Геометрическая оптика. Явление полного внутреннего отражения. Предельный угол полного отражения. Ход лучей. Волоконная оптика. Преломление света. Полное внутреннее отражение

Полное внутреннее отражение

Вну́треннее отраже́ние - явление отражения электромагнитных волн от границы раздела двух прозрачных сред при условии, что волна падает из среды с бо́льшим показателем преломления .

Неполное внутреннее отражение - внутреннее отражение, при условии, что угол падения меньше критического угла. В этом случае луч раздваивается на преломлённый и отражённый.

Полное внутреннее отражение - внутреннее отражение, при условии, что угол падения превосходит некоторый критический угол. При этом падающая волна отражается полностью, и значение коэффициента отражения превосходит его самые большие значения для полированных поверхностей. К тому же, коэффициент отражения при полном внутреннем отражении не зависит от длины волны .

Этот оптический феномен наблюдается для широкого спектра электромагнитного излучения включая и рентгеновский диапазон .

В рамках геометрической оптики объяснение явления тривиально: опираясь на закон Снелла и учитывая, что угол преломления не может превышать 90°, получаем, что при угле падения, синус которого больше отношения меньшего коэффициента преломления к большему коэффициенту, электромагнитная волна должна полностью отражаться в первую среду.

В соответствии с волновой теорией явления, электромагнитная волна всё же проникает во вторую среду - там распространяется так называемая «неоднородная волна», которая экспоненциально затухает и энергию с собой не уносит. Характерная глубина проникновения неоднородной волны во вторую среду порядка длины волны.

Полное внутреннее отражение света

Рассмотрим внутреннее отражение на примере двух монохроматических лучей, падающих на границу раздела двух сред. Лучи падают из зоны более плотной среды (обозначена более тёмным голубым цветом) с коэффициентом преломления на границу с менее плотной средой (обозначена светло-голубым цветом) с коэффициентом преломления.

Красный луч падает под углом , то есть на границе сред он раздваивается - частично преломляется и частично отражается. Часть луча преломляется под углом .

Зелёный луч падает и полностью отражается src="/pictures/wiki/files/100/d833a2d69df321055f1e0bf120a53eff.png" border="0">.

Полное внутреннее отражение в природе и технике

Отражение рентгеновских лучей

Преломление рентгеновских лучей при скользящем падении было впервые сформулировано М. А. Кумаховым, разработавшим рентгеновское зеркало , и теоретически обосновано Артуром Комптоном в 1923 году .

Другие волновые явления

Демонстрация преломления, а значит и эффекта полного внутреннего отражения возможна, например, для звуковых волн на поверхности и в толще жидкости при переходе между зонами различной вязкости или плотности.

Явления, сходные с эффектом полного внутреннего отражения электромагнитного излучения, наблюдаются для пучков медленных нейтронов.

Если на поверхность раздела падает вертикально поляризованная волна под углом Брюстера , то будет наблюдаться эффект полного преломления - отраженная волна будет отсутствовать.

Примечания

Wikimedia Foundation . 2010 .

• Полное дыхание
• Полное изменение

Смотреть что такое "Полное внутреннее отражение" в других словарях:

ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ - отражение эл. магн. излучения (в частности, света) при его падении на границу раздела двух прозрачных сред из среды с большим показателем преломления. П. в. о. осуществляется, когда угол падения i превосходит нек рый предельный (критический) угол … Физическая энциклопедия

Полное внутреннее отражение - Полное внутреннее отражение. При прохождении света из среды с n1 > n2 происходит полное внутреннее отражение, если угол падения a2 > aпр; при угле падения a1 Иллюстрированный энциклопедический словарь

Полное внутреннее отражение - отражение оптического излучения (См. Оптическое излучение) (света) или электромагнитного излучения другого диапазона (например, радиоволн) при его падении на границу раздела двух прозрачных сред из среды с большим преломления показателем… … Большая советская энциклопедия

ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ - электромагнитных волн, происходит при прохождении их из среды с большим показателем преломления n1 в среду с меньшим показателем преломления n2 под углом падения a, превышающим предельный угол aпр, определяемый соотношением sinaпр=n2/n1. Полным… … Современная энциклопедия

ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ - ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ, ОТРАЖЕНИЕ без ПРЕЛОМЛЕНИЯ света на границе. При прохождении света из более плотной среды (например, стекло) в менее плотную (вода или воздух) существует зона углов преломления, в которой свет не проходит через границу … Научно-технический энциклопедический словарь

полное внутреннее отражение - Отражение света от среды оптически менее плотной с полным возвращением в среду, из которой он падает. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 79. Физическая оптика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.] Тематики… … Справочник технического переводчика

ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ - электромагнитных волн происходит при их наклонном падении на границу раздела 2 сред, когда излучение проходит из среды с большим показателем преломления n1 в среду с меньшим показателем преломления n2, а угол падения i превышает предельный угол… … Большой Энциклопедический словарь

полное внутреннее отражение - электромагнитных волн, происходит при наклонном падении на границу раздела 2 сред, когда излучение проходит из среды с большим показателем преломления n1 в среду с меньшим показателем преломления n2, а угол падения i превышает предельный угол iпр … Энциклопедический словарь

Физический смысл показателя преломления. Свет преломляется вследствие изменения скорости его распространения при переходе из одной среды в другую. Показатель преломления второй среды относительно первой численно равен отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде:

Таким образом, показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в той среде, из которой луч выходит, больше (меньше) скорости света в той среде, в которую он входит.

Поскольку скорость распространения электромагнитных волн в вакууме постоянна, целесообразно определить показатели преломления различных сред относительно вакуума. Отношение скорости с распространения света в вакууме к скорости распространения его в данной среде называется абсолютным показателем преломления данного вещества () и является основной характеристикой его оптических свойств,

,

т.е. показатель преломления второй среды относительно первой равен отношению абсолютных показателей этих сред.

Обычно оптические свойства вещества характеризуются показателем преломления n относительно воздуха, который мало отличается от абсолютного показателя преломления. При этом среда, у которой абсолютный показатель больше, называется оптически более плотной.

Предельный угол преломления. Если свет переходит из среды с меньшим показателем преломления в среду с большим показателем преломления (n 1 < n 2 ), то угол преломления меньше угла падения

r < i (рис.3).

Рис. 3. Преломление света при переходе

из оптически менее плотной среды в среду

оптически более плотную.

При увеличении угла падения до i m = 90° (луч 3, рис.2) свет во второй среде будет распространяться только в пределах угла r пр , называемого предельным углом преломления . В область второй среды в пределах угла, дополнительного к предельному углу преломления (90° - i пр ), свет не проникает (на рис.3 эта область заштрихована).

Предельный угол преломления r пр

Но sin i m = 1, следовательно .

Явление полного внутреннего отражения. Когда свет переходит из среды с большим показателем преломления n 1 > n 2 (рис.4), то угол преломления больше угла падения. Свет преломляется (переходит в вторую среду) только в пределах угла падения i пр , который соответствует углу преломления r m = 90°.

Рис. 4. Преломление света при переходе из оптически более плотной среды в среду

оптически менее плотную.

Свет, падающий под большим углом, полностью отражается от границы сред (рис. 4 луч 3). Это явление называется полным внутренним отражением, а угол падения i пр – предельным углом полного внутреннего отражения.

Предельный угол полного внутреннего отражения i пр определяется согласно условию:

, то sin r m =1, следовательно, .

Если свет идет из какой-либо среды в вакуум или в воздух, то

Вследствие обратимости хода лучей для двух данных сред предельный угол преломления при переходе из первой среды во вторую равен предельному углу полного внутреннего отражения при переходе луча из второй среды в первую.

Предельный угол полного внутреннего отражения для стекла меньше 42°. Поэтому лучи, идущие в стекле и падающие на его поверхность под углом 45°, полностью отражаются. Это свойство стекла используется в поворотных (рис.5а) и оборотных (рис. 4б) призмах, часто применяемых в оптических приборах.

Рис. 5: а – поворотная призма; б – оборотная призма.

Волоконная оптика. Полное внутреннее отражение используется при устройстве гибких световодов . Свет, попадая внутрь прозрачного волокна, окруженного веществом с меньшим показателем преломления, многократно отражается и распространяется вдоль этого волокна (рис.6).

Рис.6. Прохождение света внутри прозрачного волокна, окруженного веществом

с меньшим показателем преломления.

Для передачи больших световых потоков и сохранения гибкости светопроводящей системы отдельные волокна собираются в пучки – световоды . Раздел оптики, в котором рассматривают передачу света и изображения по светопроводам, называют волоконной оптикой. Этим же термином называют и сами волоконно-оптические детали и приборы. В медицине световоды используют для освещения холодным светом внутренних полостей и передачи изображения.

Практическая часть

Приборы для определения показателя преломления веществ называются рефрактометрами (рис.7).

Рис.7. Оптическая схема рефрактометра.

1– зеркало, 2 – измерительная головка, 3 – система призм для устранения дисперсии, 4 – объектив, 5 – поворотная призма (поворот луча на 90 0), 6 – шкала (в некоторых рефрактометрах

имеются две шкалы: шкала показателей преломления и шкала концентрации растворов),

7 – окуляр.

Основной частью рефрактометра является измерительная головка, состоящая из двух призм: осветительной, которая находится в откидной части головки, и измерительной.

На выходе осветительной призмы ее матовая поверхность создает рассеянный пучок света, который проходит через исследуемую жидкость (2-3 капли) между призмами. На поверхность измерительной призмы лучи падают под различными углами, в том числе и под углом в 90 0 . В измерительной призме лучи собираются в области предельного угла преломления, чем и объясняется образование границы света - тени на экране прибора.

Рис.8. Ход луча в измерительной головке:

1 – осветительная призма, 2 – исследуемая жидкость,

3 – измерительная призма, 4 – экран.

При распространении волн в среде, в том числе и электромагнитных, для нахождения нового фронта волны в любой момент времени используют принцип Гюйгенса.

Каждая точка фронта волны является источником вторичных волн.

В однородной изотропной среде волновые поверхности вторичных волн имеют вид сфер радиуса v×Dt, где v - cкорость распространения волны в среде. Проводя огибающую волновых фронтов вторичных волн, получаем новый фронт волны в данный момент времени (рис. 7.1, а, б).

Закон отражения

Используя принцип Гюйгенса можно доказать закон отражения электромагнитных волн на границе раздела двух диэлектриков.

Угол падения равен углу отражения. Лучи, падающий и отраженный, вместе с перпендикуляром к границе раздела двух диэлектриков, лежат в одной плоскости. Ð a = Ð b. (7.1)

Пусть на плоскую границу СД раздела двух сред падает плоская световая волна (лучи 1 и 2, рис. 7.2). Угол a между лучом и перпендикуляром к СД называют углом падения. Если в данный момент времени фронт падающей волны ОВ достигает т. О, то согласно принципу Гюйгенса эта точка

Рис. 7.2

начинает излучать вторичную волну. За время Dt = ВО 1 /v падающий луч 2 достигает т. О 1 . За это же время фронт вторичной волны, после отражения в т. О, распространяясь в той же среде, достигает точек полусферы, радиусом ОА = v Dt = BO 1 .Новый фронт волны изображен плоскостью АО 1 , а направление распространения - лучом ОА. Угол b называют углом отражения. Из равенства треугольников ОАО 1 и ОВО 1 следует закон отражения: угол падения равен углу отражения.

Закон преломления

Оптически однородная среда 1 характеризуется , (7.2)

Отношение n 2 / n 1 = n 21 (7.4)

называют

(7.5)

Для вакуума n = 1.

Из-за дисперсии (частоты света n » 10 14 Гц), например, для воды n =1,33, а не n = 9 (e = 81), как это следует из электродинамики для малых частот. Если скорость распространения света в первой среде v 1 , а во второй - v 2 ,

Рис. 7.3

то за время Dt прохождения падающей плоской волной расстояния АО 1 в первой среде АО 1 ­ = v 1 Dt. Фронт вторичной волны, возбуждаемый во второй среде (в соответствии с принципом Гюйгенса), достигает точек полусферы, радиус которой ОВ = v 2 Dt. Новый фронт волны, распространяемой во второй среде, изображается плоскостью ВО 1 (рис. 7.3), а направление ее распространения - лучами ОВ и О 1 С (перпендикулярными к фронту волны). Угол b между лучом ОВ и нормалью к границе раздела двух диэлектриков в точке О называют углом преломления. Из треугольников ОАО 1 и ОВО 1 следует, что АО 1 = ОО 1 sin a, OB = OO 1 sin b.

Их отношение и выражает закон преломления (закон Снеллиуса):

. (7.6)

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно относительному показателю преломления двух сред.

Полное внутреннее отражение

Рис. 7.4

Согласно закону преломления на границе раздела двух сред можно наблюдать полное внутреннее отражение , если n 1 > n 2 , т. е. Ðb >Ða (рис. 7.4). Следовательно, существует такой предельный угол падения Ða пр, когда Ðb = 90 0 . Тогда закон преломления (7.6) принимает следующий вид:

sin a пр = , (sin 90 0 =1) (7.7)

При дальнейшем увеличении угла падения Ða > Ða пр свет полностью отражается от границы раздела двух сред.

Такое явление называют полным внутренним отражением и широкоиспользуют в оптике, например, для изменения направления световых лучей (рис. 7. 5, а, б).

Применяется в телескопах, биноклях, волоконной оптике и других оптических приборах.

В классических волновых процессах, таких, как явление полного внутреннего отражения электромагнитных волн, наблюдаются явления, аналогичные туннельному эффекту в квантовой механике, что связано с корпускулярно-волновыми свойствами частиц.

Действительно, при переходе света из одной среды в другую наблюдается преломление света, связанное с изменением скорости его распространения в различных средах. На границе раздела двух сред луч света разделяется на два: преломленный и отраженный.

На грань 1 прямоугольной равнобедренной стеклянной призмы перпендикулярно падает луч света и, не преломляясь падает на грань 2, наблюдается полное внутреннее отражение, так как угол падения (Ða = 45 0) луча на грань 2 больше предельного угла полного внутреннего отражения (для стекла n 2 = 1,5; Ða пр = 42 0).

Если на некотором расстоянии H ~ l/2 от грани 2 поместить такую же призму, то луч света пройдет через грань 2 * и выйдет из призмы через грань 1 * параллельно лучу, падавшему на грань 1. Интенсивность J прошедшего светового потока экспоненциально убывает с увеличением промежутка h между призмами по закону:

,

где w - некоторая вероятность прохождения луча во вторую среду; d - коэффициент, зависящий от показателя преломления вещества; l - длина волны падающего света

Следовательно, проникновение света в «запрещенную» область представляет собой оптическую аналогию квантового туннельного эффекта.

Явление полного внутреннего отражения действительно является полным, так как при этом отражается вся энергия падающего света на границу раздела двух сред, чем при отражении, например, от поверхности металлических зеркал. Используя это явление можно проследить еще одну аналогию между преломлением и отражением света, с одной стороны, и излучением Вавилова-Черенкова, с другой стороны.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН

7.2.1. Роль векторов и

На практике в реальных средах могут распространяться одновременно несколько волн. В результате сложения волн наблюдается ряд интересных явлений: интерференция, дифракция, отражение и преломление волн и т. д.

Эти волновые явления характерны не только для механических волн, но и электрических, магнитных, световых и т. д. Волновые свойства проявляют и все элементарные частицы, что было доказано квантовой механикой.

Одно из интереснейших волновых явлений, которое наблюдается при распространении в среде двух и более волн, получило название интерференции. Оптически однородная среда 1 характеризуется абсолютным показателем преломления , (7.8)

где с - скорость света в вакууме; v 1 - cкорость света в первой среде.

Среда 2 характеризуется абсолютным показателем преломления

где v 2 - скорость света во второй среде.

Отношение (7.10)

называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Для прозрачных диэлектриков, у которых m = 1, используя теорию Максвелла, или

где e 1 , e 2 - диэлектрические проницаемости первой и второй сред.

Для вакуума n = 1. Из-за дисперсии (частоты света n » 10 14 Гц), например, для воды n =1,33, а не n = 9 (e = 81), как это следует из электродинамики для малых частот. Свет - электромагнитные волны. Поэтому электромагнитное поле определяется векторами и , характеризующими напряженности электрического и магнитного полей cоответственно. Однако во многих процессах взаимодействия света с веществом, например, таких, как воздействие света на органы зрения, фотоэлементы и другие приборы, определяющая роль принадлежит вектору , который в оптике называют световым вектором.

Мы указывали в § 81, что при падении света на границу раздела двух сред световая энергия делится на две части: одна часть отражается, другая часть проникает через границу раздела во вторую среду. На примере перехода света из воздуха в стекло, т. е. из среды, оптически менее плотной, в среду, оптически более плотную, мы видели, что доля отраженной энергии зависит от угла падения. В этом случае доля отраженной энергии сильно возрастает по мере увеличения угла падения; однако даже при очень больших углах падения, близких к , когда световой луч почти скользит вдоль поверхности раздела, все же часть световой энергии переходит во вторую среду (см. §81, табл. 4 и 5).

Новое интересное явление возникает, если свет, распространяющийся в какой-либо среде, падает на границу раздела этой среды со средой, оптически менее плотной, т, е. имеющей меньший абсолютный показатель преломления. Здесь также доля отраженной энергии возрастает с увеличением угла падения, однако возрастание идет по иному закону: начиная с некоторого угла падения, вся световая энергия отражается от границы раздела. Это явление носит название полного внутреннего отражения.

Рассмотрим снова, как и в §81, падение света на границу раздела стекла и воздуха. Пусть световой луч падает из стекла на границу раздела под различными углами паления (рис. 186). Если измерить долю отраженной световой энергии и долю световой энергии, прошедшей через границу раздела, то получаются величины, приведенные в табл. 7 (стекло, так же как и в табл. 4, имело показатель преломления ).

Рис. 186. Полное внутреннее отражение: толщина лучей соответствует доле отряженной или прошедшей через границу раздела световой энергии

Угол падения , начиная с которого вся световая энергия отражается от границы раздела, называется предельным углом полного внутреннего отражения. У стекла, для которого составлена табл. 7 (), предельный угол равен приблизительно .

Таблица 7. Доли отраженной энергии для различных углов падения при переходе света из стекла в воздух

Угол падения

Угол преломления

Доля отраженной энергии (в %)

Обратим внимание, что при падении света на границу раздела под предельным углом угол преломления равен , т. е. в формуле, выражающей для данного случая закон преломления,

при мы должны положить или . Отсюда находим

При углах падения, больших преломленного луча не существует. Формально это следует из того, что при углах падения, больших из закона преломления для получаются значения, большие единицы, что, очевидно, невозможно.

В табл. 8 приведены предельные углы полного внутреннего отражения для некоторых веществ, показатели преломления которых приведены в табл. 6. Нетрудно убедиться в справедливости соотношения (84.1).

Таблица 8. Предельный угол полного внутреннего отражения на границе с воздухом

Вещество Сероуглерод		Стекло (тяжелый флинт)
Глицерин

Полное внутреннее отражение можно наблюдать на границе воздушных пузырьков в воде. Они блестят потому, что падающий на них солнечный свет полностью отражается, не проходя внутрь пузырьков. Это особенно заметно на тех воздушных пузырьках, которые всегда имеются на стеблях и листьях подводных растений и которые на солнце кажутся сделанными из серебра, т. е. из материала, очень хорошо отражающего свет.

Полное внутреннее отражение находит себе применение в устройстве стеклянных поворотных и оборачивающих призм, действие которых понятно из рис. 187. Предельный угол для призмы составляет в зависимости от показателя преломления данного сорта стекла; поэтому применение таких призм не встречает затруднений в отношении подбора углов входа и выхода световых лучей. Поворотные призмы с успехом выполняют функции зеркал и выгодны тем, что их отражающие свойства остаются неизменными, тогда как металлические зеркал;: тускнеют с течениием времени из-за окисления металла. Надо заметить, что оборачивающая призма проще по устройству эквивалентной ей поворотной системы зеркал. Поворотные призмы применяются, в частности, в перископах.

Рис. 187. Ход лучей в стеклянной поворотной призме (а), оборачивающей призме (б) и в изогнутой пластмассовой трубке – световоде (в)

При некотором угле падения света ${\alpha }_{pad}={\alpha }_{pred}$, который называют предельным углом , угол преломления равен $\frac{\pi }{2},\ $при этом преломленный луч скользит по поверхности раздела сред, следовательно, преломленный луч отсутствует. Тогда из закона преломления можно записать, что:

Рисунок 1.

В случае полного отражения уравнение:

не имеет решения в области действительных значений угла преломления (${\alpha }_{pr}$). В таком случае $cos{(\alpha }_{pr})$ чисто мнимая величина. Если обратиться к Формулам Френеля, то их удобно представить в виде:

где угол падения обозначен $\alpha $ (для краткости написания), $n$ -- показатель преломления среды, где свет распространяется.

Из формул Френеля видно, что модули $\left|E_{otr\bot }\right|=\left|E_{otr\bot }\right|$, $\left|E_{otr//}\right|=\left|E_{otr//}\right|$, что означает, что отражение является «полным».

Замечание 1

Надо отметить, что неоднородная волна во второй среде не исчезает. Так, если $\alpha ={\alpha }_0={arcsin \left(n\right),\ то\ }$ $E_{pr\bot }=2E_{pr\bot }.$ Нарушения закона сохранения энергии в данном случае нет. Так как формулы Френеля справедливы для монохроматического поля, то есть к установившемуся процессу. В таком случае закон сохранения энергии требует, чтобы среднее за период изменение энергии во второй среде было равно нулю. Волна и соответствующая доля энергии проникает через грани цу раздела во вторую среду на небольшую глубину порядка длины волны и движется в ней параллельно границе раздела с фазовой скоростью, которая меньше фазовой скорости волны во второй среде. Он возвращается в первую среду в точке, которая смещена относительно точки входа.

Проникновение волны во вторую среду можно наблюдать в эксперименте. Интенсивность световой волны во второй среде заметна только на расстояниях меньших длины волны. Около поверхности раздела, на которую падает волна света, которая испытывает полное отражение, на стороне второй среды можно видеть свечение тонкого слоя, если во второй среде есть флуоресцирующее вещество.

Полное отражение вызывает возникновение миражей, когда поверхность земли имеет высокую температуру. Так, полное отражение света, которое идет от облаков приводит к появлению впечатления, что на поверхности нагретого асфальта находятся лужи.

При обычном отражении отношения $\frac{E_{otr\bot }}{E_{pad\bot }}$ и $\frac{E_{otr//}}{E_{pad//}}$ всегда вещественны. При полном отражении они комплексны. Это значит, что в таком случае фаза волны терпит скачок, при этом он отличен от нуля или $\pi $. Если волна поляризована перпендикулярно плоскости падения, то можно записать:

где ${\delta }_{\bot }$ - искомый скачок фазы. Приравняем вещественные и мнимые части, имеем:

Из выражений (5) получаем:

Соответственно, для волны, которая поляризована в плоскости падения можно получить:

Скачки фаз ${\delta }_{//}$ и ${\delta }_{\bot }$ не одинаковы. Отраженная волна будет поляризована эллиптически.

Применение полного отражения

Допустим, что две одинаковые среды разделены тонким воздушным промежутком. На него падает световая волна под углом, который больше, чем предельный. Может сложиться так, что она проникнет в воздушный промежуток как неоднородная волна. Если толщина зазора мала, то данная волна достигнет второй границы вещества и при этом будет не очень ослабленной. Перейдя из воздушного промежутка в вещество, волна превратится снова в однородную. Такой опыт был проведен еще Ньютоном. Ученый прижимал к гипотенузной грани прямоугольной призмы другую призму, которая со шлифована сферически. При этом свет проходил во вторую призму не только там, где они соприкасаются, но и в небольшом кольце вокруг контакта, в месте, где толщина зазора сравнима с длинной волны. Если наблюдения проводились в белом свете, то край кольца имел красноватую окраску. Так и должно быть, так как глубина проникновения пропорциональна длине волны (для красных лучей она больше, чем для синих). Изменяя толщину промежутка, можно изменять интенсивность проходящего света. Это явление легло в основу светового телефона, который был запатентован фирмой Цейсс. В этом устройстве в качестве одной из сред выступает прозрачная мембрана, которая совершает колебания под действием звука, падающего на нее. Свет, который проходит сквозь воздушный промежуток, изменяет интенсивность в такт с изменениями силы звука. Попадая на фотоэлемент, он порождает переменный ток, который меняется в соответствии с изменениями силы звука. Полученный ток усиливается и используется далее.

Явления проникновения волн сквозь тонкие промежутки не специфичны для оптики. Это возможно для волны любой природы, если фазовая скорость в промежутке выше, чем фазовая скорость в окружающей среде. Важное значение данное явление имеет в ядерной и атомной физике.

Явление полного внутреннего отражения используют для изменения направления распространения света. С этой целью используют призмы.

Пример 1

Задание: Приведите пример явления полного отражения, которое часто встречается.

Решение:

Можно привести такой пример. Если шоссейная дорога сильно нагрета, то температура воздуха максимальна около поверхности асфальта и убывает при увеличении расстояния от дороги. Значит, показатель преломления воздуха минимален у поверхности и растет при увеличении расстояния. Как результат этого, лучи, имеющие небольшой угол относительно поверхности шоссе терпят полное отражение. Если сконцентрировать свое внимание, при движении в автомобиле, на подходящем участке поверхности шоссе, то можно увидеть довольно далеко едущую впереди машину в перевернутом виде.

Пример 2

Задание: Каков угол Брюстера для пучка света, который падает на поверхность кристалла, если предельный угол полного отражения для данного пучка на границе раздела воздух -- кристалл равен 400?

Решение:

\[{tg(\alpha }_b)=\frac{n}{n_v}=n\left(2.2\right).\]

Из выражения (2.1) имеем:

Подставим правую часть выражения (2.3) в формулу (2.2), выразим искомый угол:

\[{\alpha }_b=arctg\left(\frac{1}{{sin \left({\alpha }_{pred}\right)\ }}\right).\]

Проведем вычисления:

\[{\alpha }_b=arctg\left(\frac{1}{{sin \left(40{}^\circ \right)\ }}\right)\approx 57{}^\circ .\]

Ответ: ${\alpha }_b=57{}^\circ .$