Математические головоломки и способы их решения. Математические головоломки для детей и взрослых. Решение математических ребусов с буквами

Кирпич весит 1 килограмм плюс половину собственного веса.
Сколько весит кирпич?

Муха

Два поезда, находящиеся на расстоянии 200 км, движутся навстречу друг другу со скоростью 50 км/ч каждый. Муха берёт старт с одного из поездов и летит по направлению к другому со скоростью 75 км/ч. Долетев до другого поезда, муха разворачивается и летит назад к первому. Так она летает туда и обратно, пока два поезда не сталкиваются, и насекомое погибает.
Какое расстояние успела пролететь муха?
Есть два способа решить эту задачку, один – простой, другой – тяжёлый.

Тяжёлый способ решения задачи: просчитать каждый отрезок пути. Гораздо проще решить задачу, если элементарно просчитать расстояние, которое сможет пролететь муха за 2 часа (именно через два часа поезда столкнутся) с постоянной скоростью 75км/ч.
Она пролетит 150км.

Поезда

Из Бостона в Нью-Йорк выходит товарный поезд, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Через 30 минут навстречу ему из Нью-Йорка в Бостон выходит пассажирский поезд, двигающийся со скоростью 80 км/ч.
Который из поездов будет ближе к Нью-Йорку в момент встречи? (Попросите помощи школьников - они наверняка быстрее справятся с задачкой.)

Когда поезда встретятся, они оба будут приблизительно на одном и том же расстоянии от Нью-Йорка.
Поезд, выехавший из Нью-Йорка, будет ближе к Нью-Йорку примерно на расстояние, равное длине одного поезда, потому что поезда движутся во встречном направлении. Ну это если под словом «встретятся» Вы подразумеваете именно «встретятся», а не «пересекутся в тот самый момент, когда один из поездов поравняется всеми своими вагонами с вагонами второго поезда».

Средняя скорость

Половину пути до города, находящегося на расстоянии 60 км, я проехал со средней скоростью 30 км/ч.
С какой скоростью я должен ехать остаток пути, чтобы общая средняя скорость всего путешествия была бы 60 км/ч?

Проволка над экватором

Окружность Земли равна примерно 40000 км. Если протянуть проволоку над экватором вокруг Земли так, чтобы длина проволоки была бы только на 10 метров (0,01 км) длиннее окружности земли, сможет ли пролезть под этой проволокой блоха? Мышь? Человек?

Давайте сравним первоначальный периметр с длиной проволоки. Первоначальный периметр равен 2πr (два радиуса, помноженные на число Пи), в то время как длина проволоки - 2π(новый r) (два новых радиуса, помноженные на число Пи). Разница между ними составляет примерно 1,6м.
Невысокий человек запросто пройдет под такой проволокой в полный рост, а вот людям повыше придётся согнуться гуськом.

Диофант

Мало что известно о жизни одного греческого математика из Александрии, которого называют родоначальником алгебры. Предполагается, что он жил в 3-м веке нашей эры. По рассказам, на его надгробии была высечена следующая эпитафия:
«Детство Диофанта 1/6 жизни заняло; 1/12 жизни Диофант бороду растил; ещё 1/7 жизни Диофанта прошла до того, как он женился. Через 5 лет после свадьбы у Диофанта родился сын, который прожил только половину лет, что прожил его отец. А через 4 года после смерти сына умер Диофант.»
Сколько лет прожил Диофант?

Папирус Ахмеса

В 1858 году Шотландский коллекционер Генри Райнд приобрел древнеегипетский папирус подписанный именем "Ахмес". Этот свиток папируса, шириной 33 см и длинной 5,25 метров, является копией ещё более древнего математического руководства, относящегося ко времени фараона Аменемхета III. Вот одна задача из этого древнейшего из математических сборников:
Сто мер зерна надо поделить между пятью работниками так, чтобы второй получил настолько больше, чем первый, насколько третий больше, чем второй, и на столько же, насколько четвёртый больше, чем третий, и на столько же, насколько пятый больше, чем четвёртый. Сколько мер зерна должен получить каждый, если первый и второй работники вместе получат зерна в семь раз меньше, чем остальные три работника?

Для решения задачи составим два равенства. 5w + 10d = 100; 7*(2w + d) = 3w + 9d, где w – количество зерна для первого работника, d – разница в количестве зерна между двумя (следующими по порядку) работниками. Ответ: первому работнику 10/6 мер зерна, второму работнику 65/6 мер зерна, третьему работнику 120/6 (20) мер зерна, четвертому работнику 175/6 мер зерна, пятому работнику 230/6 мер зерна.

Сколько осталось до полуночи?

Через два часа до полуночи останется в два раза меньше, чем оставалось бы через час.
Который сейчас час?

Стрелки часов

В полдень часовая, минутная и секундная стрелки часов совпадают в одной точке циферблата. Чуть больше, чем через час и пять минут, часовая и минутная стрелки совпадут снова. Найдите с точностью до миллисекунды время, когда они совпадут.
Какой угол с ними будет в это время составлять секундная стрелка?

Эту задачку можно решить несколькими способами, но мне больше всего нравится следующий, наиболее простой. Данная ситуация (когда часовая и минутная стрелки совпадают) повторяется 11 раз каждые 12 часов. Нетрудно догадаться, что отметка 1/11 окружности циферблата находится на моменте времени 1:05:27,273, то есть секундная стрелка будет стоять на отметке 27,273 сек.
Угол между часовой и секундной стрелкой в таком случае составит 131 градус.

Бассейн

К бассейну подходят четыре трубы, по которым через краны можно контролировать скорость заполнения бассейна. Открыв первый кран, можно заполнить бассейн за 2 дня, второй – за 3 дня, третий – за 4 дня и четвёртый – за 6 часов.
Сколько понадобится времени, чтобы наполнить бассейн, открыв все четыре крана одновременно?

Поскольку в сутках 24 часа, первый кран за час наполнит 1/48 бассейна, второй кран – 1/72, третий кран - 1/96, а четвертый наполнит бассейн на 1/6. Отсюда получаем: (6+4+3+48) / 288 = 61/288. Бассейн наполнится через 288/61часов, то есть через 4ч, 43мин и примерно 17сек.

Переезд через пустыню

Военный автомобиль с важным посланием должен пересечь пустыню. Однако полного бензобака хватает только на половину пути. В распоряжении военной базы имеется несколько таких автомобилей, и бензин можно перекачивать из одного бака в другой. Никакими канистрами и тросами они воспользоваться не могут.
Как доставить сообщение, не бросая ни одного автомобиля в пустыне? (Попробуйте для наглядности проиграть ситуацию с игрушечными машинками.)

Всего понадобится 4 машины, включая ту, в которой находится ценное послание (та, что доедет до середины пустыни). Чтобы она пересекла пустыню и достигла место назначения, надо будет на середине пути заново заполнить бензобак под горлышко. Путь от военной базы (где машины и бензин) до середины пустыни можно условно поделить на три части. Каждая из трех вспомогательных машин короткими «перебежками» между условными отметками и базой сможет при каждой поездке сливать треть бензобака в другую вспомогательную машину, находящуюся ближе к главной машине.
За несколько поездок туда-сюда методом эстафеты вспомогательные машины в конечном счёте смогут полностью заправить главную машину, чтобы та смогла продолжить свой путь через вторую половину пустыни.

Авиотур

На одной далёкой планете есть только один аэропорт, находящийся на Севеном полюсе. В распоряжении аэропорта имеются 3 самолёта и неограниченное количество горючего. Бака самолёта хватает ровно до Южного полюса. Самолёты имеют возможность дозаправляться (перекачивать горючее из одного в другой), находясь в полёте.
Как самолёт может облететь вокруг планеты так, чтобы все самолёты вернулись в аэропорт?

Волшебный пояс

Волшебный пояс, исполняющий желания хозяина, уменьшается в два раза в длину и в 3 раза в ширину после каждого исполненного желания. После исполнения трёх желаний площадь лицевой стороны стала 4 см2.
Какова была изначальная длина ремня, если его изначальная ширина была 9 см?

Болдвил

У всех жителей города Болдвил разное количество волос на голове. Нет ни одного жителя, у которого было бы точно 518 волос на голове. Население города превышает число волос на голове любого из жителей Болдвил.
Каково максимально возможное население города Болдвил?

Неверные жёны

Антрополог, изучавший племя в отдалённом уголке джунглей Амазонки, обнаружил странный обычай. Когда муж узнавал, что его жена изменяет, он должен был публично её казнить в полночь того же дня. Про любую женщину, изменяющую мужу, всегда знали все жители племени, кроме её мужа. Но мужу никто никогда не рассказывал об изменах его жены, потому что это противоречило кодексу чести. Тот же кодекс чести не позволял жёнам известить ту жену, чей муж был ей неверен. В противном случае она в тот же вечер пристрелила бы своего мужа. В день своего отъезда антрополог созвал всех представителей племени и объявил: «Я знаю, что в этом племени есть неверные жёны.» И на девятый день все неверные мужья были казнены.
Сколько было неверных мужей?

Если принять количество неверных мужей за число «n», то количество неверных мужей, известных каждой жене неверного мужа, составляет «n-1» (потому что всем обо всём точно известно – только о верности собственного мужа приходится догадываться). Теперь построим следующую логическую цепочку.
Предположим, что количество неверных мужей равно единице. Тогда всем, кроме одной, жёнам известно, что среди жителей есть один неверный муж, в то время как жена этого неверного мужа уверена, что все мужья верны своим жёнам. Как только она услышит, что среди жителей есть как минимум один неверный муж, она тут же поймёт, что может быть только её муж, поэтому в тот же вечер она его незадумываясь застрелит.
А теперь представьте, что среди жителей есть два неверных мужа. Каждая жена таких неверных мужей уверена, что среди жителей есть только один неверный муж, поэтому ждёт, пока какая-нибудь из жён пристрелит своего мужа. Но в этот вечер никто никого не застрелил, а это может означать только одно: её СОБСТВЕННЫЙ муж ей ТОЖЕ неверен и является ВТОРЫМ неверным мужем в племени. Первая жена первого неверного мужа приходит к точно таким же выводам (она также ждала, что кто-то из жён застрелит своего мужа). Таким образом, обе оскорбленные жены в первый же вечер понимают, что их мужья им изменяют, и на следующий вечер (второго дня) пристреливают обоих мужей.
Следуя этой логике, нетрудно догадаться, что количество неверных мужей «n» будут пристрелены в «n»-нный вечер.

1 = 2

Найдите ошибку в математических выкладках:

X = 2
x(x-1) = 2(x-1)
x2 -x = 2x-2
x2 -2x = x-2
x(x-2) = x-2
x = 1

Соедините 9 точек четырьмя прямыми линиями не отрывая руки и не обводя линий.

Девиз

В юности я обнаружил, что большой палец ноги рано или поздно проделывает дырку в носке. Поэтому я перестал надевать носки.
Альберт Эйнштейн

Математика – довольно непростая наука , однако усвоить ее азы нужно каждому. Без этих навыков и знаний в современном мире никуда.

Элементарные математические приемы и задачи закладываются в память школьников еще в младших классах. А «упустив» более легкий материал, решить сложные задания становится не под силу. Долгие и серьезные уроки математики делают детей особо неусидчивыми, а значит подавать информацию нужно в игровой форме, например, с помощью ребусов . Такие задания не нужно заставлять решать из-под палки, детки сами охотно будут браться за их разгадывание.

Главное в статье

Польза ребусов на математическую тему для развития ребенка

Ребусы на математическую тему – это те же загадки и головоломки, в которых используются рисунки и графика. Они бывают разные по уровню сложности в зависимости от возрастной категории школьников.

Правила составления математических ребусов для детей

Если вы видите перед словом или картинкой запятую , то нужно убрать первую букву с этого названия . То же самое нужно сделать, если запятая стоит в конце слова. Когда около картинки две запятых, то убирается две буквы соответственно. Например, на первой картинке изображен сок — нужно убрать первую букву «С», рука — уберите слог «ка», буква «ж» так и остается, нос — слово остается целиком, пять — уберите две первые буквы. Зашифрованное слово — «окружность» .
Если цифры , обозначающие последовательность букв в слове зачеркнуты, то их необходимо выбросить из него . Тоже самое касается и букв. На втором рисунке изображен цирк — уберите последнюю букву, из слова «акула» нужно убрать букву «А», готовый ответ: «циркуль».
Когда рядом с картинкой стоят цифры, поменянные местами , то и в названии самого предмета нужно поменять местами буквы, которые стоят в последовательности с указанными цифрами.
Если картинка изображена вверх тормашками , то отгадку нужно читать в обратном порядке: справа-налево.
Для ребусов используется только именительный падеж в словах .
Указатель в виде стрелки или математический знак «равно» обозначает, что нужно заменить буквы одну другой.
В ребусах одно значение может быть расположено внутри другой картинки , за ней или под ней. Тогда применяйте слова: В, НА, НАД, ПОД, ЗА.
Цифры, стоящие в ряд около изображения , обозначают, что нужно использовать из этого значения буквы в указанной последовательности цифр.

Вот несколько примеров математических ребусов, соответствующих приведенным правилам:

Под третьим рисунком зашифровано слово «вектор» , под четвертым — «степень» , под пятым — «два» , под шестым — «доказательство» .

Как придумать математический ребус?

Следуя общим правилам составления ребусов, попробуйте придумать для начала несложные математические задачки, используя цифры и математические термины. А затем, немного освоив простые задания, переходите к более усложненным. Вот несколько образцов ребусов по математике с ответами, которые вдохновят вас и покажут, как их нужно составлять:

Ответы: первый ребус — «диаметр» , второй — «пять» , третий — «конус» , четвертый — «задача» .

Пятая картинка — «алгебра» , шестая — «геометрия» , седьмая — «линейка» , восьмая — «уравнение» .

Девятая загадка — «диаметр» , десятая — «циркуль» , одиннадцатая — «транспортир» , двенадцатая — «конус» .

Особенности математических ребусов для начальной школы

Лучше всего приобщать ребенка к разгадыванию математических ребусов еще в детском саду, в выпускной группе. Это послужит отличной разминкой перед школой, освежит у малыша весь пройденный материал с педагогом.

Только нужно учитывать, что такие ребусы должны быть довольно легкими, и включать только те знания, которые ребенок уже усвоил и знает. Это может быть головоломка из двух-трех составляющих, ответ которой таит в себе простое математическое значение.

Эти же ребусы пригодятся для «разогрева» первоклашек. Поступление в школу – и так огромная эмоциональная нагрузка для ребенка, поэтому не стоит удручать обучение математике столь сложными ребусами. Подойдут следующие примеры:

Математические ребусы для 1 класса с ответами

Первоклассники уже хорошо знают цифры и простые математические действия, которые можно включить в ребусы. Причем для таких ребусов характерно то, что математическое значение может присутствовать как в самой загадке, так и в ее значении. А может случиться такое, что ответ совершенно не будет связан с этой точной наукой. Предложите ребенку следующие математические ребусы:

Математические ребусы для 2 класса с ответами

Для того, чтобы составить математический ребус второкласснику, нужно ориентироваться в его знаниях, то есть предлагаемая задача должна быть ему посильной. Вот что должен знать и уметь учащийся во втором классе:

При решении заданий использовать в правильном порядке числа от 1 до 100, правильно озвучивая их.
Решать примеры сложения и вычитания чисел, которые не превышают цифру 20.
В ряде случаев применять математические действия умножения и деления.
Четко знать правила использования скобок в примерах и решать их.
Применять в своей лексике единицы измерения длины и объема.
Вести сравнения больше-меньше цифр в пределах 100.
Уметь устно прибавлять и отнимать числа в пределах 100.
Решать несложные задачи с четырьмя основными арифметическими действиями, уметь увеличивать (уменьшать) число на (в) раз (единиц).
С помощью линейки чертить и мерить длину отрезка.
Распознавать плоские углы.
Узнавать и озвучивать плоские геометрические фигуры.
Уметь вычислять периметр многоугольников.

Математические ребусы для 3 класса с ответами

Чтобы разгадать посильные математические ребусы, третьеклассник на уроке математики должен:

Считать и называть числа до тысячи.
Выполняя основные четыре арифметические действия, называть каждую составляющую примера своим названием.
Владеть таблицей умножения и оговаривать результат действия деления.
Уметь решать примеры со скобками и без них.
Знать единицы измерения величин и выражать их в разной интерпретации.
Устно решать математические действия до значения 100.
Делить многозначное число на однозначное, руководствуясь таблицей умножения.
Проверять правильность расчета примеров.
Выполнять задачи на одно-два действия.
Придумывать задачи, обратные исходной.
Уметь кратко записать задачу.
Вычислять уравнения и неравенства.
Чертить простые геометрические фигуры, согласно исходным данным задания, вычислять их периметр и площадь.
Уметь пользоваться циркулем, чертя окружности заданных радиусов.

Математические ребусы для 4 класса с ответами

На уроках математики четвероклассник должен:

Уметь решать задачи рациональным и нерациональным способом.
Решать задачи, записывая ход их решения.
Иметь представление вычисления объема и площади геометрических фигур, исходя из выученных формул.
Чертить геометрические фигуры, обозначать их компоненты латинскими буквами.
Строить и мерить углы транспортиром.
Знать свойства равенства.
Решать задания с количеством арифметических действий от одного до четырех.
Знать свойства сторон, углов, радиусов геометрических фигур.
Вычитать и прибавлять многозначные числа.
Делить многозначное число на однозначное и многозначное.
Иметь понятие натурального ряда.
Умножать дробь на натуральное число.
Правильно называть и писать дроби: числитель и знаменатель.
Сравнивать дроби.

Математические ребусы для 5 класса с ответами

Программа по математике для пятиклассника схожа с предыдущим годом, только имеет более обширный характер. Недаром ведь в некоторых школах четвертый класс пропускается, а вся школьная программа за пропущенный год изучается в пятом классе.

Математические ребусы для 6 класса с ответами

В шестом классе активно изучается геометрия, в частности ее теоремы.
Ребенок знакомится с известными учеными в области математики и других точных наук.
Школьник имеет дело с изучением геометрических фигур на плоскости, учится вычислять их объем и площадь по изученным формулам.
По алгебре в ход идет решение уравнений с двумя неизвестными, неравенств.

Математические ребусы с цифрами с ответами

Цифры, изображенные в математических ребусах, могут быть двух видов:

Те, название или часть названия которых используется для ответа.
Те, которые стоят около изображения, и указывают на то, что из названия этого изображения нужно позаимствовать буквы, соответствующие последовательности стоящих цифр в ряду.

Математические загадки, ребусы, кроссворды

Хорошо тренируют умственную активность не только ребусы по математике, но еще и логические, арифметические загадки, кроссворды. Они развивают любознательность и сообразительность у детей. А игровая форма заданий помогает достигнуть высокой скорости мышления и догадки.

Для самых маленьких подойдут такие задачки:

Решите еще такие кроссворды и задания:

Решите примеры, линиями соедините ответ и группу детишек, соответствующую ему (первое задание).
Решите примеры на веслах, а затем линиями соедините каждое из них с лодками, имеющими правильный ответ (второе задание).

Заполните пропущенные клеточки цифрами таким образом, чтобы по горизонтали и по вертикали всегда ответ получался 15 (третье задание).
Заполните пропуски и решите примеры (четвертое задание).

Разгадайте кроссворды:

Вот более сложные ребусы:

Как решать математические ребусы с буквами?

Решение математических ребусов с буквами

Все слова состоят из букв, поэтому множество ребусов содержат в своей структуре буквы. Руководствуясь основными принципами решения ребусов, вы с легкостью осилите математические ребусы с буквами.

Математические ребусы и головоломки

Такие загадки и головоломки будут интересны не только школьникам, но и их родителям:

Самые легкие математические ребусы

Пусть школьник потренируется для начала на простых математических ребусах. К примеру, на таких:

Сложные математические ребусы

Попробуйте предоставить вашему сорванцу вот такие головоломки, которые позволят сконцентрировать смекалку и потренировать интеллект. Это задание предположительно для учеников пятых классов.

В нашей статье приведены примеры математических ребусов с ответами разных уровней сложности, зависящих от возраста школьника. Изучив основные правила разгадывания ребусов, попробуйте составить интересные задания своим деткам. Такого рода занятия помогут ребенку активизировать свои интеллектуальные способности, выработают усидчивость и концентрацию внимания, а также закрепят пройденный материал по математике. Это увлекательное занятие поможет сплотить родных (товарищей), и создать дружескую атмосферу в семье и школьном коллективе.

Даты находятся в промежутке от 14 до 19. Числа 18 и 19 встречаются по разу. Если день рождения в эти даты, то Бернард сразу бы сказал месяц.

Если Шерил сказала Альфреду, что родилась в мае или июне, значит, день рождения может быть 19 мая или 18 июня. Раз Альфред точно знает, что Бернард не знает ответ, значит, речь не о мае или июне. Остаются июль или август.

В июле и августе остались даты в диапазоне от 15 до 17, а 14 встречается дважды. Если бы день рождения был 14-го, то Бернард после реплики Альфреда еще не мог бы дать точного ответа. Значит, речь не о 14-ом. Остаются 16 июля, 15 августа и 17 августа.

Если бы Шерил сказала Альфреду, что родилась в августе, то после ответа Бернарда, Альфред не мог бы точно узнать дату рождения - ведь целых 2 даты приходятся на август.
Значит, Шерил родилась 16 июля.

Эту задачку Конгу показала племянница друга. Она же разыграла телеведущего, сказав, что головоломка предназначена для 10-летних школьников.

Дебаты о том, как решить «простую» задачку, развернулись нешуточные. Спустя 2 дня, когда большинство участников сдались, выяснилось, что задача - олимпиадная, для 14-летних школьников.

Чем более развит ребенок в раннем возрасте, тем легче ему будет в старших классах и в высших учебных заведениях. Регулярные занятия с детьми дошкольного возраста и детей 1-2 классов помогают развить способность осмысливать информацию, запоминать материал, развивать восприятие и мышление. Благодаря этим качествам ребенок будет уметь рассуждать, ему будет легко даваться общение со сверстниками и с учителями.

Для того, чтобы направить родителей в нужное русло в подсказках когда и чему обучать малыша, существует большое многообразие литературы. Одним из главных направлений являются головоломки математические, которые побуждают ребенка к сообразительности и стимулирование к теоретическим и практическим знаниям. Одним из источников знаний является наш сайт, где головоломки по математике для детей представлены в виде интересных задач и игр.

Беря во внимание разный возраст детей, у нас на сайте Childdevelop Вы сможете использовать для школьников 1-2 классов задачи головоломки по математике. Для детей дошкольного возраста актуально будет скачать математические игры головоломки. Чтобы понять, какая суть логических упражнений, на сайте есть аналогичные примеры головоломки для детей.

Математические головоломки скачать и распечатать бесплатно

Мы предлагаем удобное пользование разделами с практическими заданиями, где вы можете математические головоломки скачать бесплатно. Доступно и быстро, благодаря исходным знаниям, математические головоломки для детей и школьников станут основной платформой для легкой восприимчивости информации и знаний в старших классах.

Постигать новые знания с помощью игр не только расширит кругозор ребенка, но и заинтересует его, и вскоре он сам будет просить «поиграть с ним». Вы же, в свою очередь, старайтесь распределить математические головоломки для детей от меньшего к большему (от дошкольного возраста, и далее математические головоломки 1-2 класс).

О том, что выгодней пользоваться бесплатной литературой, говорить не стоит. На сегодняшний день не каждый родитель сможет покупать книги под каждый период развития. Поэтому сайт Childdevelop дает возможность абсолютно бесплатно пользоваться необходимыми знаниями. Выберите для себя, что лучше «познавательная математическая головоломка распечатать бесплатно» или купить такую же книгу «математика головоломки»?

Все головоломки с ответами и решениями.

Эти головоломки предназначены в основном для детей старшего школьного возраста. Задачи-шутки, задачи-загадки, шуточные истории и затейные математические задачи развивают у школьников любознательность и сообразительность. При этом у детей развивается интуиция, догадка, скорость мышления. Особую умственную активность дети проявляют в ходе достижения игровой цели.

Перед вами занимательный математический материал разной степени трудности. Он может представлять интерес и для взрослых.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ

Белка и орехи

Белка, делая запасы на зиму, наткнулась на большую кучу орехов. Она трудилась три ночи, заполняя орехами своё гнездо. Сколько орехов исчезло из кучи, если в первую ночь белка унесла вдвое меньше орехов, чем в обе последующие (вместе взятые), а в последнюю - на один орех меньше, чем в обе предыдущие?

(На 9 орехов. В первую ночь - 3, во вторую - 2, в третью - 4)

Сколько кошек?

В комнате четыре угла. В каждом углу сидит по кошке. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько же кошек в комнате?

(В комнате всего четыре кошки)

Кот и мыши

Кот Васька спит, а во сне видит, что его окружили двенадцать серых мышей и одна белая. Слышится Ваське во сне голос: "Ты должен съедать каждую тринадцатую мышку, считая все время в одном направлении, так, чтобы последней была съедена белая мышь". Задумался Васька: с какой же мышки начинать?

Помогите коту решить задачу.

(Начинать счёт следует с шестой мыши, считая по ходу часовой стрелки от белой мыши (её не считая). Чтобы установить, с какой мыши начинать счёт, нарисуйте на кругу 12 точек и один крестик и начните с него счёт. Вычёркивайте каждую точку и крестик, когда до него дойдёт очередь. Делайте так до тех пор, пока не останется одна точка. Замените её белой мышью, а крестик укажет, с какой серой мыши начинать)

Сколько их?

Ваня имеет столько же братьев, сколько и сестёр, а у его сестры вдвое меньше сестёр, чем братьев. Сколько сестёр и сколько братьев в той семье?

(3 сестры и 4 брата)

Все мои уточки

Ваня наблюдает за утками, плавающими в деревенском пруду.

Одна утка плывёт перед двумя утками, другая утка плывёт между двумя утками, и одна утка плывёт за двумя утками. "Так много уток никогда ещё не было у нас в деревенском пруду", - думает Ваня. Сколько уток видит Ваня?

(Мальчик видит в пруду 3 уток)

Два пастуха

Сошлись два пастуха, Иван и Пётр. Иван и говорит Петру: "Отдай-ка ты мне одну овцу, тогда у меня будет овец ровно вдвое больше, чем у тебя!" А Пётр ему отвечает: "Нет! Лучше ты мне отдай одну овцу тогда у нас будет овец поровну!"

Сколько было у каждого овец?

(Ясно, что овец больше у Ивана. Но на сколько у него больше, чем у Петра? Если Иван отдаст одну овцу не Петру, а кому-либо другому, то станет ли у обоих пастухов овец поровну? Нет, потому что поровну у них было бы только в том случае, если бы эту овцу получил Пётр. Значит, если Иван отдаёт одну овцу не Петру, а третьему лицу, то у него всё-таки будет больше овец, чем у Петра, но на сколько больше? Ясно, что на одну овцу, потому что если прибавить теперь к стаду Петра одну овцу, то у обоих станет поровну. Отсюда следует, что, пока Иван не отдаст никому ни одной своей овцы, у него в стаде на две овцы больше, чем у Петра. Теперь примемся за Петра. У него, как мы нашли, на две овцы меньше, чем у Ивана. Значит, если Пётр отдаст, скажем, одну свою овцу не Ивану, а кому-либо иному, то тогда у Ивана будет на три овцы больше, чем у Петра. Но пусть эту овцу получит именно Иван, а не третье лицо. Ясно, что тогда у него будет на четыре овцы больше, чем осталось у Петра. Но задача говорит, что у Ивана в этом случае будет ровно вдвое больше овец, чем у Петра. Значит, четыре и есть именно то число овец, которое останется у Петра, если он отдаст одну овцу Ивану, у которого будет восемь овец. А до предполагаемой отдачи, значит, у Ивана было 7, а у Петра 5 овец)

Делёж верблюдов

Старик, имевший трёх сыновей, распорядился, чтобы они после его смерти поделили принадлежавшее ему стадо верблюдов так, чтобы старший взял половину всех верблюдов, средний - треть и младший - девятую часть всех верблюдов. Старик умер и оставил 17 верблюдов. Сыновья начали делёж, но оказалось, что число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. В недоумении, как им быть, братья обратились к мудрецу. Тот приехал к ним на собственном верблюде и разделил по завещанию. Как он это сделал?

(Мудрец пустился на уловку. Он прибавил к стаду на время своего верблюда, тогда их стало 18. Разделив это число, как сказано в завещании (старший брат получил 18 х 1/2 = 9 верблюдов, средний 18 х 1/3 = 6 верблюдов, младший 18 х 1/9 = 2 верблюда), мудрец взял своего верблюда обратно (9 + 6 + 2 + 1 = 18). Секрет заключается в том, что части, на которые по завещанию должны были делить стадо сыновья, в сумме не составляют 1. Действительно, 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18)

Вьючные животные

Мул и ишак, груженные мешками, идут рядом. Мул говорит ишаку: "Я потащу вдвое больше тебя, если возьму у тебя мешок. А если ты возьмёшь мой мешок, то мы оба понесём поровну".

Главная > Обзоры > Математические головоломки и способы их решения. Математические головоломки для детей и взрослых. Решение математических ребусов с буквами