చుట్టుకొలత వ్యాసం కంటే మూడు రెట్లు ఎక్కువ. వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలతను ఎలా కనుగొనాలి మరియు ఎలా ఉంటుంది?

వృత్తం అనేది ఒక క్లోజ్డ్ కర్వ్, వీటిలో అన్ని పాయింట్లు కేంద్రం నుండి ఒకే దూరంలో ఉంటాయి. ఈ సంఖ్య చదునైనది. అందువల్ల, సమస్యకు పరిష్కారం, చుట్టుకొలతను ఎలా కనుగొనాలి అనే ప్రశ్న చాలా సులభం. నేటి వ్యాసంలో అందుబాటులో ఉన్న అన్ని పద్ధతులను పరిశీలిస్తాము.

చిత్ర వివరణలు

చాలా సరళమైన వివరణాత్మక నిర్వచనంతో పాటు, మరో మూడు ఉన్నాయి గణిత లక్షణాలుసర్కిల్‌లు, వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలతను ఎలా కనుగొనాలి అనే ప్రశ్నకు సమాధానాన్ని కలిగి ఉంటాయి:

• A మరియు B పాయింట్లు మరియు AB లంబ కోణంలో చూడగలిగే అన్ని ఇతర పాయింట్లను కలిగి ఉంటుంది. ఈ బొమ్మ యొక్క వ్యాసం పొడవుకు సమానంపరిశీలనలో ఉన్న విభాగం.
• AX/BX నిష్పత్తి స్థిరంగా మరియు ఒకదానికి సమానం కాకుండా ఉండేలా X పాయింట్లను మాత్రమే కలిగి ఉంటుంది. ఈ షరతు నెరవేరకపోతే, అది వృత్తం కాదు.
• ఇది పాయింట్లను కలిగి ఉంటుంది, వీటిలో ప్రతిదానికి క్రింది సమానత్వం ఉంటుంది: ఇతర రెండింటికి దూరాల యొక్క చతురస్రాల మొత్తం ఇచ్చిన విలువ, ఇది ఎల్లప్పుడూ వాటి మధ్య సెగ్మెంట్ యొక్క సగం కంటే ఎక్కువ పొడవు ఉంటుంది.

పరిభాష

పాఠశాలలో అందరికీ మంచి గణిత ఉపాధ్యాయులు ఉండేవారు కాదు. అందువల్ల, చుట్టుకొలతను ఎలా కనుగొనాలి అనే ప్రశ్నకు సమాధానం అందరికీ ప్రాథమికంగా తెలియదు అనే వాస్తవం ద్వారా మరింత క్లిష్టంగా ఉంటుంది. రేఖాగణిత భావనలు. వ్యాసార్థం అనేది ఒక వక్రరేఖపై ఒక బిందువుకు బొమ్మ యొక్క కేంద్రాన్ని కలిపే ఒక విభాగం. త్రికోణమితిలో ఒక ప్రత్యేక సందర్భం యూనిట్ సర్కిల్. తీగ అనేది ఒక వక్రరేఖపై రెండు పాయింట్లను కలిపే ఒక విభాగం. ఉదాహరణకు, ఇప్పటికే చర్చించబడిన AB ఈ నిర్వచనం క్రిందకు వస్తుంది. వ్యాసం అనేది కేంద్రం గుండా వెళుతున్న తీగ. π సంఖ్య యూనిట్ సెమిసర్కిల్ పొడవుకు సమానం.

ప్రాథమిక సూత్రాలు

నిర్వచనాలు నేరుగా రేఖాగణిత సూత్రాలను అనుసరిస్తాయి, ఇవి సర్కిల్ యొక్క ప్రధాన లక్షణాలను లెక్కించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తాయి:

1. పొడవు π సంఖ్య మరియు వ్యాసం యొక్క ఉత్పత్తికి సమానం. సూత్రం సాధారణంగా క్రింది విధంగా వ్రాయబడుతుంది: C = π*D.
2. వ్యాసార్థం సగం వ్యాసానికి సమానం. చుట్టుకొలతను π సంఖ్య కంటే రెండు రెట్లు భాగించే గుణకాన్ని లెక్కించడం ద్వారా కూడా దీనిని లెక్కించవచ్చు. ఫార్ములా ఇలా కనిపిస్తుంది: R = C/(2* π) = D/2.
3. వ్యాసం π లేదా రెండు రెట్లు వ్యాసార్థంతో విభజించబడిన చుట్టుకొలత యొక్క భాగానికి సమానం. సూత్రం చాలా సులభం మరియు ఇలా కనిపిస్తుంది: D = C/π = 2*R.
4. వృత్తం యొక్క వైశాల్యం π మరియు వ్యాసార్థం యొక్క వర్గానికి సమానం. అదేవిధంగా, ఈ సూత్రంలో వ్యాసాన్ని ఉపయోగించవచ్చు. ఈ సందర్భంలో, వైశాల్యం π సంఖ్య యొక్క ఉత్పత్తి యొక్క భాగానికి మరియు వ్యాసం యొక్క వర్గానికి నాలుగుతో సమానంగా ఉంటుంది. సూత్రాన్ని క్రింది విధంగా వ్రాయవచ్చు: S = π*R 2 = π*D 2/4.

వ్యాసం ద్వారా వృత్తం చుట్టుకొలతను ఎలా కనుగొనాలి

వివరణను సరళీకృతం చేయడానికి, గణనకు అవసరమైన బొమ్మ యొక్క లక్షణాలను అక్షరాల ద్వారా సూచిస్తాము. C కావలసిన పొడవు, D దాని వ్యాసం మరియు π సుమారుగా 3.14కి సమానంగా ఉండనివ్వండి. మనకు తెలిసిన ఒక పరిమాణం మాత్రమే ఉంటే, అప్పుడు సమస్య పరిష్కారంగా పరిగణించబడుతుంది. జీవితంలో ఇది ఎందుకు అవసరం? మేము ఒక కంచెతో ఒక రౌండ్ పూల్ చుట్టూ చేయాలని నిర్ణయించుకున్నాము. అవసరమైన నిలువు వరుసల సంఖ్యను ఎలా లెక్కించాలి? మరియు ఇక్కడ చుట్టుకొలతను లెక్కించే సామర్థ్యం రక్షించటానికి వస్తుంది. సూత్రం క్రింది విధంగా ఉంది: C = π D. మా ఉదాహరణలో, పూల్ యొక్క వ్యాసార్థం మరియు కంచె నుండి అవసరమైన దూరం ఆధారంగా వ్యాసం నిర్ణయించబడుతుంది. ఉదాహరణకు, మన ఇంటి కృత్రిమ చెరువు 20 మీటర్ల వెడల్పుతో ఉందని అనుకుందాం మరియు దాని నుండి పది మీటర్ల దూరంలో మేము పోస్ట్‌లను ఉంచబోతున్నాము. ఫలిత వృత్తం యొక్క వ్యాసం 20 + 10 * 2 = 40 మీ పొడవు 3.14 * 40 = 125.6 మీటర్లు. వాటి మధ్య గ్యాప్ 5 మీటర్లు ఉంటే మాకు 25 పోస్ట్‌లు అవసరం.

వ్యాసార్థం ద్వారా పొడవు

ఎప్పటిలాగే, వృత్తం యొక్క లక్షణాలకు అక్షరాలను కేటాయించడం ద్వారా ప్రారంభిద్దాం. నిజానికి, వారు సార్వత్రికమైనవి, కాబట్టి గణిత శాస్త్రజ్ఞులు వివిధ దేశాలుఒకరి భాష మరొకరు తెలుసుకోవడం అస్సలు అవసరం లేదు. C అనేది వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత, r దాని వ్యాసార్థం మరియు π అనేది దాదాపు 3.14కి సమానం అని అనుకుందాం. ఈ సందర్భంలో సూత్రం ఇలా కనిపిస్తుంది: C = 2*π*r. సహజంగానే, ఇది ఖచ్చితంగా సరైన సమీకరణం. మేము ఇప్పటికే కనుగొన్నట్లుగా, వృత్తం యొక్క వ్యాసం దాని వ్యాసార్థానికి రెండు రెట్లు సమానంగా ఉంటుంది, కాబట్టి ఈ సూత్రం ఇలా కనిపిస్తుంది. జీవితంలో, ఈ పద్ధతి కూడా తరచుగా ఉపయోగపడుతుంది. ఉదాహరణకు, మేము ఒక ప్రత్యేక స్లైడింగ్ రూపంలో ఒక కేక్ను కాల్చాము. మురికిని పొందకుండా నిరోధించడానికి, మనకు అలంకార రేపర్ అవసరం. కానీ అవసరమైన పరిమాణం యొక్క వృత్తాన్ని ఎలా కత్తిరించాలి. ఇక్కడే గణితం రక్షించబడుతుంది. వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలతను ఎలా కనుగొనాలో తెలిసిన వారు వెంటనే మీరు π సంఖ్యను ఆకారపు వ్యాసార్థానికి రెండు రెట్లు గుణించాలి అని చెబుతారు. దాని వ్యాసార్థం 25 సెం.మీ ఉంటే, అప్పుడు పొడవు 157 సెంటీమీటర్లు ఉంటుంది.

నమూనా సమస్యలు

వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలతను ఎలా కనుగొనాలనే దానిపై మేము ఇప్పటికే పొందిన జ్ఞానం యొక్క అనేక ఆచరణాత్మక సందర్భాలను చూశాము. కానీ తరచుగా మేము వాటి గురించి ఆందోళన చెందము, కానీ పాఠ్యపుస్తకంలో ఉన్న నిజమైన గణిత సమస్యల గురించి. అన్ని తరువాత, గురువు వారికి పాయింట్లు ఇస్తాడు! కాబట్టి మరింత క్లిష్టమైన సమస్యను చూద్దాం. వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత 26 సెం.మీ అని ఊహిద్దాం అటువంటి వ్యక్తి యొక్క వ్యాసార్థాన్ని ఎలా కనుగొనాలి?

ఉదాహరణ పరిష్కారం

మొదట, మనకు ఏమి ఇవ్వబడిందో వ్రాస్దాం: C = 26 cm, π = 3.14. సూత్రాన్ని కూడా గుర్తుంచుకోండి: C = 2* π*R. దాని నుండి మీరు సర్కిల్ యొక్క వ్యాసార్థాన్ని సంగ్రహించవచ్చు. అందువలన, R= C/2/π. ఇప్పుడు అసలు గణనకు వెళ్దాం. మొదట, పొడవును రెండుగా విభజించండి. మనకు 13 వస్తుంది. ఇప్పుడు మనం π: 13/3.14 = 4.14 సెం.మీ. యొక్క విలువతో విభజించాల్సిన అవసరం ఉంది, అంటే, కొలత యూనిట్లతో, లేకపోతే మొత్తం ఆచరణాత్మక అర్ధంతో సరిగ్గా సమాధానం రాయడం మర్చిపోవద్దు. అటువంటి సమస్యలు పోతాయి. అదనంగా, అటువంటి అజాగ్రత్త కోసం మీరు గ్రేడ్ వన్ పాయింట్ తక్కువ పొందవచ్చు. మరియు ఇది ఎంత చికాకు కలిగించినా, మీరు ఈ స్థితిని భరించవలసి ఉంటుంది.

మృగం చిత్రించినంత భయానకంగా లేదు

కాబట్టి మేము అలాంటి కష్టమైన పనిని మొదటి చూపులో పరిష్కరించాము. ఇది ముగిసినప్పుడు, మీరు నిబంధనల అర్థాన్ని అర్థం చేసుకోవాలి మరియు కొన్ని సాధారణ సూత్రాలను గుర్తుంచుకోవాలి. గణితం అంత భయానకం కాదు, మీరు కొంచెం ప్రయత్నం చేయాలి. కాబట్టి జ్యామితి మీ కోసం వేచి ఉంది!

సర్కిల్ కాలిక్యులేటర్ అనేది ఆన్‌లైన్‌లో ఆకారాల రేఖాగణిత పరిమాణాలను లెక్కించడానికి ప్రత్యేకంగా రూపొందించబడిన సేవ. ధన్యవాదాలు ఈ సేవమీరు సర్కిల్ ఆధారంగా ఫిగర్ యొక్క ఏదైనా పరామితిని సులభంగా గుర్తించవచ్చు. ఉదాహరణకు: బంతి పరిమాణం మీకు తెలుసు, కానీ మీరు దాని ప్రాంతాన్ని పొందాలి. ఏదీ సులభం కాదు! తగిన ఎంపికను ఎంచుకుని, సంఖ్యా విలువను నమోదు చేసి, లెక్కించు బటన్‌ను క్లిక్ చేయండి. సేవ గణనల ఫలితాలను ప్రదర్శించడమే కాకుండా, అవి తయారు చేయబడిన సూత్రాలను కూడా అందిస్తుంది. మా సేవను ఉపయోగించి, మీరు వ్యాసార్థం, వ్యాసం, చుట్టుకొలత (వృత్తం చుట్టుకొలత), వృత్తం మరియు బంతి యొక్క వైశాల్యం మరియు బంతి వాల్యూమ్‌ను సులభంగా లెక్కించవచ్చు.

వ్యాసార్థాన్ని లెక్కించండి

వ్యాసార్థం విలువను లెక్కించే పని అత్యంత సాధారణమైనది. దీనికి కారణం చాలా సులభం, ఎందుకంటే ఈ పరామితిని తెలుసుకోవడం, మీరు సర్కిల్ లేదా బాల్ యొక్క ఏదైనా ఇతర పరామితి యొక్క విలువను సులభంగా నిర్ణయించవచ్చు. మా సైట్ సరిగ్గా ఈ పథకంపై నిర్మించబడింది. మీరు ఎంచుకున్న ప్రారంభ పరామితితో సంబంధం లేకుండా, వ్యాసార్థం విలువ మొదట లెక్కించబడుతుంది మరియు అన్ని తదుపరి గణనలు దానిపై ఆధారపడి ఉంటాయి. గణనల యొక్క ఎక్కువ ఖచ్చితత్వం కోసం, సైట్ 10వ దశాంశ స్థానానికి గుండ్రంగా ఉన్న పైని ఉపయోగిస్తుంది.

వ్యాసాన్ని లెక్కించండి

వ్యాసాన్ని లెక్కించడం అనేది మా కాలిక్యులేటర్ చేయగల సరళమైన గణన. వ్యాసం విలువను మానవీయంగా పొందడం అస్సలు కష్టం కాదు; దీని కోసం మీరు ఇంటర్నెట్‌ను ఆశ్రయించాల్సిన అవసరం లేదు. వ్యాసం వ్యాసార్థం విలువ 2తో గుణించబడుతుంది. వ్యాసం అనేది వృత్తం యొక్క అతి ముఖ్యమైన పరామితి, ఇది చాలా తరచుగా ఉపయోగించబడుతుంది రోజువారీ జీవితం. ఖచ్చితంగా ప్రతి ఒక్కరూ దానిని సరిగ్గా లెక్కించి ఉపయోగించగలగాలి. మా వెబ్‌సైట్ యొక్క సామర్థ్యాలను ఉపయోగించి, మీరు సెకనులో కొంత భాగాన్ని గొప్ప ఖచ్చితత్వంతో వ్యాసాన్ని గణిస్తారు.

చుట్టుకొలతను కనుగొనండి

మన చుట్టూ ఎన్ని గుండ్రని వస్తువులు ఉన్నాయో మరియు అవి మన జీవితంలో ఎంత ముఖ్యమైన పాత్ర పోషిస్తాయో కూడా మీరు ఊహించలేరు. చుట్టుకొలతను లెక్కించే సామర్థ్యం సాధారణ డ్రైవర్ నుండి ప్రముఖ డిజైన్ ఇంజనీర్ వరకు అందరికీ అవసరం. చుట్టుకొలతను లెక్కించడానికి సూత్రం చాలా సులభం: D=2Pr. గణనను కాగితంపై లేదా ఈ ఆన్‌లైన్ అసిస్టెంట్‌ని ఉపయోగించి సులభంగా చేయవచ్చు. తరువాతి ప్రయోజనం ఏమిటంటే ఇది అన్ని గణనలను చిత్రాలతో వివరిస్తుంది. మరియు అన్నిటికీ పైన, రెండవ పద్ధతి చాలా వేగంగా ఉంటుంది.

వృత్తం యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించండి

సర్కిల్ యొక్క ప్రాంతం - ఈ వ్యాసంలో జాబితా చేయబడిన అన్ని పారామితుల వలె - ఆధునిక నాగరికతకు ఆధారం. వృత్తం యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించడం మరియు తెలుసుకోవడం అనేది మినహాయింపు లేకుండా జనాభాలోని అన్ని విభాగాలకు ఉపయోగపడుతుంది. వృత్తం యొక్క వైశాల్యాన్ని తెలుసుకోవడం అవసరం లేని సైన్స్ అండ్ టెక్నాలజీ రంగాన్ని ఊహించడం కష్టం. గణన కోసం సూత్రం మళ్లీ కష్టం కాదు: S=PR 2. ఈ ఫార్ములా మరియు మా ఆన్‌లైన్ కాలిక్యులేటర్ ఎటువంటి అదనపు శ్రమ లేకుండా ఏదైనా సర్కిల్ యొక్క ప్రాంతాన్ని కనుగొనడంలో మీకు సహాయం చేస్తుంది. మా సైట్ లెక్కల యొక్క అధిక ఖచ్చితత్వానికి మరియు వాటి మెరుపు-వేగవంతమైన అమలుకు హామీ ఇస్తుంది.

గోళం యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించండి

బంతి వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి సూత్రం అస్సలు లేదు మరింత క్లిష్టమైన సూత్రాలుమునుపటి పేరాల్లో వివరించబడింది. S=4Pr 2. ఈ సాధారణ అక్షరాలు మరియు సంఖ్యల సెట్ చాలా సంవత్సరాలుగా బంతి యొక్క వైశాల్యాన్ని చాలా ఖచ్చితంగా లెక్కించడానికి ప్రజలను అనుమతిస్తుంది. దీన్ని ఎక్కడ అన్వయించవచ్చు? ప్రతిచోటా అవును! ఉదాహరణకు, భూగోళం యొక్క వైశాల్యం 510,100,000 చదరపు కిలోమీటర్లు అని మీకు తెలుసు. ఈ ఫార్ములా యొక్క జ్ఞానం ఎక్కడ వర్తించవచ్చో జాబితా చేయడం పనికిరానిది. గోళం యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి సూత్రం యొక్క పరిధి చాలా విస్తృతమైనది.

బంతి వాల్యూమ్‌ను లెక్కించండి

బంతి వాల్యూమ్‌ను లెక్కించేందుకు, V = 4/3 (Pr 3) సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి. ఇది మా సృష్టించడానికి ఉపయోగించబడింది ఆన్లైన్ సేవ. వ్యాసార్థం, వ్యాసం, చుట్టుకొలత, వృత్తం యొక్క వైశాల్యం లేదా బంతి వైశాల్యం: ఈ క్రింది పారామితులలో ఏదైనా మీకు తెలిస్తే, కొన్ని సెకన్లలో బంతి వాల్యూమ్‌ను లెక్కించడాన్ని వెబ్‌సైట్ సాధ్యం చేస్తుంది. మీరు దానిని రివర్స్ లెక్కల కోసం కూడా ఉపయోగించవచ్చు, ఉదాహరణకు, దాని వ్యాసార్థం లేదా వ్యాసం యొక్క విలువను పొందడానికి బంతి యొక్క వాల్యూమ్‌ను తెలుసుకోవడానికి. మా సర్కిల్ కాలిక్యులేటర్ సామర్థ్యాలను త్వరగా పరిశీలించినందుకు ధన్యవాదాలు. మీరు మా సైట్‌ను ఇష్టపడ్డారని మరియు ఇప్పటికే సైట్‌ను బుక్‌మార్క్ చేశారని మేము ఆశిస్తున్నాము.

సూచనలు

వ్యాసం మాత్రమే తెలిస్తే, ఫార్ములా “R = D/2” లాగా కనిపిస్తుంది.

పొడవు ఉంటే సర్కిల్అనేది తెలియదు, కానీ నిర్దిష్ట పొడవుపై డేటా ఉంది, అప్పుడు ఫార్ములా “R = (h^2*4 + L^2)/8*h” లాగా కనిపిస్తుంది, ఇక్కడ h అనేది సెగ్మెంట్ యొక్క ఎత్తు (ఉంది తీగ మధ్య నుండి పేర్కొన్న ఆర్క్ యొక్క చాలా పొడుచుకు వచ్చిన భాగానికి దూరం), మరియు L అనేది సెగ్మెంట్ యొక్క పొడవు (ఇది తీగ యొక్క పొడవు కాదు) రెండు పాయింట్లను కలిపే ఒక విభాగం సర్కిల్.

దయచేసి గమనించండి

"సర్కిల్" మరియు "సర్కిల్" అనే భావనల మధ్య తేడాను గుర్తించడం అవసరం. ఒక వృత్తం అనేది ఒక విమానంలో భాగం, ఇది ఒక నిర్దిష్ట వ్యాసార్థం యొక్క వృత్తం ద్వారా పరిమితం చేయబడింది. వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనడానికి, మీరు సర్కిల్ యొక్క వైశాల్యాన్ని తెలుసుకోవాలి. ఈ సందర్భంలో, సమీకరణం “R = (S/π)^1/2” అవుతుంది, ఇక్కడ S అనేది ప్రాంతం. ప్రాంతాన్ని లెక్కించడానికి, మీరు వ్యాసార్థాన్ని తెలుసుకోవాలి ("S = πr^2").

పొడవు మాత్రమే తెలుసు వ్యాసంసర్కిల్‌లు, మీరు మాత్రమే లెక్కించవచ్చు చతురస్రంసర్కిల్, కానీ కొన్ని ఇతరుల ప్రాంతం కూడా రేఖాగణిత ఆకారాలు. అటువంటి బొమ్మల చుట్టూ చెక్కబడిన లేదా చుట్టుముట్టబడిన వృత్తాల వ్యాసాలు వాటి భుజాలు లేదా వికర్ణాల పొడవుతో సమానంగా ఉంటాయి అనే వాస్తవం నుండి ఇది అనుసరిస్తుంది.

సూచనలు

మీరు కనుగొనవలసి ఉంటే చతురస్రం(S) దాని తెలిసిన పొడవు ప్రకారం వ్యాసం(D), pi (π)ని దాని పొడవుతో గుణించండి వ్యాసం, మరియు ఫలితాన్ని నాలుగుతో భాగించండి: S=π ²*D²/4. ఉదాహరణకు, ఒక వృత్తం ఇరవై సెంటీమీటర్లు, అప్పుడు దాని చతురస్రంఈ క్రింది విధంగా లెక్కించవచ్చు: 3.14² * 20² / 4 = 9.86 * 400 / 4 = 986 సెంటీమీటర్లు.

మీరు కనుగొనవలసి ఉంటే చతురస్రంచదరపు (S) దాని చుట్టూ ఉన్న వృత్తం (D) వ్యాసంతో పాటు, పొడవును నిర్మించండి వ్యాసంస్క్వేర్ చేసి, ఫలితాన్ని సగానికి విభజించండి: S=D²/2. ఉదాహరణకు, చుట్టుపక్కల వృత్తం యొక్క వ్యాసం ఇరవై సెంటీమీటర్లు అయితే, అప్పుడు చతురస్రంచతురస్రాన్ని ఈ క్రింది విధంగా లెక్కించవచ్చు: 20² / 2 = 400 / 2 = 200 చదరపు సెంటీమీటర్లు.

ఉంటే చతురస్రంచతురస్రం (S) తప్పనిసరిగా దానిలో (D) చెక్కబడిన వృత్తం యొక్క వ్యాసం ద్వారా కనుగొనబడాలి, ఇది పొడవును నిర్మించడానికి సరిపోతుంది వ్యాసంస్క్వేర్డ్: S=D². ఉదాహరణకు, చెక్కబడిన వృత్తం యొక్క వ్యాసం ఇరవై సెంటీమీటర్లు అయితే, అప్పుడు చతురస్రంచతురస్రాన్ని ఈ క్రింది విధంగా లెక్కించవచ్చు: 20² = 400 చదరపు సెంటీమీటర్లు.

మీరు కనుగొనవలసి ఉంటే చతురస్రం(S) తెలిసిన ప్రకారం వ్యాసం m చెక్కబడిన (d) మరియు చుట్టుపక్కల (D) వృత్తాలు దాని చుట్టూ, ఆపై పొడవును నిర్మించండి వ్యాసంలిఖిత వృత్తాన్ని చతురస్రాకారంగా విభజించి, నాలుగుతో భాగించండి మరియు ఫలితానికి లిఖించిన మరియు చుట్టుముట్టబడిన వృత్తాల పొడవులో సగం ఉత్పత్తిని జోడించండి: S=d²/4 + D*d/2. ఉదాహరణకు, చుట్టుపక్కల వృత్తం యొక్క వ్యాసం ఇరవై సెంటీమీటర్లు మరియు లిఖించబడిన వృత్తం పది సెంటీమీటర్లు అయితే, అప్పుడు చతురస్రంత్రిభుజాన్ని ఈ క్రింది విధంగా లెక్కించవచ్చు: 10² / 4 + 20 * 10/2 = 25 + 100 = 125 చదరపు సెంటీమీటర్లు.

అంతర్నిర్మితాన్ని ఉపయోగించండి శోధన ఇంజిన్అవసరమైన గణనలను నిర్వహించడానికి Google. ఉదాహరణకు, ఈ శోధన ఇంజిన్‌ని ఉపయోగించడం చతురస్రం కుడి త్రిభుజంనాల్గవ దశ నుండి ఉదాహరణ ప్రకారం, మీరు క్రింది శోధన ప్రశ్నను నమోదు చేయాలి: “10^2 / 4 + 20*10/2” మరియు Enter కీని నొక్కండి.

మూలాలు:

• వ్యాసం ద్వారా వృత్తం యొక్క వైశాల్యాన్ని ఎలా కనుగొనాలి

వృత్తం అనేది ఒక ఫ్లాట్ రేఖాగణిత చిత్రం, వీటిలో అన్ని పాయింట్లు ఒకే విధంగా ఉంటాయి మరియు ఎంచుకున్న బిందువు నుండి సున్నా కాని దూరంలో ఉంటాయి, దీనిని వృత్తం యొక్క కేంద్రం అంటారు. ఒక వృత్తంలోని ఏదైనా రెండు బిందువులను కలుపుతూ మధ్యలో గుండా వెళ్లే సరళ రేఖను అంటారు వ్యాసం. సాధారణంగా చుట్టుకొలత అని పిలువబడే రెండు డైమెన్షనల్ ఫిగర్ యొక్క అన్ని సరిహద్దుల మొత్తం పొడవును తరచుగా సర్కిల్ యొక్క "చుట్టుకొలత"గా సూచిస్తారు. వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలతను తెలుసుకోవడం, మీరు దాని వ్యాసాన్ని లెక్కించవచ్చు.

సూచనలు

వ్యాసాన్ని కనుగొనడానికి, వృత్తం యొక్క ప్రధాన లక్షణాలలో ఒకదాన్ని ఉపయోగించండి, అంటే దాని చుట్టుకొలత యొక్క పొడవు మరియు వ్యాసానికి నిష్పత్తి ఖచ్చితంగా అన్ని సర్కిల్‌లకు సమానంగా ఉంటుంది. వాస్తవానికి, స్థిరత్వం గణిత శాస్త్రజ్ఞులచే గుర్తించబడలేదు మరియు ఈ నిష్పత్తి చాలా కాలం క్రితం దాని స్వంతదానిని పొందింది - ఇది పై సంఖ్య (π మొదటిది). గ్రీకు పదాలు « సర్కిల్"మరియు" చుట్టుకొలత"). దీని యొక్క సంఖ్యా విలువ ఒక వృత్తం యొక్క పొడవు ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది, దీని వ్యాసం ఒకదానికి సమానంగా ఉంటుంది.

వృత్తం యొక్క వ్యాసాన్ని లెక్కించడానికి దాని తెలిసిన చుట్టుకొలతను Pi ద్వారా భాగించండి. ఈ సంఖ్య "" కాబట్టి, దీనికి పరిమిత విలువ లేదు - ఇది భిన్నం. మీరు పొందవలసిన ఫలితం యొక్క ఖచ్చితత్వం ప్రకారం రౌండ్ పై.

మీరు మీ తలపై చేయలేకపోతే వ్యాసం యొక్క పొడవును లెక్కించడానికి కొన్నింటిని ఉపయోగించండి. ఉదాహరణకు, మీరు నిగ్మా లేదా గూగుల్ సెర్చ్ ఇంజిన్‌లో నిర్మించబడిన దాన్ని ఉపయోగించవచ్చు - ఇది "మానవ" భాషలో నమోదు చేయబడిన గణిత కార్యకలాపాలు. ఉదాహరణకు, తెలిసిన చుట్టుకొలత నాలుగు మీటర్లు అయితే, వ్యాసాన్ని కనుగొనడానికి మీరు "మానవంగా" శోధన ఇంజిన్‌ను అడగవచ్చు: "4 మీటర్లు పైతో విభజించబడింది." కానీ మీరు శోధన ప్రశ్న ఫీల్డ్‌లో ఉదాహరణకు, “4/pi”ని నమోదు చేస్తే, అప్పుడు శోధన ఇంజిన్ సమస్య యొక్క ఈ సూత్రీకరణను అర్థం చేసుకుంటుంది. ఏదైనా సందర్భంలో, సమాధానం "1.27323954 మీటర్లు" అవుతుంది.

భూగోళం యొక్క వ్యాసం యొక్క ప్రశ్న మొదటి చూపులో కనిపించేంత సులభం కాదు, ఎందుకంటే భావన కూడా " భూగోళం"చాలా షరతులతో కూడినది. గోళం యొక్క ఉపరితలంపై రెండు బిందువులను కలుపుతూ మరియు మధ్యలో గుండా వెళుతున్న ఒక విభాగాన్ని ఎక్కడ గీసినప్పటికీ, నిజమైన బంతి ఎల్లప్పుడూ ఒకే వ్యాసాన్ని కలిగి ఉంటుంది.

భూమికి సంబంధించి, ఇది సాధ్యం అనిపించడం లేదు, ఎందుకంటే దాని గోళాకార ఆకారం ఆదర్శానికి దూరంగా ఉంది (ప్రకృతిలో ఆదర్శవంతమైన రేఖాగణిత బొమ్మలు మరియు శరీరాలు లేవు; అవి నైరూప్య రేఖాగణిత భావనలు). భూమిని ఖచ్చితంగా గుర్తించడానికి, శాస్త్రవేత్తలు ఒక ప్రత్యేక భావనను కూడా పరిచయం చేయాల్సి వచ్చింది - “జియోయిడ్”.

భూమి యొక్క అధికారిక వ్యాసం

భూమి యొక్క వ్యాసం అది ఎక్కడ కొలవబడుతుందో నిర్ణయించబడుతుంది. సౌలభ్యం కోసం, రెండు సూచికలు అధికారికంగా గుర్తించబడిన వ్యాసంగా తీసుకోబడ్డాయి: భూమధ్యరేఖ వద్ద భూమి యొక్క వ్యాసం మరియు ఉత్తర మరియు దక్షిణ ధ్రువాల మధ్య దూరం. మొదటి సూచిక 12,756.274 కిమీ, మరియు రెండవది 12,714, వాటి మధ్య వ్యత్యాసం 43 కిమీ కంటే కొంచెం తక్కువగా ఉంది.

ఈ సంఖ్యలు మాస్కో మరియు క్రాస్నోడార్ మధ్య ఉన్న దూరం కంటే తక్కువ స్థాయిలో ఉంటాయి - ఒకే దేశంలో ఉన్న రెండు నగరాలు. అయితే, వాటిని గుర్తించడం అంత సులభం కాదు.

భూమి యొక్క వ్యాసాన్ని గణించడం

గ్రహం యొక్క వ్యాసం అదే ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది రేఖాగణిత సూత్రం, ఏ ఇతర వ్యాసం వలె.

వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలతను కనుగొనడానికి, మీరు దాని వ్యాసాన్ని పై సంఖ్యతో గుణించాలి. పర్యవసానంగా, భూమి యొక్క వ్యాసాన్ని కనుగొనడానికి, మీరు దాని చుట్టుకొలతను తగిన విభాగంలో (భూమధ్యరేఖ వెంట లేదా ధ్రువాల సమతలంలో) కొలవాలి మరియు దానిని పై సంఖ్యతో విభజించాలి.

భూమి చుట్టుకొలతను కొలవడానికి ప్రయత్నించిన మొదటి వ్యక్తి సైరీన్‌కు చెందిన ప్రాచీన గ్రీకు శాస్త్రవేత్త ఎరాటోస్థెనెస్. అతను సియానాలో (ఇప్పుడు అస్వాన్) వేసవి కాలం రోజున, సూర్యుడు దాని అత్యున్నత స్థితిలో ఉన్నాడు, లోతైన బావి దిగువన ప్రకాశిస్తాడు. ఆ రోజు అలెగ్జాండ్రియాలో అది అత్యున్నత స్థాయికి 1/50 వృత్తం దూరంలో ఉంది. దీని నుండి, శాస్త్రవేత్త అలెగ్జాండ్రియా నుండి సైనేకు దూరం భూమి చుట్టుకొలతలో 1/50 అని నిర్ధారించారు. ఈ నగరాల మధ్య దూరం 5,000 గ్రీక్ స్టేడియా (సుమారు 787.5 కి.మీ), కాబట్టి భూమి చుట్టుకొలత 250,000 స్టేడియాలు (సుమారు 39,375 కి.మీ).

ఆధునిక శాస్త్రవేత్తలు తమ వద్ద మరింత అధునాతన కొలిచే పరికరాలను కలిగి ఉన్నారు, కానీ అవి సైద్ధాంతిక ఆధారంఎరాటోస్తేనెస్ ఆలోచనకు అనుగుణంగా ఉంటుంది. ఒకదానికొకటి అనేక వందల కిలోమీటర్ల దూరంలో ఉన్న రెండు పాయింట్ల వద్ద, ఆకాశంలో సూర్యుడు లేదా కొన్ని నక్షత్రాల స్థానం నమోదు చేయబడుతుంది మరియు రెండు కొలతల ఫలితాల మధ్య వ్యత్యాసం డిగ్రీలలో లెక్కించబడుతుంది. కిలోమీటర్లలో దూరాన్ని తెలుసుకోవడం, ఒక డిగ్రీ పొడవును లెక్కించడం మరియు దానిని 360తో గుణించడం సులభం.

భూమి యొక్క పరిమాణాన్ని స్పష్టం చేయడానికి, లేజర్ రేంజింగ్ మరియు శాటిలైట్ అబ్జర్వేషన్ సిస్టమ్‌లు రెండూ ఉపయోగించబడతాయి.

నేడు భూమధ్యరేఖ వద్ద భూమి చుట్టుకొలత 40,075.017 కిమీ, మరియు భూమధ్యరేఖ వద్ద - 40,007.86 అని నమ్ముతారు. ఎరాటోస్తనీస్ కొంచెం తప్పుగా భావించాడు.

భూమిపై నిరంతరం పడే ఉల్క పదార్థం కారణంగా భూమి చుట్టుకొలత మరియు వ్యాసం రెండింటి పరిమాణం పెరుగుతోంది, అయితే ఈ ప్రక్రియ చాలా నెమ్మదిగా ఉంటుంది.

మూలాలు:

• 2019లో భూమిని ఎలా కొలుస్తారు

ఇంట్లో లేదా పనిలో నిర్మాణ పనులను చేపట్టే ప్రక్రియలో, నీటి సరఫరా లేదా మురుగునీటి వ్యవస్థలో ఇప్పటికే వ్యవస్థాపించబడిన పైపు యొక్క వ్యాసాన్ని కొలిచేందుకు ఇది అవసరం కావచ్చు. యుటిలిటీ లైన్లను వేసేందుకు రూపకల్పన దశలో ఈ పరామితిని తెలుసుకోవడం కూడా అవసరం.

అందువల్ల పైప్ యొక్క వ్యాసాన్ని ఎలా గుర్తించాలో గుర్తించాల్సిన అవసరం ఏర్పడుతుంది. ఎంచుకున్న నిర్దిష్ట కొలత పద్ధతి సైట్ యొక్క పరిమాణం మరియు పైపింగ్ లొకేషన్ యాక్సెస్ చేయగలదా అనే దానిపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

ఇంట్లో వ్యాసం నిర్ణయించడం

పైపు యొక్క వ్యాసాన్ని కొలిచే ముందు, మీరు ఈ క్రింది సాధనాలు మరియు పరికరాలను సిద్ధం చేయాలి:

• టేప్ కొలత లేదా ప్రామాణిక పాలకుడు;
• కాలిపర్స్;
• కెమెరా - అవసరమైతే అది ఉపయోగించబడుతుంది.

పైప్లైన్ కొలతలకు అందుబాటులో ఉంటే, మరియు పైపుల చివరలను సమస్యలు లేకుండా కొలవవచ్చు, అప్పుడు మీ పారవేయడం వద్ద సాధారణ పాలకుడు లేదా టేప్ కొలతను కలిగి ఉండటం సరిపోతుంది. ఖచ్చితత్వంపై కనీస అవసరాలు విధించినప్పుడు ఈ పద్ధతి ఉపయోగించబడుతుందని గుర్తుంచుకోవాలి.

ఈ సందర్భంలో, కింది క్రమంలో పైపుల వ్యాసాన్ని కొలవండి:

1. ఉత్పత్తి యొక్క ముగింపు యొక్క విశాలమైన భాగం ఉన్న ప్రదేశానికి సిద్ధం చేసిన సాధనాలు వర్తించబడతాయి.
2. అప్పుడు వ్యాసం పరిమాణానికి సంబంధించిన విభజనల సంఖ్యను లెక్కించండి.

ఈ పద్ధతి అనేక మిల్లీమీటర్ల ఖచ్చితత్వంతో పైప్లైన్ యొక్క పారామితులను గుర్తించడానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తుంది.

చిన్న క్రాస్ సెక్షన్‌తో పైపుల బయటి వ్యాసాన్ని కొలవడానికి, మీరు కాలిపర్ వంటి సాధనాన్ని ఉపయోగించవచ్చు:

1. దాని కాళ్ళను విస్తరించండి మరియు ఉత్పత్తి ముగింపుకు వర్తించండి.
2. అప్పుడు వారు పైపు గోడల వెలుపల గట్టిగా ఒత్తిడి చేయబడే విధంగా వాటిని తరలించాల్సిన అవసరం ఉంది.
3. పరికర విలువల స్కేల్ ఆధారంగా, అవసరమైన పరామితి కనుగొనబడుతుంది.

పైపు వ్యాసాన్ని నిర్ణయించే ఈ పద్ధతి చాలా ఇస్తుంది ఖచ్చితమైన ఫలితాలు, ఒక మిల్లీమీటర్‌లో పదవ వంతు వరకు.

పైప్‌లైన్ కొలత కోసం అందుబాటులో లేనప్పుడు మరియు ఇప్పటికే పనిచేస్తున్న నీటి సరఫరా నిర్మాణం లేదా గ్యాస్ మెయిన్‌లో భాగమైనప్పుడు, ఈ క్రింది విధంగా కొనసాగండి: పైప్‌కు, దాని వైపు ఉపరితలంపై ఒక కాలిపర్ వర్తించబడుతుంది. ఈ విధంగా, కొలిచే పరికరం యొక్క కాళ్ళ పొడవు పైప్ ఉత్పత్తి యొక్క సగం వ్యాసం కంటే ఎక్కువగా ఉన్న సందర్భాలలో ఉత్పత్తిని కొలుస్తారు.

తరచుగా రోజువారీ జీవితంలో ఒక పెద్ద క్రాస్-సెక్షన్తో పైపు యొక్క వ్యాసాన్ని ఎలా కొలవాలో నేర్చుకోవలసిన అవసరం ఉంది. దీన్ని చేయడానికి ఒక సాధారణ మార్గం ఉంది: ఉత్పత్తి యొక్క చుట్టుకొలత మరియు స్థిరమైన π 3.14 కి సమానం అని తెలుసుకోవడం సరిపోతుంది.

మొదట, టేప్ కొలత లేదా త్రాడు ముక్కను ఉపయోగించి, పైపు యొక్క చుట్టుకొలతను కొలవండి. అప్పుడు వారు తెలిసిన పరిమాణాలను d=l:π సూత్రంలోకి మారుస్తారు, ఇక్కడ:

d - నిర్ణయించబడిన వ్యాసం;

l అనేది కొలిచిన వృత్తం యొక్క పొడవు.

ఉదాహరణకు, పైపు యొక్క చుట్టుకొలత 62.8 సెంటీమీటర్లు, అప్పుడు d = 62.8: 3.14 = 20 సెంటీమీటర్లు లేదా 200 మిల్లీమీటర్లు.

వేయబడిన పైప్లైన్ పూర్తిగా అందుబాటులో లేనప్పుడు పరిస్థితులు ఉన్నాయి. అప్పుడు మీరు కాపీ పద్ధతిని ఉపయోగించవచ్చు. దాని సారాంశం ఒక కొలిచే పరికరం లేదా పారామితులు తెలిసిన ఒక చిన్న వస్తువు పైపుకు వర్తించబడుతుంది.

ఉదాహరణకు, ఇది మ్యాచ్‌ల పెట్టె కావచ్చు, దీని పొడవు 5 సెంటీమీటర్లు. అప్పుడు పైప్లైన్ యొక్క ఈ విభాగం ఫోటో తీయబడింది. తదుపరి గణనలు ఛాయాచిత్రం నుండి నిర్వహించబడతాయి. ఫోటోగ్రాఫ్ ఉత్పత్తి యొక్క స్పష్టమైన మందాన్ని మిల్లీమీటర్లలో కొలుస్తుంది. అప్పుడు మీరు తీసిన ఫోటో స్కేల్‌ను పరిగణనలోకి తీసుకొని, పొందిన అన్ని విలువలను నిజమైన పైపు పారామితులుగా మార్చాలి.

ఉత్పత్తి పరిస్థితులలో వ్యాసాలను కొలవడం

నిర్మాణంలో ఉన్న పెద్ద సౌకర్యాల వద్ద, సంస్థాపన ప్రారంభించే ముందు పైపులు ఇన్‌కమింగ్ తనిఖీకి లోబడి ఉంటాయి. అన్నింటిలో మొదటిది, వారు పైప్ ఉత్పత్తులకు వర్తించే ధృవపత్రాలు మరియు గుర్తులను తనిఖీ చేస్తారు.

డాక్యుమెంటేషన్ పైపులకు సంబంధించిన నిర్దిష్ట సమాచారాన్ని కలిగి ఉండాలి:

• నామమాత్రపు కొలతలు;
• సాంకేతిక లక్షణాలు సంఖ్య మరియు తేదీ;
• మెటల్ బ్రాండ్ లేదా ప్లాస్టిక్ రకం;
• ఉత్పత్తి చాలా సంఖ్య;
• నిర్వహించిన పరీక్షల ఫలితాలు;
• రసాయనం స్మెల్టింగ్ విశ్లేషణ;
• వేడి చికిత్స రకం;
• ఎక్స్-రే లోపాలను గుర్తించే ఫలితాలు.

అదనంగా, చివరలలో ఒకదాని నుండి సుమారు 50 సెంటీమీటర్ల దూరంలో ఉన్న అన్ని ఉత్పత్తుల ఉపరితలంపై, గుర్తులు ఎల్లప్పుడూ వీటిని కలిగి ఉంటాయి:

• తయారీదారు పేరు;
• వేడి సంఖ్య;
• ఉత్పత్తి సంఖ్య మరియు దాని నామమాత్ర పారామితులు;
• తయారీ తేదీ;
• కార్బన్ సమానమైనది.

ఉత్పత్తి పరిస్థితులలో పైప్ పొడవు కొలిచే వైర్ ఉపయోగించి నిర్ణయించబడుతుంది. టేప్ కొలతతో పైప్ యొక్క వ్యాసాన్ని ఎలా కొలవాలో కూడా ఇబ్బందులు లేవు.

మొదటి తరగతి ఉత్పత్తుల కోసం, డిక్లేర్డ్ పొడవు నుండి ఒక దిశలో లేదా మరొకదానిలో అనుమతించదగిన విచలనం 15 మిల్లీమీటర్లు. రెండవ తరగతికి - 100 మిల్లీమీటర్లు.

పైపుల బయటి వ్యాసం ఫార్ములా d = l:π-2Δр-0.2 mm ఉపయోగించి తనిఖీ చేయబడుతుంది, ఇక్కడ పైన పేర్కొన్న విలువలకు అదనంగా:

Δр - టేప్ కొలత పదార్థం యొక్క మందం;

0.2 మిల్లీమీటర్లు అనేది ఉపకరణం ఉపరితలంపై కట్టుబడి ఉండటానికి భత్యం.

తయారీదారు ప్రకటించిన దాని నుండి బాహ్య వ్యాసం యొక్క విచలనం అనుమతించబడుతుంది:

• 200 మిల్లీమీటర్లు-1.5 మిల్లీమీటర్ల కంటే ఎక్కువ క్రాస్-సెక్షన్ ఉన్న ఉత్పత్తుల కోసం;
• పెద్ద పైపుల కోసం - 0.7%.

తరువాతి సందర్భంలో, పైప్ ఉత్పత్తులను తనిఖీ చేయడానికి అల్ట్రాసోనిక్ కొలిచే సాధనాలు ఉపయోగించబడతాయి. గోడ మందాన్ని నిర్ణయించడానికి, కాలిపర్‌లు ఉపయోగించబడతాయి, దీనిలో స్కేల్‌లోని విభజన 0.01 మిల్లీమీటర్లకు అనుగుణంగా ఉంటుంది. మైనస్ టాలరెన్స్ నామమాత్రపు మందం యొక్క 5% మించకూడదు. ఈ సందర్భంలో, వక్రత 1 లీనియర్ మీటర్‌కు 1.5 మిల్లీమీటర్ల కంటే ఎక్కువ ఉండకూడదు.

పైన వివరించిన సమాచారం నుండి, దాని చుట్టుకొలత ద్వారా లేదా సాధారణ కొలిచే సాధనాలను ఉపయోగించి పైపు యొక్క వ్యాసాన్ని ఎలా గుర్తించాలో గుర్తించడం కష్టం కాదని స్పష్టమవుతుంది.

దిక్సూచి తీసుకుందాం. దిక్సూచి యొక్క కాలును "O" పాయింట్ వద్ద సూదితో ఉంచుదాం మరియు ఈ పాయింట్ చుట్టూ పెన్సిల్‌తో దిక్సూచి యొక్క కాలును తిప్పండి. అందువలన, మేము ఒక క్లోజ్డ్ లైన్ పొందుతారు. అటువంటి క్లోజ్డ్ లైన్ అంటారు - సర్కిల్.

సర్కిల్‌ను నిశితంగా పరిశీలిద్దాం. వృత్తం యొక్క కేంద్రం, వ్యాసార్థం మరియు వ్యాసం అని పిలవబడే వాటిని గుర్తించండి.

• (·)Oను వృత్తం యొక్క కేంద్రం అంటారు.
• సర్కిల్‌లోని కేంద్రాన్ని మరియు ఏదైనా బిందువును కలిపే విభాగాన్ని అంటారు వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం.
• వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం "R" అక్షరంతో సూచించబడుతుంది. పై చిత్రంలో, ఇది "OA" విభాగం. ఒక వృత్తంలో రెండు బిందువులను కలుపుతూ మరియు దాని కేంద్రం గుండా వెళ్ళే విభాగాన్ని అంటారు.

  వృత్తం యొక్క వ్యాసం

  వృత్తం యొక్క వ్యాసం "D" అక్షరంతో సూచించబడుతుంది.

పై చిత్రంలో, ఇది "BC" విభాగం.

వ్యాసం రెండు రేడియాలకు సమానం అని కూడా బొమ్మ చూపిస్తుంది. కాబట్టి, "D = 2R" వ్యక్తీకరణ చెల్లుతుంది.

సంఖ్య π మరియు చుట్టుకొలత వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలతను ఎలా లెక్కించాలో మీరు గుర్తించే ముందు, మీరు పాఠాలలో తరచుగా ప్రస్తావించబడే π ("పై" గా చదవండి) సంఖ్య ఏమిటో తెలుసుకోవాలి.గణితం యొక్క సుదూర కాలంలో

ప్రాచీన గ్రీస్

వృత్తాన్ని జాగ్రత్తగా అధ్యయనం చేసి, వృత్తం యొక్క పొడవు మరియు దాని వ్యాసం పరస్పర సంబంధం కలిగి ఉన్నాయని నిర్ధారణకు వచ్చారు.
గుర్తుంచుకో!

వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత మరియు దాని వ్యాసం యొక్క నిష్పత్తి అన్ని సర్కిల్‌లకు సమానంగా ఉంటుంది మరియు గ్రీకు అక్షరం π ("పై") ద్వారా సూచించబడుతుంది. π ≈ 3.14…"పై" సంఖ్య సంఖ్యలను సూచిస్తుంది ఖచ్చితమైన విలువఉపయోగించి వ్రాయబడదు సాధారణ భిన్నాలు. మా లెక్కల కోసం π విలువను ఉపయోగిస్తే సరిపోతుంది,
వందో స్థానానికి చేరుకుంది π ≈ 3.14…

ఇప్పుడు, π సంఖ్య ఏమిటో తెలుసుకొని, చుట్టుకొలత కోసం సూత్రాన్ని వ్రాయవచ్చు.

ప్రాచీన గ్రీస్

చుట్టుకొలతπ సంఖ్య మరియు వృత్తం యొక్క వ్యాసం యొక్క ఉత్పత్తి.
వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత "C" అక్షరం ద్వారా సూచించబడుతుంది ("Tse" గా చదవండి). సి =
πD C = 2π R

, D = 2R నుండి

వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలతను ఎలా కనుగొనాలి

పొందిన జ్ఞానాన్ని ఏకీకృతం చేయడానికి, సర్కిల్‌లో సమస్యను పరిష్కరిద్దాం.

విలెంకిన్ 6వ తరగతి. సంఖ్య 831

సమస్య పరిస్థితి:

24 సెం.మీ వ్యాసార్థం ఉన్న వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలతను కనుగొనండి, π సంఖ్యను సమీప వందవ వంతుకు చుట్టండి.

చుట్టుకొలత కోసం సూత్రాన్ని ఉపయోగిస్తాము:

C = 2π R ≈ 2 3.14 24 ≈ 150.72 సెం.మీ.

విలోమ సమస్యను విశ్లేషిద్దాం, వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత మనకు తెలిసినప్పుడు మరియు దాని వ్యాసాన్ని కనుగొనమని మనల్ని అడిగారు.

విలెంకిన్ 6వ తరగతి. సంఖ్య 831

విలెంకిన్ 6వ తరగతి. సంఖ్య 835

వృత్తం పొడవు 56.52 dm అయితే దాని వ్యాసాన్ని నిర్ణయించండి.

(π ≈ 3.14). వృత్తం చుట్టుకొలత సూత్రం నుండి వ్యాసాన్ని వ్యక్తపరుస్తాము.
సి =
πD D = C / π

D = 56.52 / 3.14 = 18

dm వృత్తం యొక్క తీగ మరియు ఆర్క్దిగువ చిత్రంలో, "A" మరియు "B" సర్కిల్‌పై రెండు పాయింట్లను గుర్తించండి. ఈ పాయింట్లు సర్కిల్‌ను రెండు భాగాలుగా విభజిస్తాయి, వీటిలో ప్రతి ఒక్కటి అంటారు ఆర్క్.