbi ya macho / I.V. Savelyev.-4th ed. kufutwa - St. Petersburg; M. Krasnodar: Lan.-2008.- 480 p.

Sivukhin D.V. Kozi ya jumla katika fizikia: kitabu cha maandishi kwa vyuo vikuu. Katika juzuu 5 Volume II Thermodynamics na fizikia ya molekuli. - Toleo la 3, limefutwa. - M. FIZMATLIT, 2010. - 576 p.

Trofimova T.I. Kozi ya Fizikia: Kitabu cha maandishi. mwongozo kwa vyuo vikuu. - Mh. 9, iliyorekebishwa na ziada - M.: Kituo cha Uchapishaji "Academy", 2011. - 560 p.