Коло втричі довше за діаметр. Як знайти і чому дорівнюватиме довжина кола

Окружність - замкнута крива, всі точки якої знаходяться на однаковій відстані від центру. Ця фігура є плоскою. Тому вирішення завдання, питання якого полягає в тому, як знайти довжину кола, є досить простим. Усі наявні методи, ми розглянемо у сьогоднішній статті.

Опис фігури

Крім досить простого описового визначення, існують ще три математичні характеристикикола, які вже самі по собі містять відповідь на питання, як знайти довжину кола:

Складається з точок A та B та всіх інших, з яких AB можна побачити під прямим кутом. Діаметр цієї фігури дорівнює довжинірозглянутого відрізка.
Включає виключно такі точки X, що відношення AX/BX незмінне і не дорівнює одиниці. Якщо ця умова не дотримується, то це не коло.
Складається з точок, для кожної з яких виконується наступна рівність: сума квадратів відстаней до двох інших - це задана величина, яка завжди більша за половину довжини відрізка між ними.

Термінологія

Не у всіх у школі був добрий учитель математики. Тому відповідь на питання, як знайти довжину кола, ускладнюється ще й тим, що не всі знають. геометричні поняття. Радіус – відрізок, який з'єднує центр фігури з точкою на кривій. Особливим випадком у тригонометрії є одиничне коло. Хорда – відрізок, який з'єднує дві точки кривої. Наприклад, під цю ухвалу підпадає вже розглянутий AB. Діаметр – це хорда, яка проходить через центр. Число π дорівнює довжині одиничного півкола.

Основні формули

З визначень безпосередньо випливають геометричні формули, які дозволяють розрахувати основні характеристики кола:

Довжина дорівнює добутку числа і діаметра. Формулу зазвичай записують так: C = π*D.
Радіус дорівнює половині діаметра. Його також можна розрахувати, обчисливши приватне від розподілу довжини кола на подвоєне число π. Формула має такий вигляд: R = C/(2* π) = D/2.
Діаметр дорівнює частці від розподілу довжини кола на π або подвоєному радіусу. Формула досить проста і виглядає так: D = C/π = 2*R.
Площа кола дорівнює добутку числа π і квадрата радіусу. Аналогічно у цій формулі можна використовувати діаметр. У цьому випадку площа дорівнюватиме приватному від ділення добутку числа π і квадрата діаметра на чотири. Формулу можна записати так: S = π*R 2 = π*D 2 /4.

Як знайти довжину кола по діаметру

Для простоти пояснення позначимо літерами, необхідні для розрахунку характеристики фігури. Нехай C - це довжина, що шукається, D - її діаметр, а число π приблизно дорівнює 3,14. Якщо у нас є лише одна відома величина, то завдання можна вважати вирішеним. Навіщо це потрібно у житті? Припустимо, ми вирішили обнести круглий басейн парканом. Як визначити необхідну кількість стовпчиків? І тут на допомогу приходить уміння, як обчислити довжину кола. Формула виглядає так: C = π D. У нашому прикладі діаметр визначається на основі радіуса басейну і необхідної відстані до забору. Наприклад, припустимо, що наша домашня штучна водойма становить 20 метрів завширшки, а стовпчики ми збираємося ставити на десятиметровій відстані від неї. Діаметр окружності, що вийшла, дорівнює 20 + 10 * 2 = 40 м. Довжина - 3,14 * 40 = 125,6 метрів. Нам знадобляться 25 стовпчиків, якщо проміжок між ними буде близько 5 м.

Довжина через радіус

Як завжди, почнемо з присвоєння характеристик кола букв. Насправді вони є універсальними, тому математикам з різних країнзовсім не обов'язково знати мову один одного. Припустимо, що C - це довжина кола, r - її радіус, а приблизно дорівнює 3,14. Формула виглядає у разі наступним чином: C = 2*π*r. Очевидно, що це абсолютно правильна рівність. Як ми вже розібралися діаметр кола дорівнює її подвоєному радіусу, тому ця формула так і виглядає. У житті цей спосіб теж може часто стати в нагоді. Наприклад, ми печемо торт у спеціальній розсувній формі. Щоб він не забруднився, нам потрібна декоративна обгортка. Але як вирізати коло необхідного розміру. Тут на допомогу приходить математика. Ті, хто знає, як дізнатися довжину кола, відразу скажуть, що потрібно помножити число π на подвоєний радіус форми. Якщо її радіус дорівнює 25 см, то довжина складатиме 157 сантиметрів.

Приклади завдань

Ми вже розглянули кілька практичних випадків отриманих знань про те, як дізнатися про довжину кола. Але часто нас турбують не вони, а реальні математичні завдання, що містяться у підручнику. Адже за них учитель виставляє бали! Тому розглянемо завдання підвищеної складності. Припустимо, що довжина кола становить 26 см. Як знайти радіус такої фігури?

Рішення прикладу

Спочатку запишемо, що нам дано: C = 26 см, π = 3,14. Також згадаємо формулу: C = 2 * π * R. З неї можна витягти радіус кола. Таким чином, R = C/2/π. Тепер приступимо до безпосереднього розрахунку. Спочатку ділимо довжину на дві. Отримуємо 13. Тепер потрібно розділити на значення числа π: 13/3,14 = 4,14 см. Важливо не забути записати відповідь правильно, тобто з одиницями виміру, інакше втрачається весь практичний зміст таких завдань. До того ж, за подібну неуважність можна отримати оцінку на один бал нижче. І як би прикро, доведеться миритися з таким станом речей.

Не такий страшний звір, як його малюють

Ось ми й розібралися з таким непростим на перший погляд завданням. Як виявилося, потрібно просто розуміти значення термінів та запам'ятати кілька легких формул. Математика – це не так страшно, потрібно лише докласти небагато зусиль. Так що геометрія чекає на вас!

Калькулятор кола - це сервіс спеціально розроблений для розрахунку геометричних розмірів фігур онлайн. Завдяки даному сервісуВи без проблем зможете визначити будь-який параметр фігури, в основі якої лежить коло. Наприклад: Ви знаєте обсяг кулі, а необхідно отримати її площу. Немає нічого простішого! Виберіть відповідний параметр, введіть числове значення та натисніть кнопку розрахувати. Сервіс як видає результати обчислень, а й надає формули, якими вони зроблено. За допомогою нашого сервісу ви легко розрахуєте радіус, діаметр, довжину кола (периметр кола), площу кола і кулі, об'єм кулі.

Обчислити радіус

Завдання на обчислення значення радіусу – одне з найпоширеніших. Причина тому досить проста, адже знаючи цей параметр, ви без особливих зусиль зможете визначити значення будь-якого іншого параметра кола або кулі. Наш сайт побудований саме на такій схемі. Незалежно від того, який ви вибрали вихідний параметр, насамперед обчислюється значення радіусу і на його основі будуються всі наступні обчислення. Для більшої точності обчислень сайт використовує число Пі з округленням до 10-го знака після коми.

Розрахувати діаметр

Розрахунок діаметра - найпростіший вид розрахунку з тих, що вміє виконувати наш калькулятор. Отримати значення діаметра дуже легко і вручну, при цьому зовсім не потрібно вдаватися до допомоги інтернету. Діаметр дорівнює значенню радіусу помноженому на 2. Діаметр – найважливіший параметр кола, який надзвичайно часто використовується в повсякденному житті. Вміти його правильно розрахувати та використовувати має абсолютно кожен. Скориставшись можливостями нашого сайту, ви обчислите діаметр із великою точністю за частки секунди.

Дізнатися довжину кола

Ви навіть не уявляєте, скільки навколо нас круглих об'єктів і яку важливу роль вони грають у нашому житті. Вміння розрахувати довжину кола необхідно всім, від рядового водія, до провідного інженера-проектувальника. Формула для обчислення довжини кола дуже проста: D = 2Pr. Розрахунок можна легко провести як на аркуші паперу, так і за допомогою цього інтернет-помічника. Перевага останнього полягає в тому, що він проілюструє всі обчислення малюнками. І до того ж, другий спосіб набагато швидше.

Обчислити площу кола

Площа кола – як і всі перелічені у цій статті параметри є основою сучасної цивілізації. Вміти розрахувати та знати площу кола корисно всім без винятку верствам населення. Важко уявити галузь науки і техніки, в якій не треба було б знати площу кола. Формула для обчислення знову ж таки неважка: S = PR 2 . Ця формула та наш онлайн-калькулятор допоможуть Вам без зайвих зусиль дізнатися площу будь-якого кола. Наш сайт гарантує високу точність обчислень та їх блискавичне виконання.

Розрахувати площу кулі

Формула для розрахунку площі кулі анітрохи не складніше формул, описаних у попередніх пунктах S = 4Pr 2 . Цей нехитрий набір букв і цифр уже багато років дає людям можливість досить точно обчислювати площу кулі. Де це може бути використано? Та скрізь! Наприклад, ви знаєте, що площа земної кулі дорівнює 510 100 000 квадратних кілометрів. Перераховувати, де може бути застосоване знання цієї формули, перераховувати марно. Занадто широка сфера застосування формули для обчислення площі кулі.

Обчислити об'єм кулі

Для обчислення об'єму кулі використовують формулу V=4/3(Pr 3). Вона була використана при створенні нашого онлайн сервісу. Сайт сайт дає можливість розрахувати обсяг кулі за лічені секунди, якщо ви відомі будь-яким з наступних параметрів: радіус, діаметр, довжина кола, площа кола або площа кулі. Також ви можете застосовувати його для зворотного обчислення, наприклад, щоб знаючи обсяг кулі, отримати значення його радіусу або діаметра. Дякую, що коротко ознайомились із можливостями нашого калькулятора кола. Сподіваємось, Вам у нас сподобалося, і ви вже додали сайт до закладок.

Інструкція

Якщо відомий тільки діаметр, то формула буде виглядати як «R = D/2».

Якщо довжина коланевідома, але є дані про довжину певного , то формула матиме вигляд «R = (h^2*4 + L^2)/8*h», де h – висота сегмента (є відстанню від середини хорди до самої виступаючої частини зазначеної дуги), а L – довжина сегмента (яка не є довжиною хорди). кола.

Зверніть увагу

Слід розрізняти поняття «коло» і «коло». Коло є частиною площини, яка, у свою чергу, обмежується коло певного радіусу. Щоб знайти радіус, потрібно знати площу кола. У такому разі рівняння матиме вигляд «R = (S/π)^1/2», де S є площею. Щоб обчислити площу, своєю чергою слід знати радіус («S = πr^2»).

Знаючи лише довжину діаметракола, можна обчислити не тільки площакола, а й площі деяких інших геометричних фігур. Це випливає з того, що діаметри вписаних або описаних навколо таких фігур кіл збігаються з довжинами їх сторін або діагоналей.

Інструкція

Якщо треба знайти площа(S) за відомою довжиною його діаметра(D), множте число пі (π) на зведену в довжину діаметра, а результат діліть чотирма: S=π ²*D²/4. Наприклад, кола дорівнює двадцяти сантиметрам, то його площаможна обчислити так: 3,14? * 20? / 4 = 9,86 * 400 / 4 = 986 сантиметрів.

Якщо треба знайти площаквадрата (S) по діаметру навколо нього кола (D), зводьте довжину діаметрау квадрат, а результат розділіть навпіл: S = D ²/2. Наприклад, якщо діаметр описаного кола дорівнює двадцяти сантиметрам, то площаквадрата можна обчислити так: 20 ² / 2 = 400 / 2 = 200 квадратних сантиметрів.

Якщо площаквадрата (S) потрібно знайти по діаметру вписаного в нього кола (D), достатньо звести довжину діаметраквадрат: S = D². Наприклад, якщо діаметр вписаного кола дорівнює двадцяти сантиметрам, то площаквадрата можна визначити так: 20² = 400 квадратних сантиметрів.

Якщо треба знайти площа(S) за відомими діаметрам вписаного (d) і описаного (D) навколо нього кіл, то зводьте довжину діаметравписаного кола в квадрат і діліть на чотири, а до результату додайте половину добутку довжин вписаного та описаного кіл: S=d²/4 + D*d/2. Наприклад, якщо діаметр описаного кола дорівнює двадцяти сантиметрам, а вписаному – десяти сантиметрам, то площатрикутника можна обчислити так: 10 ² / 4 + 20 * 10/2 = 25 + 100 = 125 квадратних сантиметрів.

Використовуйте вбудований в пошукову систему Google для проведення потрібних розрахунків. Наприклад, щоб за допомогою цього пошуковика площа прямокутного трикутниказа даними прикладу з четвертого кроку, треба запровадити такий пошуковий запит: "10^2/4 + 20*10/2", а натиснути клавішу Enter.

Джерела:

як знайти площу кола по діаметру

Коло - це плоска геометрична фігура, всі точки якої знаходяться на однаковому і відмінному від нуля віддаленні від обраної точки, яку називають центром кола. Пряму, що з'єднує будь-які дві точки кола і проходить через центр, називають його діаметром. Сумарна довжина всіх меж двовимірної фігури, яку зазвичай називають периметром, у кола частіше позначається як «довжина кола». Знаючи довжину кола можна обчислити і його діаметр.

Інструкція

Використовуйте для знаходження діаметра одну з основних властивостей кола, яке полягає в тому, що співвідношення довжини її периметра до діаметра однаково для всіх кіл. Звичайно, сталість не залишилася не зазначеною математиками, і ця пропорція давно вже отримала власне - це число Пі (π - перша грецьких слів « коло» та «периметр»). Числове цього визначається довжиною кола, у якого діаметр дорівнює одиниці.

Поділіть відому довжину кола на число Пі, щоб обчислити його діаметр. Оскільки це число є « », то немає кінцевого значення - це дріб. Заокруглюйте число Пі відповідно до точності результату, яку вам необхідно отримати.

Використовуйте будь-який , щоб розрахувати довжину діаметра, якщо зробити це в умі не виходить. Наприклад, можна скористатися тим, який вбудований в пошукову систему Nigma або Google - він математичні операції, що вводяться на "людському". Наприклад, якщо відома довжина кола становить чотири метри, то для знаходження діаметра можна «по-людськи» попросити пошуковик: «4 метри розділити на пі». Але якщо ви введете в поле пошукового запиту, наприклад, «4/пі», пошуковик зрозуміє і таку постановку завдання. У будь-якому разі відповіддю буде «1.27323954 метри».

Питання про діаметр земної кулі не таке просте, як може здатися на перший погляд, адже саме поняття « земна кулявельми умовно. У справжньої кулі діаметр завжди буде однаковим, в якому місці не був проведений відрізок, що з'єднує дві точки на поверхні сфери і проходить через центр.

Стосовно Землі неможливо, оскільки її кулястість далеко ще не ідеальна (у природі взагалі немає ідеальних геометричних постатей і тіл, вони є абстрактні геометричні поняття). Для точного позначення Землі вченим навіть довелося запровадити спеціальне поняття – «геоїд».

Офіційний діаметр Землі

Величина діаметра Землі визначається тим, де його вимірюватимуть. Для зручності за офіційно визнаний діаметр приймаються два показники: діаметр Землі за екватором та відстань між Північним та Південним полюсами. Перший показник дорівнює 12 756,274 км, а другий – 12 714, різниця між ними становить трохи менше 43 км.

Дані числа не справляють особливого враження, вони поступаються навіть відстані між Москвою та Краснодаром – двома містами, розташованими біля однієї країни. Проте вирахувати їх було непросто.

Обчислення діаметра Землі

Діаметр планети вираховується за такою самою геометричній формулі, як будь-який інший діаметр.

Щоб знайти периметр кола, необхідно помножити його діаметр на число πі. Отже, для знаходження діаметра Землі потрібно виміряти її коло у відповідному перерізі (за екватором або площиною полюсів) і розділити її на число πі.

Першою людиною, яка спробувала виміряти коло Землі, був давньогрецький вчений Ератосфен Кіренський. Він звернув увагу, що в Сієні (нині – Асуан) у день літнього сонцестояння Сонце знаходиться у зеніті, освітлюючи дно глибокої криниці. У Олександрії цього дня він відстояв від зеніту на 1/50 кола. З цього вчений зробив висновок, що відстань від Олександрії до Сієну становить 1/50 кола Землі. Відстань між цими містами дорівнює 5 000 грецьким стадіям (приблизно 787,5 км), отже, коло Землі дорівнює 250 000 стадій (приблизно 39 375 км).

У розпорядженні сучасних вчених є досконаліші засоби вимірювання, але їх теоретична основавідповідає ідеї Ератосфена. У двох точках, розташованих за кілька сотень кілометрів друг від друга, фіксують положення Сонця чи певних зірок на небосхилі і обчислюють різницю між результатами двох вимірів у градусах. Знаючи відстань у кілометрах, неважко вирахувати довжину одного градуса, а потім помножити її на 360.

Для уточнення розмірів Землі використовується і лазерна далекометрія та супутникові системи спостереження.

На сьогоднішній день вважається, що коло Землі за екватором становить 40 075,017 км, а по - 40 007,86. Ератосфен лише трохи помилився.

Величина і кола, і діаметра Землі збільшується через метеоритну речовину, що постійно випадає на Землю, але цей процес йде дуже повільно.

Джерела:

Як виміряли Землю у 2019

У процесі виконання будівельних робіт у побуті або на виробництві може виникнути необхідність вимірювання діаметра труби, яка вже вмонтована в систему водопостачання або каналізації. Також знати цей параметр необхідно на стадії проектування прокладання інженерних комунікацій.

Звідси виникає потреба розібратися з тим, як визначити діаметр труби. Вибір конкретного способу виконання вимірювань залежить від розмірів об'єкта і від того, доступне розташування трубопроводу.

Визначення діаметра у побутових умовах

До того, як виміряти діаметр труби, потрібно приготувати наступні інструменти та пристрої:

рулетка чи стандартна лінійка;
штангенциркуль;
фотоапарат – його задіють за потреби.

Якщо трубопровід доступний для проведення вимірів, а торці труб можна виміряти без проблем, тоді достатньо мати в розпорядженні звичайну лінійку або рулетку. При цьому слід враховувати, що використовують такий метод коли до точності пред'являються мінімальні вимоги.

У цьому випадку виконують вимірювання діаметра труб у такій послідовності:

Підготовлені інструменти прикладають до місця, де є найширша частина торця виробу.
Потім відраховують кількість поділів, які відповідають розміру діаметра.

Даний спосіб дозволяє дізнаватися параметри трубопроводу з точністю, що становить кілька міліметрів.

Для вимірювання зовнішнього діаметра труб з невеликим перерізом можна використовувати такий інструмент як штангенциркуль:

Розсувають його ніжки та прикладають до торця виробу.
Потім їх потрібно зрушити так, щоб вони виявилися щільно притиснутими до зовнішньої сторони стін труби.
Орієнтуючись на шкалу значень пристрою, дізнаються необхідний параметр.

Цей метод визначення діаметра труби дає досить точні результати, до десятих міліметрів.

Коли трубопровід недоступний для обміру і є частиною конструкції водопостачання або газової магістралі, що вже функціонує, надходять таким чином: штангенциркуль прикладають до труби, до її бічної поверхні. Таким способом обмірюють виріб у тих випадках, якщо у вимірювального пристрою довжина ніжок перевищує половину діаметра трубної продукції.

Нерідко в побутових умовах виникає необхідність дізнатися, як вимірювати діаметр труби, що має великий переріз. Існує простий варіант, як це зробити: достатньо знати довжину кола виробу та константу π, що дорівнює 3,14.

Спочатку за допомогою рулетки або шматка шнура обмірюють трубу в обхваті. Потім підставляють відомі величини формулу d=l:π, де:

d – діаметр, що визначається;

l - Довжина виміряного кола.

Наприклад, обхват труби становить 62,8 сантиметра, тоді d = 62,8:3,14 = 20 сантиметрів чи 200 мм.

Бувають ситуації, коли прокладений трубопровід повністю недоступний. Тоді можна застосувати метод копіювання. Суть його полягає в тому, що до труби прикладають вимірювальний інструмент або невеликий розмір предмет, у якого відомі параметри.

Наприклад, це може бути коробка сірників, довжина якого дорівнює 5 сантиметрам. Потім цю ділянку трубопроводу фотографують. Подальші обчислення виконують за фотографією. На знімку вимірюють видиму товщину виробу міліметрах. Потім потрібно перевести всі отримані величини в реальні параметри труби з урахуванням масштабу фотозйомки.

Вимірювання діаметрів у виробничих умовах

На великих об'єктах, що будуються, труби до початку проведення монтажу в обов'язковому порядку піддають вхідному контролю. Насамперед перевіряють сертифікати та маркування, нанесене на трубну продукцію.

Документація повинна містити певну інформацію щодо труб:

номінальні розміри;
номер та дата ТУ;
марка металу чи вид пластику;
номер товарної партії;
результати проведених випробувань;
хім. аналіз виплавки;
тип термічної обробки;
результати рентгенівської дефектоскопії

Крім цього, на поверхні всіх виробів на відстані приблизно 50 сантиметрів від одного з торців завжди наносять маркування, що містить:

найменування виробника;
номер плавки;
номер виробу та його номінальні параметри;
дату виготовлення;
еквівалент вуглецю.

Довжини труб у виробничих умовах визначають мірним дротом. Також не виникає складнощів з тим, як виміряти діаметр труби рулеткою.

Для виробів першого класу допустимою величиною відхилення в один або інший бік заявленої довжини є 15 міліметрів. Для другого класу –100 мм.

У труб зовнішній діаметр звіряють, користуючись формулою d = l:π-2Δр-0,2 мм, де крім вищеописаних значень:

Δр – товщина матеріалу рулетки;

0,2 мм – припуск на прилягання інструменту до поверхні.

Допускається відхилення величини зовнішнього діаметра від заявленої виробником:

для продукції з перетином не більше 200 мм – 1,5 мм;
для великих труб – 0,7%.

В останньому випадку для перевірки трубної продукції користуються ультразвуковими вимірювальними приладами. Для визначення товщини стінок задіяні штангенциркулі, у яких розподіл на шкалі відповідає 0,01 міліметра. Мінусовий допуск не повинен перевищувати 5% від номінальної товщини. При цьому кривизна не може бути більшою за 1,5 міліметра на 1 погонний метр.

З вищеописаної інформації ясно, що неважко розібратися з тим, як визначити діаметр труби по довжині кола або за допомогою нескладних інструментів вимірювання.

Візьмемо циркуль. Встановимо ніжку циркуля з голкою в точку «O», а ніжку циркуля з олівцем обертатимемо навколо цієї точки. Таким чином ми отримаємо замкнуту лінію. Таку замкнуту лінію називають. коло.

Розглянемо докладніше коло. Розберемося, що називають центром, радіусом та діаметром кола.

(·) O - називається центром кола.
Відрізок, який з'єднує центр та будь-яку точку кола, називається радіусом кола. Радіус кола позначається буквою "R". На малюнку вище - це відрізок "OA".
Відрізок, який з'єднує дві точки кола і проходить через її центр, називається діаметром кола.
Діаметр кола позначається буквою «D». На малюнку вище - це відрізок "BC".
На малюнку також видно, що діаметр дорівнює двом радіусам. Тому справедливим є вираз «D = 2R».

Число π і довжина кола

Перш ніж розібратися, як вважається довжина кола, необхідно з'ясувати, що таке число π (читається як Пі), яке так часто згадують на уроках.

У далекі часи математики Стародавню Греціюуважно вивчали коло і дійшли висновку, що довжина кола та його діаметр взаємопов'язані.

Запам'ятайте!

Відношення довжини кола до її діаметра є однаковим для всіх кіл і позначається грецькою літерою π («Пі»).
π ≈ 3,14…

Число «Пі» відноситься до числа, точне значенняяких записати неможливо за допомогою звичайних дробів, ні за допомогою десяткових дробів. Нам для наших обчислень достатньо використовувати значення π,
округлене до розряду сотих π ≈ 3,14…

Тепер, знаючи, що таке число π, ми можемо записати формулу довжини кола.

Запам'ятайте!

Довжина кола- Це добуток числа π і діаметра кола. Довжина кола позначається літерою "С" (читається як "Це").
C = π D
C = 2π Rтому що D = 2R

Як знайти довжину кола

Щоб закріпити отримані знання, розв'яжемо завдання на колі.

Віленкін 6 клас. Номер 831

Умова завдання:

Знайдіть довжину кола, радіус якого дорівнює 24 см. Число π округліть до сотих.

Скористаємося формулою довжини кола:

C = 2π R ≈ 2 · 3,14 · 24 ≈ 150,72 см

Розберемо обернену задачу, коли ми знаємо довжину кола, а нас просять знайти її діаметр.

Віленкін 6 клас. Номер 835

Умова завдання:

Визначте діаметр кола, якщо його довжина дорівнює 56,52 дм. (π ≈ 3,14).

Виразимо з формули довжини кола діаметр.

C = π D
D = С/π
D = 56,52/3,14 = 18дм

Хорда та дуга кола

На малюнку нижче відзначимо на колі дві точки «A» та «B». Ці точки поділяють коло на дві частини, кожну з яких називають дугою. Це синя дуга "AB" та чорна дуга "AB". Точки «A» та «B» називають кінцями дуг.